南京市高三数学单元过关检测试卷(数列)(6)

1年后的住房面积为．

2年后的住房面积为．

3年后的住房面积为

......

10年后的住房面积为

由题设得

解得．

（2）全部拆除旧住房还需．

答：（1）每年拆除的旧住房面积为．（2）按此速度全部拆除旧住房还需16年． 另外：设今年为第一年

第n年年底的住房面积为an

由题意知a1=1.1a-x

当n≥2时an=1.1an-1-x

an-10x=1.1(an-1-10x)

∴{an-10x}为等比数列

a10-10x=(a1-10x)1.19

同样可以求解此题

22．（1）由题意：f(1)=a1+a2+...+an=n2

(n∈N*)

n=1时

a1=1

n≥2时

an=(a1+a2+...+an)-(a1+a2+...+an-1)=n2-(n-1)2=2n-1

∴对n∈N*总有an=2n-1

即数列{an}的通项公式为an=2n-1.

(2)

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