奥数 六年级 千份讲义 25 1[1].学而思杯考前辅导(2)

【巩固】 设a，b，c是0~9的数字（允许相同），将循环小数0.abc化成最简分数后，分子有 种不

同情况．

模块三、数论

【例 12】 （2008年学而思杯6年级1试第2题）如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不

同的数字，那么四位数“奥林匹克”最大是

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2008

【巩固】 (2009年清华附中入学测试题)如图，在加法算式中，八个字母“QHFZLBDX”分别代表0到9中的某

个数字，不同的字母代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数“QHFZ”的最大值是多少？

200QHF?QHL1QHD9Z BX

【巩固】 (2008年“迎春杯”高年级组复赛)将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使算式成立(每个数字恰好

使用一次)，那么加数中的四位数最小是多少？

1?2008

【巩固】 在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使商尽可能小．那么商的最小值是 ．

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6350

【巩固】 (2007年“迎春杯”初赛)在右图除法竖式的每个方格中填入适当的数字使竖式成立，并使商尽量大．那

么，商的最大值是__________．

2007

0

【例 13】 （2008年学而思杯6年级第14题）a，b，c，d各代表一个不同的非零数字，如果abcd是13的倍数，bcda是11的倍数，cdab 是9的倍数，dabc是7的倍数，那么abcd是 。

【例 14】 （2008年学而思杯6年级第6题）能被2145整除且恰有2145个约数的数有 个。

1232002【例 15】 （2009年学而思杯6年级第5题）,,,,中，共有_ __个最简分数。

89102009

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【例 16】 （2009年学而思杯6年级第2题）四个质数2、3、5、7的乘积为 ，经验证200到220

之间仅有一个质数，请问这个质数是 。

【例 17】 （2008年学而思杯6年级第4题）已知n，n?6，n?84，n?102，n?218都是质数，那么

n? 。

【例 18】 （2008年学而思杯6年级第9题）已知自然数n满足：12!除以n得到一个完全平方数，则n的

最小值是 。

【例 19】

（2009年学而思杯6年级第9题）如果一个至少两位的自然数N满足下列性质：在N的前面任意添加一些数字，使得得到的新数的数字和为N，但无论如何添加，这样得到的新数一定不能被N整除，则称N为“学而思数”。那么最小的“学而思数”是 。

【例 20】 （2008年学而思杯6年级1试第6题）三位数A满足：它的所有质因数之和是26。这样的三

位数A有 个。

【例 21】 （2008年学而思杯6年级1试第3题）三个连续的自然数，从小到大依次是4、7、9的倍数，

这三个自然数的和最小是 。

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【例 22】

（2009年学而思杯6年级第13题）三个连续三位数的和能够被13整除，且这三个数中最大的数被9除余4，那么符合条件的三位数中最小的数最大是 。

【巩固】 有三个连续自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，请写出一

组这样的三个连续自然数．

【巩固】 一个自然数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，并且三个商数的和是570，求这个自然数．

【例 23】 （2008年学而思杯6年级第15题）设八位数A?a0a1a7具有如下性质：a0是A中数码0的

a7? 。

个数，a1是A中数码1的个数，……，a7是A中数码7的个数，则a0?a1?a2?a5?a6?a7? ，该八位数A? 。

模块四、几何

【例 24】 （2008年学而思杯6年级1试第5题）已知ABCD是平行四边形，BC:CE?3:2，三角形ODE的面积为6平方厘米。则阴影部分的面积是 平方厘米。

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AOBC第5题DE

【巩固】 右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部

分的面积是 平方厘米．

A9214BED

【巩固】 (2008年三帆中学考题)右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：

平方厘米)，阴影部分的面积是 平方厘米．

CA8162B

【例 25】

DEC

（2009年学而思杯6年级第10题）仅用下图这把刻度尺，最少测量 次，就能得出三角

形ABC和三角形BCD的面积比。

【例 26】 （2008年学而思杯6年级第7题）如图，BC?45，AC?21，?ABC被分成9个面积相等的小

三角形，那么DI?FK? 。

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