5-4三大抽样分布(18)

Tianjin Normal University 数理统计

推论2 (两总体样本均值差、样本方差比的分布) 设X ~ N ( 1 , 12 ),Y ~ N ( 2 , 2 2 ),且X与Y独立, x1,x2,…, xm 是来自X的样本, y1,y2,…, yn是取自Y 的样本,2 2 分别是这两个样本的 样本均值， x 和 S y 分别是 S x和 y 这两个样本的样本方差,则有 S x2 12 (1)、F 2 2 ~ F (m 1, n 1) Sy 2 2 (m 1) S x2 (n 1) S y 2 (2)若 12 2 2 , 记S w ,则 m n 2 x y ( 1 2 ) ~ t (m n 2) 1 1 Sw m n

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