小学奥数知识点及公式总汇（必背）(5)

94×86=（90+4）×（90-4） =902-42 =8100-16 =8084

以上两例的特点是：首位相差1，末位数字之和是10。这样两个数相乘，可用较大数的十位数值与它的个位数字的和，去乘以它们的差，然后运用平方差公式进行速算。

【十位数相同的两位数相乘公式】十位数相同的两个两位数相乘，可先将一个乘数的个位数字加到另一个乘数上，再乘十位数值，然后加上两个个位数字的积。即

（10a+b）（10a+c）=（10a+b+c）×10a+bc 例如，43×46=（43+6）×40+3×6 =1978

84×87=（84+7）×80+4×7 =7308

【一因数两数字和是10，另一因数为11的倍数的两数乘法公式】一个因数的两个数字为a和b，且a+b=10，另一个因数为11的倍数，这样的两个两位数相乘，可先将前一个乘数的十位数字加1，再与后一个乘数的十位数字相乘后乘以100，然后加上两个个位数之积。即 （10a+b）（10c+c）=（a+1）c×100+bc。 例如，73×44＝（7+1）×4×100+3×4 =3212。

【个位数相同的两位数相乘公式】个位数相同的两个两位数相乘，可先将两个十位数字相乘，再乘以100，再加上一个因数与另一个因数十位数值的和，然后乘以另一因数的个位数。即

（10a+c）（10b+c）=100ab+（10a+c+10b）c。 例如，42×32=4×3×100+（42+30）×2=1344。

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【几十几与十几相乘公式】几十几与十几相乘，可将几十几的十位数值乘以十几的个位数数字，再加上几十几的10倍，然后加上两个个位数字之积。即 （10a+b）（10+c）=10a×c+（10a+b）×10+bc。 例如，65×17=60×7+650+5×7 =1105。

【末两位为25的三位数自乘公式】末两位为25的三位数自乘时，可以用首位数字的10倍与5的和，去乘以首位数字的1000倍，然后加上625。即 （100a+25）2=（10a+5）×1000a+625。 例如，7252=（70+5）×7000+625 =525625

如果直接写答案，可以是 7252=525 625

↑ ↑ 75×7 252

又如，3252=105 625 ↑ ↑ 35×3 252

【末两位为75的三位数自乘公式】 末两位为75的三位数自乘时，可用首位数字的10倍与5的和，去乘以首位数字与1的和的积的1000倍，再加上625。即

（100a+75）2=（10a+5）×（a+1）×1000+625。 例如，8752=（80+5）×（8+1）×1000+625 =765625

如果直接写答案，可以是 8752=765 625

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↑ 85×9

又如，3752=140 625 ↑ 35×4

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