组合逻辑电路设计例题

9.4、组合逻辑电路的分析与设计习题

1、在一旅游胜地，有两辆缆车可供游客上下山，请设计一个控制缆车正常运行的逻辑电路。要求：缆车A和B在同一时刻只能允许一上一下的行驶，并且必须同时把缆车的门关好后才能行使。设输入为A、B、C，输出为Y。（设缆车上行为“1”，门关上为“1”，允许行驶为“1”） (1) 列真值表；

（2）写出逻辑函数式；

（3）用基本门画出实现上述逻辑功能的逻辑电路图。 解：（1）列真值表： （3）逻辑电路图：

A 0 0 0 0 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 C 0 1 0 1 0 1 0 Y 0 0 0 1 0 1 0 0 ______AB1000&00>=100FC1000&0ABC0=000&01 1 1 （2）逻辑函数式：

______0FF?ABC?ABC?C(AB?AB)?C(A?B)

2、某同学参加三类课程考试，规定如下：文化课程（A）及格得2分，不及格得0分；专业理论课程（B）及格得3分，不及格得0分；专业技能课程（C）及格得5分，不及格得0分。若总分大于6分则可顺利过关（Y），试根据上述内容完成： （1）列出真值表；

（2）写出逻辑函数表达式，并化简成最简式； （3）用与非门画出实现上述功能的逻辑电路。

解：（1）真值表： （3）逻辑电路图

A 0 0 0 0 1 1 1 1 ___B 0 0 1 1 0 0 1 1 ___C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 1 0 1 0 1 ____________ABC0>=1000&00F(2)逻辑函数表达式

F?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?BC?ABC?C(B?AB)?C(B?A)?AC?BC A BC 0 1

00 0 0 01 11 0 1 1 1 10 0 0 3、中等职业学校规定机电专业的学生，至少取得钳工(A)、车工(B)、电工(C)中级技能证书的任意两种，才允许毕业（Y）。试根据上述要求：（1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式，并化成最简的与非—与非形式；（3）用与非门画出完成上述功能的逻辑电路。

解：（1）真值表： （3）逻辑电路：

A 0 0 0 0 1 1 1 1

（2）逻辑表达式：

最简的与非—与非形式：F?ABC?ABC?ABC?ABC

A BC 0 1 00 0 0 01 11 0 1 1 1 10 0 1 _________B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 1 0 1 1 1 A B C & & & & Y ____________________________________________________________________________________________________F?AC?BC?AB?AC?BC?AB?AC?BC?AB?AC?BC?AB

4、用基本逻辑门电路设计一个一位二进制全加器，输入变量有：A为被加数，B为加数，C为较低位的进位，输出函数为本位和S及向较高位的进位H。要求列出真值表，写出并化简逻辑表达式，画出逻辑电路

图。

解：（1）真值表： （3）逻辑电路：

A B C S H

A0 0 0 0 0

B0 0 1 1 0 Ci0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

00=00=00S0&00

1 0 1 0 0 1 _____1 1 1 ____________00&01 1 0

1 1 1

（2）逻辑表达式：

_________0Co&00S?ABC?ABC?ABC?ABC?A(B?C)?A(B?C)?A?B?C

H?ABC?ABC?ABC?ABC?BC?AC?AB

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