八年级数学上册(新版北师大版)精品导学案【第二章实数】(4)

（2）

27

； 81

（3）6； （4）0.001；

模块四 小结评价 一、本课知识：

1、正数有________个立方根, 负数有________个立方根,0的立方根是_______ 2、一个数与这个数的立方根的符号_________(填“相同”或“不相同”) 3、

a

3

__________,a3 ________。

4、 a______

二、本课典型：如何求某数的立方根,及立方根与平方根的区别与联系。

三、我的困惑（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）

八年级数学上册(新版北师大版)精品导学案【第二章实数】

第二章 实 数

第四节 估算

【学习目标】

1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

2、掌握估算的方法，形成估算的意识。 【学习重难点】

重点：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

难点：掌握估算的方法，形成估算的意识。 【学习方法】自主探究与小组合作

【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备

1、无理数的概念：_____________________称为无理数。

2、同分母的两个正分数，分子大的分数__________；同分母的两个负分数，分子大的分数________________。

3、两个正数，绝对值大的__________；两个负数，绝对值大的_____________。 4、阅读教材：第四节《估算》，需准备计算器 二、教材精读

5、例1某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米。 （1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？

（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。

（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是80平方米，你能估计它的半径吗？（误差小于1米） 解：（1） （2） （3）

注意：“精确到”与“误差小于”的意义的区别：精确到1m，是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1m，答案在其值左右1m都符合题意，答案不唯一。一般情况下，误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。

实践练习：下列估算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流。 （1）0.43 0.066；

（2）900 96； （3）2536 60.4。

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归纳：估算无理数的方法是：

1、 通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围； 2、 根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。

三、教材拓展

6、例2、一个人每天平均饮用大约0.0015立方米的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40立方米，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1m） 解：

222

7、 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a b (a b)。

解：

模块二 合作探究

8、例3通过估算，比较下列各组数的大小。

（16 1

与1.5； 2

（2）26与2.1。

解：（1） 6__4, __4, 6____,

6 16 1

__________,______。 22

（2）

归纳：比较无理数与有理数的大小时要先估算出无理数的近似值，再比较无理数与有理数的大小关系。

9、已知a是的整数部分，b是的小数部分，求2a b的值。

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模块三 形成提升 1、填空题：（1）

5 13

(2)绝对值小于5的整数是_______,与的大小关系是________;

24

大于 的负整数是_______;(3) 3最接近的整数是_______。 2、估算28 的值在（ ） A、7和8之间；

B、6和7之间； C、3和4之间；

D、2和3之间。

3、估算（精确到十分位）_________________。 4、比较大小

（1）和4；

（2）

5 1

与0.5； 2

模块四 小结评价 一、本课知识：

1、一个正数扩大为原来的100倍，它的算术平方根扩大为原来的________位。 2、比较大小：_____2.5，

5 11

_____。 44

3、在(a 0)中，被开方数a每移动两位小数，则a的结果沿相应方向移动一位小数。 二、本课典型：如何估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

三、我的困惑（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）

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第二章 实

数

第五节

用计算器开方

【学习目标】

1．会用计算器求算术平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。

2．学会运用计算器探求数学规律，在学习中体验动手的乐趣，从中获得成功的喜悦，养成动手操作能力和合情推理能力。 【学习重难点】

重点：用计算器求算术平方根和立方根。 难点：利用计算器进行较复杂的计算。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备

1、算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即_______,那么这个_______x就叫做a,的________________,记为“a”，读作“根号a”。

2、立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即_________,那么这个数x就叫做a的______。

3、计算：(1)4 27 64 _______;

。 (2)4 27 64 _______

4、阅读教材：第五节《用计算器开方》 二、教材精读

5、例1利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字） (1)

(2).58

(3)22 5

(4) 0.432

解：（1）求的值，按键顺序是

显示：______________。

（2）求0.58

显示：______________。

（3）求

22

的值，按键顺序是 5

显示：______________________。

(4) 求 0.432的值，按键顺序是，

显示：______________。

八年级数学上册(新版北师大版)精品导学案【第二章实数】

归纳：记住常用按键，且注意按键顺序。另外，型号不同的计算器可能按键顺序有所不同，要根据计算器的使用说明来选择按键顺序。 实践练习：利用计算器比较和 2的大小

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