17.1平方根

章节 17.1 课题 平方根 日期 了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。 教学目标 了解开平方与平方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。 知道用±a表示的求非负数a的平方根符号。 重点、难点 教学时数 教学准备 教学过程 环节 导出示：ppt1 入 问题：通过观察，那些数的平方分观25察概念：一般的，如果一个数x的平思方等于a，即x2=a，那么这考 个数x叫做a的平方根，也叫二次方根。 问题：25，0的平方根是多少？ 问题：1、当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？ 2、正数有平方根吗？ 3、0有平方根吗？如果有，一有几个，它是什么数？ 起4、负数有平方根吗？ 探概念：求一个数平方根的运算，叫究 做开平方。 表示： 根号a的平方根a的负平方根被开方数认识平方根的表示方法 教学方法 教师引导，学生合作学习。 预计时间 2′ ，±让学生初步感受和认识平方根。 1 教师活动 学生活动 观察：x与x2的关系。 35设计意图 理解平方的意义。 别等于16，9思考，回答：±4，±10,0。 学生回答：±5，0。 ，100,0。 3′ 例1 出示：ppt2. 出示：例题格式。 思考：教师提问。 交流讨论：正数的平方根有两个。 负数没有的平方根。 0的平方根是0。 总结：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。 总结：开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。 自主：试解例1。 交流：集体统一答案。 5′ 学生通过观察交流得出平方根的意义。 5′ 通过例题解答认识开平方运算。 通过练习逐步熟悉平方根的运算与平一、填空题 练1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 ，所以的平方根是 。 一28′ 2.非负数a的平方根表示为 。 练 3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者 。 4．16既 的平方根是 。 二、选择题 5． 64的平方根是（ ） A．±8 B．±4 C．±2 D．±2 6． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A．4 B．三、计算题 7．计算： （1）-9= （2）9= 11618方运算时互逆运算。 C．-14 D．14 （3）± = （4）±0.25= 8．求下列各数的平方根． （1）100； （2）0；（3）1681925；（4）1；（5）11549；（6）0．09 9．的平方根是_______；9的平方根是_______． 四、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．x?1 211．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 12．已知x，y是实数，且3x?4+（y-3）2=0，则xy的值是（ ） A．4 B．-4 C．94 D．-94 五、综合训练 13．利用平方根来解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； 小问题：正数、负数、0的平方根？ 交流回答：两个、没有、一个。 2′ 结 作业：p96页习题2题。 板书设计 根号a的平方根a的负平方根被开方数总结全课

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