南京市高三数学单元过关检测试卷(数列)(3)

三、解答题

17．设{an}为等差数列

{bn}为等比数列

且a1=b1=1

a2+a4=b3

b2b4=a3分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10．

18.已知等差数列{an}的前项和为Sn

且S13＞S6＞S14

a2=24．

(1)求公差d的取值范围；（2）问数列{Sn}是否成存在最大项

若存在求

出最大时的n

若不存在

请说明理由．

19．设首项为正数的等比数列

它的前n项和为80

前2n项的为6560

且前n项中数值最大的项为54

求此数列的首项和公比．

20．设正项数列{an}的前n项和为Sn

且存在正数t

使得对所有正整数n

t与an的等差中项和t与Sn的等比中项相等

求证数列{}为等差数列

并求{an}通项公式及前n项和．

21．某地今年年初有居民住房面积为a m2

其中需要拆除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房

同时每年拆除x m2的旧住房

又知该地区人口年增长率为4.9‰．

（1）如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番

那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？

（2）依照(1)拆房速度

共需多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？

下列数据供计算时参考：

1.19=2.38

1.00499=1.04

1.110=2.60

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