数学建模作业4(2)

策略和他们的赢得值

解：设搜寻组搜寻的策略为S1（AB,AC,AD,BC,BD,CD）

隐藏组隐藏策略为S2(AB,AC,AD,BC,BD,CD)

则对于搜寻组，A= 1 0 0 0 0 -1

0 1 0 0 -1 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 -1 0 0 1 0

-1 0 0 0 0 1;

程序为

则搜寻组策略1（AB）和策略6(CD)分别以1/2的概率，赢得分为0

7. 对策问题2

甲手中邮两张牌，各位1和4点，乙手中有两张牌，各位2点和3点，甲乙两人各出一张牌，并依据两人所处牌点数之和决定各自的收益，当点数和为偶数时，甲赢得两张牌的点数和，乙赢得两张牌的点数差；当点数和为奇数时，甲赢得两张牌的点数差，乙赢得两张牌的点数和。求甲乙二人人各自的最优策略和各自的赢得值

解：设甲出1和4分别为策略1和2，乙出2和3分别为策略1和2则他们的分数为：

乙

（1,3）（4,2） 甲

（6,2）（1,7） A=1 4 B=3 2 6 1 2 7 程序为

则甲最优选择策略一，乙最优选择策略二，平均赢得值甲为2.875，乙为2.83333

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