5-4三大抽样分布(15)

四、一些重要结论定理1 样本均值和样本方差分别为

Tianjin Normal University 数理统计

设x1,x2,…,xn是来自正态总体 N ( , 2 ) 的样本,

1 n 1 n x= xi , S 2 ( xi x ) 2

n i 1 n 1 i 1则有

(1) x与S 2 独立.(2) x ~ N ( ,

2n

)

(3)

(n 1) S 2

2

~ 2 (n 1)

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