3.2立体几何中的空间向量-空间角000(2)

3.如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，求二面角A-BD1-C的大小.

[设计意图：通过对本节相关知识的练习，进一步让学生熟练和巩固知识。] 五、课时小结，深化理解 1.空间中直线与直线的夹角 2.空间中直线与平面所成的角

3.空间中平面与平面所成的角——二面角

空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而避免了一些繁琐的推理论证。求空间角是立体几何的一类重要问题，也是高考的热点之一。

总之，空间的角最终都可以转化为两相交直线所成的角。因此我们可以通过求两个向量的夹角去求空间角问题。

[设计意图：有利于学生自己建构自己的知识结构。] 六、课后思考，提升能力

1．课后作业 习题3.2 A组 6、 B组 2、

2．思考题：如图，在正三棱柱 ABC ? A 1 B 1 1中，D是AC的中点，当AB1⊥BC1 C时，求二面角 D ? BC 1 ? 的余弦值. C

[设计意图：直击高考，开拓学生的视野，提升学生的能力。]

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【板书设计】

板书 §3.2立体几何中的空间向量 一、知识探究 二、典例分析 1.空间中直线与直线的夹角 2.空间中直线与平面的夹角 1.空间中平面与平面的夹角 三、练习提高 多媒体演示

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