2013年第十一届五年级希望杯决赛（第2试）试题

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第二试试题 一、填空题：

1.请在横线上方填入一个数，使等式成立：5×4÷ =0.8。

2．两个自然数的和与差的积是37，那么，这两个自然数的积是 。 3.180的约数共有 个。 4..数字1—9的排列如图1所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次），组成一个九位数，例如123456789。按此取法取得的数中，最小的是 。最大的是 。

5.若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么5头牛可换 只兔子。

6.包含数字0的四位自然数共有 个。

7.养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒装30枚，恰好全部装完。后来重新包装，使每个包装盒中装入36枚鸡蛋，最后也恰好全部装完，并节约了24个包装盒。则这批鸡蛋有 枚。 8.一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，如果蜘蛛、蜻蜓共有腿450条，蜘蛛的只数是蜻蜓只数的3倍，那么蜘蛛有 只。

9.甲、乙两个桶中共装有26升水，先将乙桶中的一半的水倒入甲桶，再将甲桶中一半的水倒入乙桶。然后，从乙桶中取5升水倒入甲桶。整个过程中无水溢出。这时，甲桶中的水比乙桶中的水多2升。则最初甲桶中有水 升。

10.如图2，若三角形ABC的面积是24，D、E、F分别是BC、AD、AB的中点，则三角形BEF的面积是 。

11.数一堆贝壳的个数，若4个4个地数，则剩1个。若5个5个地数，则剩2个；若6个6个地数，则剩3个；由以上情况可推知，这堆贝壳至少有 个。

12.一个长方形形状的玻璃缸，不计玻璃的厚度，量得长54厘米，宽24厘米，高20厘米，缸内水深12厘米。将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中，水面升高至16厘米，则石块的体积是 立方厘米。 二、简答题

13.小明绕操场跑一圈用5分钟，妈妈绕操场跑一圈用3分钟。

（1）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，几分钟后两人再次同时到达起点？此时妈妈和小明各跑几圈？

（2）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，几分钟后妈妈第一次追上小明？

（3）如果小明和妈妈从同一起点同时反向出发，几分钟后两人第四次相遇？

14.有一批货物，用28辆货车一次运走，货车有载重8吨和载重5吨的两种。若所有货车都满载，且载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨。则这批货物共多少吨？

15.图3是一块宅基地的平面图，其中相邻的两条线段互相垂直。求： （1）这块宅基地的周长？ （2）这块宅基地的面积？

16.两个不同的三位自然数x0y和y0x除以7都余3,求x0y与y0x的和。

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