5-4三大抽样分布(12)

Tianjin Normal University 数理统计

2. t分布的性质：(1). 具有自由度为n的t分布t ~ t (n), 其数学期 与方差为：E (t ) 0, Var (t ) n (n 2) (n 2), 而 自由度为1的t分布为标准Cauchy分布,此时无均值.

(2). t分布的密度函数关于t 0对称当n充分大时, . 其图形近似于标准正态分布概率密度的图形， 再由 函数的性质有近似

lim p( y) n

1 y2 2 e . 2

即当n足够大时，t ~ N (0,1).

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