流体课设报告 - 图文

流体力学课设报告

选题3：用Fluent等CFD软件数值模拟Re=100的圆柱不可压绕流 要求：（1）给出求解的控制方程、边界条件、算法和计算网格；

（2）升阻力曲线演化曲线、瞬时涡量图和流线图、时间平均的柱面表面压力系数沿柱体

周向分布。

解答： 控制方程

由连续性方程和动量方程组成

?uj?xj?0；

?ui?(ujui)?ui1???????(v)。 ?t?xj??xi?xj?xj边界条件

来流面：速度进口velocity-inlet 出流面：压力出口pressure-outlet 柱 面：壁 面wall 侧 面：周期边界periodic

算法

因为在Re数为100，所以选用层流模型，在Fluent中选用PISO算法。

FLUENT中提供四种压力——速度耦合算法，即SIMPLE、SIMPLEC、PISO以及Coupled。前三种算法称为分离求解方法，第四种称为耦合求解方法，下面简要介绍。

分离求解方法即分别求解各个控制方程的方法，由于控制方程是非线性的，因此求解必须经过多次迭代才能获得收敛解。其过程叙述如下：

（1） 流场变量更新。在第一次计算时，变量由初始化过程更新，随后的计算中，每迭

代一步就得到一个更新的解。

（2） 用当前压强和质量通量的值求解动量方程，得到新的速度场。

（3） 因为上一步得到的速度场的数值解无法完全满足连续性方程，所以再求解压强修

正方程。压强修正方程是由连续性方程导出的泊松型方程，求解这个方程可以得到对压强场、速度场和质量通量的修正，进而满足连续方程。

（4） 利用前面求出的解，求解湍流方程、能量方程、组元方程和能量方程。

（5） 在多相流计算中如果考虑相间干扰，则需要通过求解弥散相轨迹计算得到连续相

方程的原项解。

（6） 检验收敛条件是否被满足。如果收敛条件被满足，则停止计算。如果计算没有收

敛，则继续迭代过程。

SIMPLE算法的基本策略是用假定的压强场求解动量方程以得到边界点上的通量。因为假定的压强场不准确，所以求得的通量必然不鞥满足连续方程，于是在通量上添加修正项，以使所有通量能够满足连续方程。而通量修正项是压强修正项的函数，因此将修正过的通量代入连续方程，就可以得到一个关于压强修正项的方程。用AMG多重网格法求解这个方程可以得到一个新的压强场。以这个新的压强场为起点重复上述过程，就形成了交替求解压强场、速度场的迭代过程，知道最后得到收敛解，计算即结束。

PISO算法针对SIMPLE算法中每个迭代步获得的压强场和动量方程偏离过大的问题，在每

个迭代步中增加了动量修正和网格畸变修正过程，因此虽然PISO算法的每个迭代步中的计算量大于SIMPLE算法，但是由于每个迭代步中获得的压强场更准确，所以使得计算收敛得更快，也就是说获得收敛解需要的迭代步数大大减少了。 图线

网格

取直径D=1m的圆柱作为计算模型，流动介质为空气，密度ρ=100Kg/㎡，粘度系数μ=1Kg/(m*s),来流速度U=1m/s，其雷诺数为100。

计算区域大小为以圆柱圆心为原点，横轴[-5,20],纵轴[-4,4]的长方形。两条竖线用double ratio=0.95，最大网格size=0.2，趋向中间加密，两条横线都以纵轴作为分界，分为两长两短，短线以ratio=0.95，size=0.25向原点方向趋近加密，长线以ratio=0.97，size=0.25向原点方向趋近加密。网格均为非结构型。

升力系数演进曲线

阻力系数演进曲线

瞬时涡量图（min=0.0001，max=2）

瞬时流线图

时间平均的柱面表面压力系数沿柱体周向的分布（X轴表征角度）

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