七年级数学竞赛测试题(2)

15x+10y≤450,20x+5y≤400.

化简为3x+2y≤90 ① 及4x+y≤80 ② 当总售价z=2200时,由(*)得

16x+9y=440 ③ ②×9得 36x+9y≤720 ④ ④-③得20x≤720-440=280,即x≤14 (A)

927 得x+9y≤405 ⑤ 225 ③-⑤得 x≥440-405=35,即x≥14 (B)

2 ①×

综合(A)、(B)可得x=14,代入③求得y=24.

当x=14,y=24时,有3x+2y=90,4x+y=80满足工时和原料的约束条件, 此时恰有总售价 z=80×14+45×24=2200(元).

答:安排生产小熊14个、小猫24个可达到总售价2200元. 、

19.根据图形及题意,可得蜂巢 一圈:1+5=6=1×6 二圈:12=2×6

三圈:18=3×6 ………

第27层增加:(27-1)6个蜂巢.

∴ 共有蜂巢1+(1+2+3+?26)×6=1+(27×13)×6=2106+1=2107(个) 填2107 20.答:不能实现.

理由:假设能够实现,不妨设中间小正方形的边长为x(x>0),左下角的正方形的边长为y(y>0),则左上角的正方形的边长为(y-x),右上角的正方形的边长为(y-2x),于是有右下角的正方形的边长为(y-3x)或(y+x). 所以,y-3x=y+x, 于是4x=0,得x=0.

与x>0矛盾,所以该同学的想法不能实现.

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