量子力学讲义A(9)

1905年，爱因斯坦应用普朗克的量子化观念，可以很自然地解释光电效应。

光是一粒一粒的粒子（光子）流。频率不同，能量也不同。而光的强度决定于单位时间内通过单位面积上的光子数。

于是，便可给出如下的爱因斯坦光电效应方程

为一个光子的能量，它的一部分消耗于逸出功A，余下部分转换为光电子的动能

。

（1）其中 h 应等于 ke （k 为实验定律（2）（3）中的实验数据，h，e为早已确定的物理常数，两者却能如此准确地满足了 h = ke）。

（2）一个光子的能量一次性地被一个电子吸收。如果一个电子吸收一个光子已足以逸出， 就不需要时间积累。这也很自然解释了光电效应的瞬时性。

（3）静止光子的质量为0，（运动）光子质量为 ，动量

（4）光具有波粒二象性：光在传播过程中，它的干涉、衍射、偏振等现象明显表现出光具有波动性。而在光电效应等现象中又表现出具有质量，动量和能量等光的粒子性 。

真空光电管

K为阴极，内表面涂有感光层（外光电效应）。A 为阳极，呈圆环形。光照在阴极上，电路里有电流通过。饱和电流与入射光强度有严格比例关系。所以灵敏度高。

可用于测量，记录光通量。可把光信号转换成电信号。

这种光电效应发生在物体表面层，使光电子逸出体外，所以称为外光电效应。

外光电效应举例

半导体光电管

当光线通过薄膜B入射到Cu2O层上时 ，线路中就有电流沿箭头方向流动 ， 但原子释放的电子仍留在物质内（内 光电效应）。

R为伦琴射线管,发出波长为

的单色X射线。通过光

阑D形成一束射线投射到散射物S（石墨）上。散射线通过光阑B形成定向的射线束， 可由散射角φ 表征。入射到晶体C和电离室F的摄谱仪上可记录散射线的波长及其强度。伦琴射线管 R和石墨 S可以一起转动，以改变散射角φ。实验数据指出：

相同的射线外，还；

1. 散射线中除了有与入射线波长

有比入射线波长2.

更长的波长

随φ增大而增大，而与散射物质无关。

1. 经典电磁场理论的困难：电磁波通过物质时，引起物质中带电粒子的受迫振动，向外辐射电磁波，形成散射X射线。因此，散射X线应与入射X线同频率，而不会出现大于

的散射线的波长。

2. 用光子的概念来解释:光子与散射物外层电子弹性碰撞后光子沿φ角散射出去，能量被原来速度近似为

0的电子夺去一部分, 因而光子能量减小为， 因此散射光波长大于入射光波长。

另外，保持

不变的散射光，是由于这一部分光子与束缚得较紧密的电子相撞，反射能量没有损失。

电子在撞碰前后质量为 和

，能量为

和

。

碰撞能量守恒：

动量守恒：

x方向:

y方向:

从上两式消去，得

化简后，得

与实验结果一致。

1．普通光源中各个分子或原子内部运动状态的变化是随机的，发光过程又是间歇的，他们发出的光是彼此独立的，从统计规律上来说，相应的光振动将在垂直于光速的平面上遍布所有可能的方向，而且所有可能的方向上相应光矢量的振幅（光强度）都是相等的。我们把“在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光矢量呈对称分布”的光就称为自然光。（见自然光图一）

2．任何取向的一个光矢量都可分解为两个相互垂直方向上的分量。（见自然光图二）

3．由于自然光的对称性，所有取向的光矢量在这两个方向上的分量的时间平均值彼此相等。因此自然光可分解为两个任意垂直方向上的、振幅相等的独立分振动，它们的相位之间没有固定的关系，不能把它们叠加成一个具有某一方向的合矢量，两者的光强度各等于自然光总光强度的一半。（见自然光图三） 4．自然光的表示方法如下图所示。图中用短线和点子分别表示在纸面内和垂直于纸面的光振动。

1． 光矢量只沿某一固定方向振动的光为线偏振光（演示）。偏振光的振动方向与传播方向组成的平面称为振动面。线偏振光也可称为完全偏振光或平面偏振光，有时也简称偏振光。光的偏振的特性，说明了光不仅是一种波，而且是横波。 2． 线偏振光常用以下两种图式表示：

振动方向平行于纸面的线偏振光

振动方向垂直于纸面的线偏振光

3． 线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差、振动相互垂直的两列光波的叠加描述。（演示）

1． 部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的方向上振动较弱。（见部分偏振光一）

2． 部分偏振光的光矢量可分解为两个振幅不等、振动相互垂直的独立分振动。（见部分偏振光二） 3． 部分偏振光常用以下两种图式表示：

平行振动强于垂直振动的部分偏振光

平行振动弱于垂直振动的部分偏振光

1．所谓起偏，即将自然光转变为偏振光，而检验某束光是否是偏振光，即所谓检偏。用以转变自然光为偏振光的物体叫起偏器；用以判断某束光是否是偏振光的物体叫做检偏器。偏振片是一种常用的起偏器和检偏器，它只能透过沿某个方向的光矢量或光矢量振动沿该方向的分量。我们把这个透光方向称为偏振片的偏振化方向或透振方向。

2．自然光经过起偏器后转变成线偏振光。

3．在自然光的光路中插入检偏器，屏上光强减半。检偏器旋转，屏上亮暗无变化。（演示） 4．对线偏振光，检偏器旋转一周，光强两亮两暗。（演示） 5．对部分偏振光，检偏器旋转一周，屏上光强两亮两弱。（演示）

1．一束光强度为的线偏振光，透过检偏器以后，透射光的光强度为

其中是线偏振光的光振动方向与检偏器透振方向间的夹角，该式称为马吕斯定律。 2．在光路中放入偏振片度为入射自然光强度的

。

，作为检偏器，其透振方向

与

的夹角为，透过

的光振幅为

作为起偏器，获得振动方向与

透振方向一致的线偏振光，线偏振光的强 （1）

3．在光路中放入偏振片

式中

为透过

的线偏振光的振幅。

（2）

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