初中数学教学中培养学生创新思维能力的一点思考(2)
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从这两个故事可以看出，创新思维也是有台阶的有层次的，世界上没有一生下来就有创新思维能力的人，只有老师注意从小培养，一步步才能成为有创新思维能力的科学发明家，而数学学科，人称是思维的体操，是科学的开路先锋，数学的思维方法很多，有抽象化的思维方法，有建构的思维方法，有方程的思维方法，有函数化的思维方法，有类比的思维方法，有转化化归的思维方法，有模型化的思维方法，还有比较高级的公理化思维方法，拓扑的思维方法，这种种思维方法是历代和当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，也推动了数学的发展，其内容非常丰富，这些思维方法都是培养创新思维能力必不可少的，但中学生所学知识不多，数学内容比较浅显，到底如何在中学生身上进行创新思维能力的培养呢，我的体会是：对于中学生来说，只要是以下一些方面进行引导培养，就是培养了学生的创新思维能力，（1）学生能把老师所教知识应用于实际生产生活之中，（其实就是所谓超传的第一个层次）。（2）只要培养学生能用比较新颖独到的思维方法解决问题，（比如在班级内是唯一的）当然这些新颖独到的思维方法通常并不是首次发现的（也不太可能是首次发现）。（3）一些题目能应用多种不同方法来解。（4）能培养学生把一个特殊的问题在小范围内成立推广扩充到一般的问题在大范围内成立并说理或论证。（5）由一般的问题出发按规律探索出一些公式或结论。（6）由几何问题能转化为代数问题或代数问题能转化为几何问题来解决。（7）能对比较复杂的问题进行分类讨论解答问题的、等等。总之，中学生年纪小，知识面窄，不可能有多大的独创，对学生的一些小的创新思维要鼓励，要调动学生的积极性。
那么，目前中学数学中培养学生创新思维能力搞得如何呢？如果单从初中会考和高中高考成绩来看，都是年年再上一个新台阶，数学成绩平均分都在75分（折成百分制）以上，而且优秀率都非常高，从学生到教师一直到教育主管部门都皆大欢喜，但往往淹没了有创新思维能力的学生，主要是现在的试卷梯度不够（尤其是中考数学试卷），要面向大多数，其实现在重点高中对中考的数学成绩也有看法，新生数学分数都在110分以上，但教学时发现数学基础不扎实，曾记得杨振宁教授回忆在中学学习时数学能考80分已经很好了，看到现在我国的中学生数学90分还是中等水平很是感慨，言不由衷地说中国的中学生基础太好了。其实做教师的都知道分数是看不出多少创新思维能力的，除非改革考试方法，让考试能反映出学生的创新思维能力，反映出老师的培养业绩。从中学生参加国际IMO（国际奥林匹克数学竞赛）的成绩来看，中国队的成绩一直是名列前茅的。从这种种现象看起来，我国的中学数学教学是成绩喜人成果斐然的，把培养不出杰出人才的责任都推到高校身上，合理吗？以奥数赛为例，丘成桐先生说，他教过几个得过奥数赛金奖的留学生，这些学生学问太狭窄，考试有能力，思考没能力，甚至都不能毕业。另一位著名数学家刘克峰教授也证实说，他在哈佛大学、麻省理工学院见过多位得过奥数赛金奖的中国留学生，成功者寥寥无几。温家宝总理为什么老是“冒”不出杰出人才的问题都归因于中国的高等教育，那显然是不全面也不公平的，我国的中学数学创新思维教学是不够好的，主要存在以下几个问题。
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