C、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；D、对角线互相垂直的四边形是菱形； 4、下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）
A、平行四边形； B、矩形； C、等边三角形； D、等腰梯形。 5、下列说法中正确的是（ ）
A、无理数包括正无理数，零和负无理数； B、2与50是同类二次根式；
C、27是最简二次根式； D、4是无理数。 6、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）
A、AB∥CD，AD＝BC； B、?A＝?B，?C＝?D； C、AB＝AD，?B＝?D； D、AB＝CD，AD＝BC； 7、下列判断正确的是（ ）
0000
A、△ABC和△A?B?C?中?A＝40，?B＝70，?A?＝40，?C?＝80则可判定两三角形相似； B、有一锐角对应相等的两个直角三角形相似； C、所有的矩形都相似； D、所有的菱形都相似。 8、已知梯形ABCD中，AD//BC，AD＝2，BC＝5，E、F分别在AB和DC上，且EF//BC，
长为（ ）
A、3.5； B、3.8； C、3 D、10。 三、解答题： 1、计算：（每小题4分，共24分）
（1）52?8?218 （2）
AE3?，则EF的EB22x1 9x?4?2x34x1)?27 32（3）(2?12?6)?23 （4）(48?2（5）解方程2x?32?0 （6）解方程x?4x?3?0
2、几何计算题：（10分）
（1）已知平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，?B＝300。求平行四边形ABCD的面积。
AA6 300 D6?10C8?DC
B
B（2）如图：AD是Rt△ABC斜边BC上的高，设AC＝8，AB＝6。求AD、BD。 四、几何证明题：（12分）
1、如图：已知△PQR为等腰三角形，且PQ＝PR，?1＝?A，A、Q、R、B在同一条直线上。求证：（1）△PAQ∽△BPR （4分）
2
（2）AQ2RB＝PQ （3分）
ADP1P
2、已知P为正方形ABCD内一点，且△APD为等边三角形。若AB＝2，求△APC的面积。 五、附加题：（供学有余力的同学完成）
已知: a、b、c为实数，
AQRBBCab1bc1ca1abc?，?，?，那么的值是 。 a?b3b?c4c?a5ab?bc?ca初二下学期期末数学综合复习资料（六）
一、填空题 （1832′）
1、16的算术平方根是______，－27的立方根是________。 2、24的整数部分是a，小数部分是b，则
b＝_________。 a3、a2b??ab，则a的取值范围是_______________。
24、若a的取值范围是－1＜a＜2，则(a?1)?(a?2)2?__________，
5、方程(k?1)xk22?4k?5?2x?3?0为一元二次方程，则k＝__________。
6、方程x?23x?3?0的根为____________。
7、线段a＝2cm，b＝4cm，c＝10cm，则b 、c、 a的第四比例项是___________。 8、已知a＝3，b＝12，若x是a、b的比例中项，则x＝_________________。 9、
x32x?yx?y?，则＝___ __，＝____________。 y4x?yyace???3，b?d?f?4，则a?c?e＝_______。 bdfABAC＝___ __，
10、若
11、如图，AA′∥BB′∥CC′，则
BC＝___ __ B?C?BCAB?。 CDAD12、如图，AC平分∠BAD，请添加一个条件________________，使得
13、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，若AD∶DF∶BF＝1∶1∶1，则DE∶FG∶BC＝_____________。
ABA? B? C?
ABCADFEGCC
14、若△ABC∽△A?B?C?且
DB
S?ABC9?，则△A?B?C?∽△ABC的相似比是______。若△ABC的周长
S?A?B?C?16为12，则△A?B?C?的周长是______。 二、选择题 ( 1032′) 1、?445的结果是（ ） A、 245 B、 225 C、?23065 D －25
2、a?1a化简后的结果为（ ） A、a B、?a C、－a D??a 3、下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A、5a3 B、
a3a C、baab D a2b2?a5
4、最简二次根式a?3与23a?7是同类二次根式，则a＝（ ）
A、5 B、3 C、4 D、以上都不正确 5、若
ab?cd，则下列变形中错误的是（ ） A、ca?db B、a?1b?c?1d C、b?ab?a?d?ca?cd?c D
b?d?cd 6、在一张比例尺是1∶500的地图上，一个图形的实际面积是625m2，则在地图上的面积为（A、25m2 B、25cm2 C、1.25m2 D 125m2 7、已知线段a、b、c，作线段x＝
bca，下列作图中若AC∥BD，则正确的是（ ） A x BOa A b BOa Ox A b BOc A b Bc b c a CxCC c Ca x DDDD A B C D
）
8、在△ABC和△A?B?C?中，已知AB＝9cm，BC＝8cm，CA＝5cm，A?B?＝3cm，B?C? ＝＝
5cm ，A?C?38cm，则（ ） 3A、∠A＝∠A′ B、∠A＝∠C′ C、∠A＝∠B′ D、∠C＝∠B′ 9、△ABC为直角三角形，∠C＝90°D为AB上一点（与A、B不重合），过D作一直线，使之截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线有（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 10、一个等腰三角形两边长为52和23，则这个三角形的周长是（ ）
A、102?23 B、52?43 C、102?23或52?43 D、无法确定 三、计算题 (434′) 1、20.75?13 2、(5?3?2)(5?3?2) 27?310 4、
3、
a?a?bab?b15?3?15?3
四、解方程 (233′)
1、x?6x?1?0（配方法） 2、2x?6x?3?0 五、化简（6分）当－1＜x＜2时，化简x?2x?1?2?x
六、作图题（4分）
在方格纸中，每一个格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请在右图10310的方格纸中，用直尺画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明。要求所画三角形是钝角三角形，并标出相应字母。
222
七、证明与计算：
1、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足。①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积。
ADPEBMC
AQRB
2、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°
（1）求证：QR2＝AQ2RB
（2）若AP＝27，AQ＝2，PB＝14。求RQ的长和△PRB的面积。
初二下学期期末数学综合复习资料（七）
1、已知:如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB＝CD， AD∥BC， DE∥CA交BA的延长线于点E。求证：ED2AB＝EA2BD
EADCDFAOABBPCCE B
2
2、已知：如图，AB∥CD，AF＝BF，EC＝EB。求证：OC＝OF2OD
3、已知:如图， △ABC中，BC＝8cm，AB＝AC＝5cm， 一动点P在底边上从B向C以0.25cm／秒的速
度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求P点的运动时间t。
4、已知:如图，D为△ABC的边AC上任意一点，延长CB到E，使BE＝AD，连结ED交AB于点F。求证:EF2BC＝FD2AC。
ADCDFAEMFB
5、已知梯形ABCD中，DC∥AB，在下底AB上取AE＝EF，连结DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M。求证: DG2ME＝EG2DM。
6、已知:如图，D为△ABC内一点，连结AD、BD，以BC为边，在△ABC的形外作△BCE，使∠EBC＝∠ABD，∠ECB＝∠DAB。求证:∠BDE＝∠BAC。
EBCG
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