第8讲 竞赛题选讲 1、让学生感受竞赛题的难度； 教学目标2、提高学员的解题能力和思维的灵活性； 3、让学员在老师深入浅出的竞赛题讲解过程中，提高学习数学的自信。 教具准备1、 课件； 2、PPT；
内容概述一、 二、 速算和巧算； 找规律解题。 1. 什么是格点？ 平常我们用的方格纸的方格（每个小方格都是一个小正方形）都是由横、纵两组平行线垂直相交构成的，其中相邻两条平行线的距离都是相等的（通常规定是1个单位），在这样的方格纸上，横、纵两组平行线垂直相交的交点称为格点.以格点为顶点画出的多边形称为格点多边形. 三角形格点多边形是指：每相邻三点成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等边三角形.规定它的面积为1，以这样的点为顶点画出的多边形为三角形格点多边形. 2. 正方形格点多边形的面积公式（毕格定理）： S=L÷2+N -1（S为面积；其中L为周界上的格点数；N为图形内包含的格点数） 3. 三角形格点多边形的面积计算公式：如果用S表示面积，N表示图形内包含的格点数，L表示图形周界上的格点数，那么：S=2×（L÷2+N -1）。 上节课回顾
环节一： 【前铺】 观察： 12×101＝1212，24×101＝2424，37×101＝3737 123×1001＝123123，247×1001＝247247，136×1001＝136136 1998×10001＝19981998，2010×10001＝20102010 例1 （第六届“走美杯”五年级试题） 2007?20082008?2008?20072007?（ ） 【讲解过程】 1、前铺内容讲解，让学员观察式子总结式子出现的运算规律； 2、根据学员自己总结出来的规律进行竞赛题的解答； 3、指名学员上台演板； 4、教师点评。 解： 2007?20082008?2008?20072007?2007?2008?10001?2008?2007?10001 ?0 【前铺】 观察： 11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321， 11111×11111＝123454321，111111×111111＝12345654321。
例2 （第六届中环杯五年级复赛试题） 4444.4444?555.55555?2?（ ） 【讲解过程】 1、前铺内容讲解，让学员观察式子总结式子出现的运算规律； 2、根据学员自己总结出来的规律进行竞赛题的解答，指名学员上台演板； 3、教师点评与总结。 总结：竞赛问题并不难，关键在于多积累和灵活应用。 解： 4444.4444?555.55555?2?4?5?1111.1111?111.11111?2 ?10?123456.787654321?1234567.87654321 （第五届中环杯五年级决赛试题） 例3 (1?3?5????2003?2005)?(2?4?6??? ?2002?2004)【讲解过程】 1、学生独立思考理解题意； 2、引导学员观察式子的特点，根据式子的特点灵活选择方法解答； 3、指名学员上台演板； 4、教师点评。 解： (1?3?5????2003?2005)?(2?4?6???2002?2004)?1??3?2???5?4???7?6?????2003?2002???2005?2004??1?1002?1003
（第三届“走美杯”五年级试题） 例4 计算： 【讲解过程】 1、学生独立思考如何求解； 2、引导学员思考： （1）这个式子有什么特点； （2）把相邻两个式子放在一起可以用分配律计算； 3、指名学员上台演板； 4、教师点评。 解： 2005?2004?2004?2003?2003?2002?2002?2001???3?2?2?1 2005?2004?2004?2003?2003?2002 ?2002?2001????3?2?2?1?(2005?2004?2004?2003)?(2003?2002?2002?2001)???(3?2?2?1)?2?2004?2?2002???2?2?2?(2004?2002???2)?2?2?(1002?1001???1)?2?2?(1002?1)?1002?2?2?1003?1002?2010012 环节二： （第九届中环杯五年级初赛试题） 例5 已知：A?B?AB?A?B，则 1?9?9?9????????9??9?__________ ??????共10次运算【讲解过程】 1、学员独立审题理解题意； 2、引导学员思考： （1）?符号代表的运算规则是，两个数的和加上这两个数的积； （2）学员自己计算，观察规律； 3、指名学员阐述自己的想法； 4、教师点评。 解：
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