第三章习题

3.2 如图所示简单系统，额定电压为110KV 双回输电线路，长度为80km，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21Ω/km，x=0.416Ω/km,b=2.74?10?6S/km。变电

A的实

所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：

?P0?40.5kW，?Ps?128kW,Vs%?10.5,Io%?3.5。母线

际运行电压为117kV，负荷功率：

SLDb?30?j12MVA,SLDc?20?j15MVA。当变压器取主轴时，求母线

c的电压。

解 （1）计算参数并作出等值电路。 输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为

1?80?0.21??8.4? RL?21?80?0.416??16.6? XL?2 Bc?2?80?2.74?10?6S?4.38?10?4S

由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得

112?QB??BcVN???4.38?10?4?1102Mvar??2.65Mvar22将?QB分别接于节点

A 和

b ，作为节点负荷的一部分。

两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为

1?PsVN21128?1102RT?????3.4? 2221000SN21000?1521Vs%VN110.5?1102XT?????42.4? 22100SN2100?153.5?15?Po?j?Qo?2?(0.0405?j)MVA?0.08?j1.05MVA100

变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的负荷

Sb?SLDb?j?QB?(?P0?j?Q0)?30?j12?0.08?j1.05?j2.65MVA?30.08?j10.4MVAc的功率即是负荷功率 Sc这样就得到图所示的等值电路

节点

?20?j15MVA

（2）计算母线A输出的功率。

先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为

?Sc?202?152??RT?jXT???ST??(3.4?j42.4)MVA2?? 110?VN??0.18?j2.19MVA由图可知

2Sc'?Sc??PT?j?QT?20?j15?0.18?j2.19MVA?20.18?j17.19MVAS1''?Sc'?Sb?20.18?j17.19?30.08?j10.4MVA?50.26?j27.59MVA

线路中的功率损耗为

?S1??SL???V???RL?jXL??N? 50.262?27.592?(8.4?j16.6)MVA?2.28?j4.51MVA2110''2于是可得

S1'?S1''??SL?50.26?j27.59?2.28?j4.51MVA?52.54?j32.1MVA

由母线A输出的功率为

SA?S1'?j?QB?52.54?j32.1?j2.65MVA?52.54?j29.45MVA

（3）计算各节点电压。

线路中电压降落的纵分量和横分量分别为

P1'RL?Q1'XL52.24?8.4?32.1?16.6?VL??kV?8.3kVVA117P1'XL?Q1'RL52.24?16.6?32.1?8.4?VL??kV?5.2kV

VA117b点电压为

Vb??VA??VL????VL??22?117?8.3?2?5.22kV?108.8kV

变压器中电压降落的纵，横分量分别为

Pc'RT?Qc'XT20.18?3.4?17.19?42.4?VT??kV?7.3kV

Vb108.8

'Pc'XT?QCRT20.18?42.4?17.19?3.4?VT??kV?7.3kV

Vb108.8归算到高压侧的c点电压

Vc?'?Vb??VT????VT??22?108.8?7.3?2?7.32kV?101.7kV

变电所低压母线c的实际电压

1111Vc?Vc??101.7?kV?10.17kV

110110'如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为 Vb?108.7kV， Vc'?101.4kV， Vc?10.14kV

与计及电压降落纵分量的计算结果相比，误差很小。

3.4 图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。网络各组件参数为：

-6

线路Ⅰ、Ⅱ（每公里）：r0=0.27Ω，x0=0.423Ω，b0=2.69×10S

-6

线路Ⅲ（每公里）：r0=0.45Ω，x0=0.44Ω，b0=2.58×10S 线路Ⅰ长度60km，线路Ⅱ长度50km，线路Ⅲ长度40km 变电所b SN?20MVA，?S0?0.05?j0.6MVA，RT?4.84?，

XT?63.5?

变电所c SN?10MVA，?S0?0.03?j0.35MVA，RT?11.4?，

XT?127?

负荷功率 SLDb?24?j18MVA，SLDc?12?j9MVA

试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。

解 （1）计算网络参数及制定等值电路。 线路Ⅰ： Z? B??(0.27?j0.423)?60??16.2?j25.38? ?2.69?10?6?60S?1.61?10?4S

??1.61?10?4?1102Mvar??1.95Mvar

2?QB? 线路Ⅱ： Z? B??(0.27?j0.423)?50??13.5?j21.15? ?2.69?10?6?50S?1.35?10?4S

?422?Q??1.35?10?110Mvar??1.63Mvar B? 线路Ⅱ： Z???? B????(0.45?j0.44)?40??18?j17.6? 2.58?10?6?40S?1.03?10?4S

?1.03?10?4?1102Mvar??1.25Mvar

2?QB????1?4.84?j63.5???2.42?j31.75? 变电所b：ZTb?2 ?S0b?2?0.05?j0.6?MVA?0.1?j1.2MVA

1?11.4?j127???5.7?j63.5? 变电所c：ZTc?2 ?S0c等值电路如图所示

?2?0.03?j0.35?MVA?0.06?j0.7MVA

（2）计算节点b和c的运算负荷。

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