例题思考题习题

例题思考题习题 CP2 电力拖动

思考题

2.1选择题

(1)电动机经过速比j=5的减速器拖动工作机构，工作机构的实际转矩为20N.m，飞轮矩为1N.m2，不记传动机构损耗，折算到电动机轴上的工作机构转矩与飞轮矩依次为（ D ）。 A.20 N.m，5 N.m2 B.4 N.m，1 N.m2 C. 4 N.m，0.2 N.m2 D.4 N.m，0.04 E 0.8 N.m， 0.2 N.m2 F.100 N.m，25 N.m2

(2)恒速运行的电力拖动系统中，已知电动机电磁转矩为80 N.m，忽略空载转矩，传动机构效率为0.8，速比为10，未折算前实际负载转矩应为（ D ）。 A.8 N.m B.64 N.m C.80 N.m D.640 N.m E.800 N.m F.100 N.m

(3)电力拖动系统中已知电动机转速为1000r/min,工作机构转速为100 r/min，传动效率为0.9，工作机构未折算的实际转矩为120 N.m，电动机电磁转矩为20 N.m，忽略电动机空载转矩，该系统肯定运行于（ C ）。 A.加速过程 B.恒速 C.减速过程

2.2

电动机拖动金属切削机床切削金属时，传动机构损耗由电动机还是负载负担？

2.3

起重机提升重物与下放重物时，传动机构损耗由电动机还是重物负担？提升或下放同一重物时，传动机构损耗的转矩一样大吗？传动机构的效率一样高吗？

例题 2.1

下图所示的电力拖动系统中，已知飞轮矩GDa2=14.5 N.m2，GDb2=18.8 N.m2，GD?2=120 N.m2，传动效率η1=0.91，η2=0.93，转矩T?=85 N.m，转速n=2450 r/min，nb=810 r/min，nf=150 r/min，忽略电动机空载转矩，求： （1） 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩GD2； （2） 折算到电动机轴上的负载转矩TF。

电动机TT0n2GDanbGD2bGD2f工作机构Tfnf

解：（1）系统总飞轮矩

GD2=GDb2/(n/nb)+GD?2/(n/nf)+GDa2=17N·m2 (2)负载转矩

ＴＦ＝Ｔｆ／（ｎη1η2／nf）＝６．１５Ｎ·ｍ 2.3

下图所示的起重机中，已知减速箱的速比?=34，提升重物时效率η=0.83，卷筒直径d=0.22m，空钩重量G0=1470N，所吊重物G=8820N，电动机的飞轮矩GDD2=10 N.m2，当提升速度为v=0.4m?s时，求： （1） 电动机的转速；

（2） 忽略空载转矩时电动机所带的负载转矩；

（3） 以v=0.4m?s下放该重物时，电动机的负载转矩。 答案： 2.4

某起重机的电力拖动系统如下图所示。电动机PN=20KW，nN=950 r/min，传动机构的速比?1=3，?2=3.5，?3=4，各级齿轮传递效率都是η=0.95，各转轴上的飞轮矩GDa2=123 N.m2，GDb2=49 N.m2，GDC2=40 N.m2，GDd2=465 N.m2，卷筒直径d=0.6m，吊钩重G0=1962N，被吊重物G=49050N，忽略电动机空载转矩，忽略钢丝绳重量，忽略滑轮传递的损耗，求：

（1） 以速度v=0.3m?s提升重物时，负载（重物及吊钩）转矩，卷筒转速，电

动机输出转矩及电动机转速；

（2） 负载及系统的飞轮矩（折算到电动机轴上的）； （3） 以加速度ɑ=0.1m?s2提升重物时，电动机输出的转矩。

n2GDaj1,?1j2,?2GD2fj3,?3电动机TT0nbGD2bnfGD2ddG0v解：（1）以v=0.3m/s提升重物时，负载（吊钩及重物）转矩 Tf=(d)/4=7651.8N·m 卷筒转速

nf=(60<2v>)/(∏d)=19.1r/min 电动机输出转矩

T2=TF=Tf/(jη)=212.5N·m 电动机转速

n=nfj=802.2r/min

G

(2)吊钩及重物飞轮矩

GD F2=(365v2)/n2=2.6N·m2 系统总飞轮矩 GD2=GDa2+（GDb2）/j12+(GDC2)/(?1?2)2+（GDd2）/(?1?2?3)2+GD F2=131.7N·m2 (3)电动机转速与与重物提升的关系为 n=nf?1?2?3=(60×2v?1?2?3)/∏d

电动机加速度与重物提升加速度的关系为

dn/dt=d(<60×2v?1?2?3>/∏d)/dt=(60×2v?1?2?3)a/∏d 以加速度a=0.1m/s2提升重物时电动机加速度大小为 dn/dt=267.4r/(min.s) 电动机输出转矩为 T=ＴＦ＋（GD2dn)/(375dt)=306.4N·m

CP3 直流电机原理

例题 3-3

已知一台10KW、4极、2850r/min的直流发电机，电枢绕组是单波绕组，整个电枢总导体数为372。当电动机发出的电动势Ea=250V时，求这时气隙每极磁通量Φ。

解： 已知这台电动机的极对数p=2，单波绕组的并联支路对数a=1，于是可以算出系数

Ce=pz/60a=(2×372)/(60×1)=12.4

根据感应电动势公式Ea=CeΦn,气隙每极磁通量Φ为 Φ=Ea/Cen=250/(12.4×2850)=70.7×10-4Wb

3-4

已知一台四极直流电动机额定功率为100KW，额定电压为330V，额定转速为730r/min，额定效率为0.915，单波绕组，电枢总导体数为186，额定每极磁通为6.98×10-2Wb,求额定电磁转矩。

解：转矩常数

Ct=pz/2a∏=(2×186)/(2×1×3.1416)=59.2 额定电流

IN=PN/UNηN=(100×103)/(330×0.915)=331A 额定电磁转矩

TN=CtΦNIN=59.2×6.98×10-2×331=1367.7N·m

3-5

一台额定功率PN=20KW的并励直流发电机，它的额定电压UN=230V，额定转速nN=1500r/min,电枢回路总电阻Ra=0.156Ω，励磁回路总电阻Rf=73.3Ω。已知机械损耗和铁损耗pm+pFe=1kW，附加损耗Ps=0.01PN。求额定负载情况下各绕组的铜损耗、电磁功率、总损耗、输入功率及效率。 解： 先计算额定电流

IN=PN/UN=(20×103)/230=86.96A 励磁电流

If=UN/Rf=230/73.3=3.14A 电枢绕组电流

Ia=IN+If=86.96+3.14=90.1A 电枢回路铜损耗 PCua=Ia2Ra=1266W 励磁回路铜损耗 PCuf=If2Rf=723W 电磁功率

PM=EaIa=P2+PCua+PCuf=21989W 总损耗

ΣP=PCua+PCuf+Pm+PFe+Ps=3198W 输入功率

P1=P2+ΣP=23189W 效率

η=P2/P1=86.25％

3-6

一台四级他励直流电机，电枢采用单波绕组，电枢总导体数z=372，电枢回路总电阻Ra=0.208Ω。当此电机运行在电源电压U=220V，电机的转速n=1500r/min，气隙每极磁通Φ=0.011Wb，此时电机的铁损耗PFe=362W，机械磨损损耗Pm=204W（忽略附加损耗）。

（1）该电机运行在发电机状态，还是电动机状态？ （2）电磁转矩是多少？

（3）输入功率和效率各是多少？ 解：（1）先计算电枢电动势Ea。已知单波绕组的并联支路的对数a=1，所以 CE=pz/60a=（2×372）/（60×1）=12.4 Ea= CEΦN=12.4×0.011×1500=204.6V

T=PM/Ω=EaIa/(2∏n/60)=96.38N·m 3（输入功率） P1=UIa=16280W 输出功率

P2=PM-PFe-Pm=14574W 总损耗

ΣP=P1-P2=1706W 效率

η=P2/P1=89.5%

3-7

一台并励直流电动机，PN=96ＫＷ，ＵＮ＝440Ｖ，ＩＮ＝255Ａ，ＩｆＮ＝5Ａ，ｎＮ

＝500ｒ／min,电枢回路总电阻Ra=0.078Ω,ｎＮ＝500ｒ／min忽略电枢反应的影响，试求：

（1）额定输出转矩；

（2）在额定电流时的电磁转矩。 解（1）额定的输出转矩

T2N=PN/Ω=(9.55PN)/ｎＮ=1833.5N·m (2)额定电流时的电磁转矩 Ia=ＩＮ-ＩｆＮ=250A EaN=Ua-IaRa=420.5V PM=EaIa=105125W T=PM/Ω=2008N·m

3-8

一台他励直流电动机额定功率PN=96KW，ＵＮ＝440Ｖ，额定电流ＩＮ＝250Ａ，额定转速ｎＮ＝500ｒ／min，电枢回路总电阻Ra=0.078Ω，忽略电枢反应的影响，试求：

（1)理想空载转速n0；

（2)固有机械特性的斜率β； 解（1）电动机的

CeΦN=(UN-INRa)/nN=0.841 理想空载转速

n0=UN/CeΦN=523.2r/min (2)电动机的

CtΦN=9.55CeΦN=8.03 斜率

β=Ra/(CtΦNCeΦN)=0.0116

3-9

某他励直流电动机额定功率PN=22KW，额定电压ＵＮ＝220Ｖ，额定电流ＩＮ＝115Ａ，额定转速ｎＮ＝1500ｒ／min，电枢回路总电阻Ra=0.1PN=17KW，UN=220V，ｎＮ＝1500ｒ／min，Ω，忽略空载转速T0,电动机拖动恒转矩负载ＴＬ＝0.85TN（TN为额定电磁转矩)运行,求稳定运行时电动机转速、电枢电流及电动势。 解 电动机的

CeΦN=(UN-INRa)/nN=0.139 理想空载转速

n0=UN/CeΦN=1582.7r/min 额定转速差

ΔnN=n0-nN=82.7r/min 负载时转速差

Δn=βＴＬ=0.85ΔnN=70.3r/min 电动机运行转速

n=n0-Δn= 1512.4r/min 电枢电流

Ia=ＴＬ/CtΦN=0.85IN=97.75A