物化作业课后习题(6)

辽宁科技大学

≥10-6 m对饱和蒸汽压几乎没影响。当r越小，其饱和蒸汽压越大。

P268 5-5 在正常沸点时,水中含有直径为 0.01 mm 的空气泡,问需过热多少度才能使这样的水开始沸腾 ?已知水在 100 ℃ 时的表面张力为 0.058 9 N·m-1 ,摩尔汽化焓Δvap H*m = 40.67 kJ·mol-1 。

解：100℃ 时,水的体积质量ρ= 974 kg·m

-5-3

0.0589 气泡的饱和蒸汽压=101325+2?=113105Pa 1?10由克-克方程定积分式

406701lnP=?H(T1-T1)即 ln113105=8.3145（373.2-T1） R101325Pgm*?122解得T=376.4k

小结：此题主要考察Pg= P+

*

θ

2?r的应用，然后再利用克-克方程进行

求解，要学会利用已知条件找相应的公式。

P2685-7 25 ℃ 时乙醇水溶液的表面张力σ随乙醇的物质的量浓度

c的变化关系为

/ (10- 3 N·m-1 ) = 72 - 0.5( c/ cθ) + 0.2( c/ cθ )2

试分别计算温度为25 ℃、乙醇的物质的量浓度为0.1 mol·dm-3 和0.5 mol·dm-3时,乙醇的表面过剩物质的量( cθ = 1.0 mol·dm-3)

解：已知σ/(10

- 3

N·m-1 )=72-0.5(c/cθ)+0.2( c/cθ )2

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d?dc

= ( - 0 .5 + 0 .4c/ cθ ) ×10-3 N·m-1 ·dm3 ·mol-1

当c=0.1mol.dm-3时

d?dc=（-0.5+0.4×0.1）10-3=-4.6 N·m-1 ·dm3 ·mol-1

由吉布斯吸附等温式

dmc?Γ= -RT.ddc=-8.31450.1mol.J。kmol-1-3-1?298k×（-4.6×10-4 N·m-1 ·dm3 ·mol-1）

=1.85×10-8mol.m-2 当c=0.5 mol.dm-3时 Γ=-8.3145J。k.mol0.5mol.dm-3-1?298k×(-5×10-4+4×10-4×0.5)

=6.05×10-8mol.m-2

小结：此题和第四章习题4-19类型一样，所以一定要记住题目给的每

一个信息都是有用的，绝不可以忽略，并且要根据自己所学知识找出它与题目已知条件的内在联系，此题主要考察吉布斯吸附等温方程式

c的应用，Γ= -RT.

d?dc

P268 5-8用活性炭CHCl时，在0℃时的饱和吸附量为93.8dm.kg,

3

-1

3

已知CHCl3的分压力为13.3kPa时的平衡吸附量为82.5 m3.kg-1。求：（i）兰缪尔公式中的b值；（ii）CHCl3分压为6.6kPa时，平衡吸附量是多少？

解：已知0℃时a=93.8dm.kg 13.3KPa a=82.5 dm.kg

3

-1

3

-1

m

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（i）由兰缪尔吸附等温式 a=

ambp1?bp

即 82.5=

93.8b?13.3?101?b13.3?1033

解得 b=5.49×10-4Pa-1 （ii）a=

ambp1?bp=

93.8?5.49?10-4?3.6?1031?5.49?10-4?6.6?103=73.5dm3.kg-1

小结：此题是兰缪尔吸附等温式的一个应用，写出公式根据已知量便可

求出未知量，当P 0a=ambp 当压强很大时a=am 所用公式为a=

ambp1?bp，可经过变形

1a=

1?bpambp=

1am1P+

1am。

P2685-10 19℃时丁酸水溶液的表面张力σ=σ

0

-aln（1+bc），式中

σ0为纯水的表面张力a’、b’为常数。求：（i）溶液中丁酸的表面过剩物质的量?和浓度c的关系式；（ii）已知a'=1.31×10-2 N·m-1 ，b’=19.62 dm3 ·mol-1,计算c=0.15 dm3 ·mol-1时的表面过剩物质的量；（iii）若已知在19℃，纯水的表面张力σ。=72.80×10- 3 N·m-1，求c=0.130 dm3 ·mol-1 的丁酸水溶液的表面张力为多少？

??解：???ddc???T-ab1?ab

（i）?B?-cRT(d?dc)T?abcRT(1?bc)

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（ii）?B?1.31?10-2N?m8.314J?k-1-1

-3?19.62dm3mol-13?0.15dmmol-1?mol-3?mol-1?292K?（1?19.62dm?0.15dm?4.03?10?mol）-6mol?m-2 (iii)?0代入

?72.80?10-3N?m-1-aln(1?ab)将a、b和c=0.15 dm3 ·mol-1

σ=σ0 -aln（1+bc）中，解得σ=56.2×10- 3 N·m-1

小结：此题是表面过剩量的相关求法，式中表示出了浓度与表面张力的关系所用公式?B?-cRT(d?dc)T，根据已知条件求出未知量，做题

时要读懂题目要求，理清思路，冷静分析所给的每一个条件，解题时都会有帮助的！

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