测量学 第1至6章 作业答案(2)

郑州航空工业管理学院——测量学作业及答案

在垂直角测量时，用盘左、盘右观测，取平均值作为垂直角的观测结果，可以消除竖盘指标差的影响。 9．经纬仪有那几条主要轴线？各轴线间应满足怎样的几何关系？如何检验经纬仪是否满足这些几何条件?

答：纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴HH、视准轴CC和水准管轴LL。经纬仪各轴线之间应满足以下几何条件：（1）水准管轴LL应垂直于竖轴VV；（2）十字丝纵丝应垂直于横轴HH；（3）视准轴CC应垂直于横轴HH；（4）横轴HH应垂直于竖轴VV；（5）竖盘指标差为零。

检验略。

10．测量水平角时，采用盘左盘右可消除哪些误差？能否消除仪器竖轴倾斜引起的误差？度盘刻画不均匀的误差是怎样消除的？

答：采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴和水平度盘偏心差的影响；

仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差，无法采用一定的观测方法来消除。因此，在经纬仪使用之前应严格检校，确保水准管轴垂直于竖轴；同时，在观测过程中，应特别注意仪器的严格整平。 11．测量水平角时，当测站点与目标点较近时，更要注意仪器的对中误差和瞄准误差对吗？为什么？

答：对中误差、目标偏心引起的角度误差δ与测站点到目标的距离D均成反比，距离愈短，误差愈大,故当测站点与目标点较近时，更要注意仪器的对中误差和瞄准误差。

第四章

1．下列情况对距离丈量结果有何影响？使丈量结果比实际距离增大还是减小？ （1）钢尺比标准长（2）定线不准（3）钢尺不水平（4）温度比鉴定时低

答：（1）减少（2） 增大（3） 增大（4）增大

2．A、B两点水平距离，用30m长的钢尺，丈量结果为往测4尺段，余长为10.250m，返测4尺段，余长为10.210m，试进行精度校核，若精度合格，求出水平距离。（精度要求K=1/2 000）

解：Df＝4*30+10.251＝130.250m，Db＝4*30+10.210＝130.210m， Dav＝130.230m K＝| Df - Db |/ Dav =0.04/130.230＝1/3256＜1/2000 符合要求 故D＝Dav＝130.230m

3. 钢尺的名义长度为30m，标准拉力下，在某鉴定场进行检定。已知两固定标准点间的实际长度为180.0552m，丈量结果为180.0214m，检定时的温度为20℃，求钢尺的尺长方程。（钢尺的膨胀系数

-5

α＝1.25×10）

解：钢尺在20℃时的尺长改正数

?l?D??D0D0l0?180.0552?180.0214180.0214?30?0.0056

钢尺的尺长方程

lt=30+0.0056+1.25×10-5（t-20）×30

4．请根据表1中直线AB的外业丈量成果，计算AB直线全长和相对误差。钢尺的尺长方程式为：

6

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lt=30+0.05+1.25×10-5×(t-20) ×30，精度要求KP=1/10 000。 解：计算过程及结果见下表

表1 精密钢尺量距观测手簿 线段 尺段 尺段长度/m 温度/℃ 高差/m 尺长改正/m 温度改正/m 倾斜改正/m 水平距离/m A－1 1—2 AB 2—3 3—4 4—B ∑往 B—1 1—2 AB 2—3 3—4 4—A ∑返 计算 29.391 23.390 26.680 29.573 17.899 25.300 23.922 25.070 28.581 24.050 13 13 11 11 10 10 11 11 12 13 +0.860 +1.280 -0.140 -1.030 -0.940 +0.860 +1.140 +0.130 -1.100 -1.060 0.0490 0.0390 0.0445 0.0493 0.0298 0.0422 0.0399 0.0418 0.0476 0.0401 -0.0038 -0.0034 -0.0034 -0.0030 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0034 -0.0034 -0.0038 -0.0126 -0.0350 -0.0004 -0.0179 -0.0247 -0.0146 -0.0272 -0.0003 -0.0212 -0.0234 29.4237 23.3906 26.7207 29.6014 17.9015 127.0378 25.3249 23.9321 25.1081 28.6041 24.0630 127.0321 Dav＝（127.0378+127.0321）/2＝127.0350m K＝（127.0378-127.0321）/127.0350≈1/22 286＜1/10 000 AB=

5. 如图所示，已知α

55°20′，βB=126°24′，βC=134°06′，求其余各边的坐标方位角。

解：αBC＝αAB－βB+180°＝55°20′ －126°24′ +180°＝108°56′ αCD＝αBC+βC-180°＝108°56′ +134°06′ －180°＝63°02′ 7．什么叫直线定线？如何进行直线定线？

答：在距离测量时，得到的结果必须是直线距离，若用钢尺丈量距离，丈量的距离一般都比整尺要长，一次不能量完，需要在直线方向上标定一些点，这项工作就叫直线定线。

直线定线方法：有目估定线和经纬仪定线两种方法。

8. 钢尺量距影响精度的因素有哪些?测量时应注意哪些事项? P56-57略

第五章

1．解释：测量误差、偶然误差、系统误差、极限误差略 2．偶然误差有什么重要的特性？略 3．用钢尺丈量AB两点间距离，共量六次，观测值分别为：187.337m、187.342m、187.332m、187.339m、187.344m及187.338m，求算术平均值D和观测值中误差m。 解：D＝187.339m ； m＝?886??14.7??4mm；M＝

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|m|X?4187339?146835mm

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算术平均值中误相对中误差mK＝1/46835

4．在ΔABC中，C点不易到达，测得∠A＝74°32′15″±20″，∠B＝42°38′50″±30″，求∠C值及中误差。（不要求）

解：建立函数关系：y＝180-x1-x2；则f1＝f2＝－1

mC?f1m1?f2m2?(?1)?(?20??)?(?1)?(?30??)mC??36??2222222??1300

∠C＝（180°-74°32′15″-42°38′50″）±mc＝62°49′55″±36″

5．在一直线上依次有A、B、C三点，用钢尺丈量得AB＝87.245m±10mm，BC＝125.347m±15mm，求AC的长度及中误差，在这三段距离中，哪一段的精度高？

解：建立函数关系y＝x1+x2；f1＝f2＝1

mAC?f1m1?f2m2?1?(?10)?1?(?15)mAC??18mm2222222??325mm2

AC＝（87.245+125.347）±mAC＝212.592m±18mm KAB＝1/8725 KBC＝1/8356 KAC＝1/11811

AC段精度最高

第六章

1．根据表1中所列数据，计算图根闭合导线各点坐标。

表1 闭合导线的已知数据 点号 1 2 3 4 5 1 ∑ 角度观测值（右角） ° ′ ″ 139 05 00 94 15 54 88 36 36 122 39 30 95 23 30 540 00 30 ?改正数 ″ -6 坐标方位角 ° ′ ″ 42 45 00 83 40 06 边长/m 103.85 坐 标 x/m 500.00 y/m 600.00 114.57 162.46 133.54 123.68 -6 169 24 06 -6 260 47 36 -6 318 08 06 -6 -30 43 44 36 注：?后＝?前?180??右 Δx12＝D12cosα12；Δy12＝D12sinα12 ∑Δx理＝xB－xA；∑Δy理＝yB－yA

表6-5 闭合导线坐标计算表

8

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点观测角 号 （右角） 1 1 2 改正数 ″ 3 改正角 4=2+3 坐标方位角α 5 距离D /m 6 增量计算值 Δx/m 7 Δy/m 8 改正后增量 Δx/m 9 Δy/m 10 坐标值 x/m 11 y/m 12 2 139°05′00″ -6″ 3 4 94°15′54″ 88°36′36″ -6″ -6″ 5 122°39′30″ -6″ 500.00 600.00 +7 +19 +76.266 +70.512 +76.259 +70.493 139°04′54″ 576.266 670.512 +7 +21 83°40′06″ 114.57 +12.642 +113.892 +12.635 +113.871 94°15′48″ 588.908 784.402 +10 +30 169°24′18″ 162.46 -159.680 +29.902 -159.690 +29.872 88°36′30″ 429.228 814.306 +8 +25 260°47′48″ 133.54 -21.350 -131.796 -21.358 -131.821 122°39′24″ 407.878 682.51 +8 +23 318°08′24″ 123.68 +92.122 -82.510 +92.114 -82.533 42°45′00″ 103.85 95°23′24″ 402°45′00″ 42°45′00″ 500 600 1 95°23′30″ -6″ ∑ 540°00′30″ -30″ 540°00′00″ 638.10 -0.040 -0.118 0 0 α测＝540°00′30″ fx＝∑Δx测＝－0.04（m） 辅－）α理＝540°00′00″ fy＝∑Δy测＝－0.18（m） 助22f?p??60??nfD?fx?fy计fβ＝30″ K≈1/4908＜1/2000 算 ??134???0.13??右注：

Δx12＝D12cosα12；Δy12＝D12sinα12

?后＝?前?180?2．控制测量分为哪几种？各有什么作用？

答：为建立测量控制网而进行的测量工作叫控制测量，控制网分为平面控制网和高程控制网，因此控制测量就分为平面控制测量和高程控制测量。

平面控制测量的作用是测定控制点平面位置，高程控制测量的作用就是测定控制点的高程。

3．导线的布设形式有几种？分别需要哪些起算数据和观测数据？

答：导线的布设形式有附合导线、闭合导线、支导线。 附合导线：需要的起算数据有两个已知导线的坐标方位角、两个高级控制点的坐标；观测的数据有联结角、联结边、导线折角及导线边长

闭合导线：需要的起算数据有：一个已知导线的坐标方位角、一个高级控制点的坐标；观测的数据有：联结角、联结边、导线折角及导线边长

支导线：需要的起算数据有：一个已知导线的坐标方位角、一个高级控制点的坐标；观测的数据有：联结角、联结边、导线折角及导线边长

4．选择导线点应注意哪些问题？导线测量的外业工作包括哪些内容？略

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第7章

1．什么是地形图？

2．什么是比例尺？常用的有哪两种？ 3．什么是比例尺精度？试述它有何作用？

4．什么是等高线、等高距、等高线平距？在同一幅地形图上等高线平距、等高距和地面坡度有何关系？

5．等高线有何特征？

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