2011-2012学年江苏省苏州市吴中区七年级(下)期末数学试卷(试题+(18)

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考点： 全等三角形的判定与性质. 分析： (1)利用等腰直角三角形的性质得出，∠CAE=∠ABD,AB=AC 进而得出△ ABD≌△CAE 得出答案即可； (2)分别根据若点 P 在线段 BC 上，以及若点 P 在线段 BC 的延长线上，分别求出即可. 解答： 解； (1)AD=CE, 理由：∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°, 又 BD⊥AE, ∴∠BAD+∠ABD=90°,∴∠CAE=∠ABD, 在△ ABD 和△ CAE 中，1384631

, ∴△ABD≌△CAE, ∴AD=CE; (2)如图 1 所示：若点 P 在线段 BC 上， ∵△ABD≌△CAE, ∴BD=AE,AD=CE, ∴AE﹣AD=DE=BD﹣CE, 如图 2 所示：若点 P 在线段 BC 的延长

线上， 同理可得出：△ ABD≌△CAE, ∴AD=CE,BD=AE, 则 DE=AE+AD=BD+CE.

点评： 本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA. 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对©2010-2013 菁优网

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