2.中国货币供给增长率与通货膨胀率的实证研究(2)

3 货币供给增长率与通货膨胀率的实证分析

在经济理论中，提及通货膨胀必然会与货币供给相关联，通货膨胀与货币

供给之间存在着因果关系。货币供给增长率用广义货币M2的增长率来代表，记为gm，通货膨胀率用居民消费价格指数(CPI)的增长率表示，记为gp。本文使用1996 年第一季度至2010 年第一季度的广义货币供给M2增长率gm、居民消费价格指数(CPI)同比增长率gp(表3-1)进行实证分析。

表3-1 中国货币供给增长率与通货膨胀率 单位：% gm gp gm gp 28.26 9.37 18.54 0.50 28.19 9.07 20.83 0.67 1996Q1 26.81 7.93 2003Q1 20.67 0.83

25.26 6.97 19.58 2.67

23.36 5.17 19.16 2.77 21.54 2.93 16.35 4.40 1997Q1 19.22 2.13 2004Q1 14.14 5.27

19.58 1.00 14.46 3.17

15.65 0.30 14.17 2.83 14.30 -0.87 15.67 1.73 1998Q1 16.19 -1.43 2005Q1 17.92 1.33

14.84 -1.10 17.99 1.37

17.82 -1.43 17.35 1.20 17.65 -2.17 17.03 1.37 1999Q1 15.32 -1.17 2006Q1 15.46 1.27

14.74 -0.83 15.67 2.03

13.04 0.10 17.27 2.73 13.69 0.10 17.06 3.60 2000Q1 13.38 0.27 2007Q1 18.45 6.10 12.27 0.93 16.73 6.63 13.19 0.67 16.19 8.03 16.75 1.57 17.29 7.77 2001Q1 16.36 0.80 2008Q1 15.21 5.27 17.60 -0.13 17.79 2.53 18.25 -0.60 25.50 -0.60 14.74 -1.07 28.38 -1.53 2002Q1 2009Q1 16.57 -0.77 29.26 -1.27

16.87 -0.63 27.58 0.67

2010Q1 22.50 2.20

资料来源：赵昕东.《通货膨胀成因分解研究》[J]，《数量经济技术经济研究》,2010.

3

3.1 单位根检验

在建立关于货币供给量增长率?gmt?和通货膨胀率?gpt?的长期均衡方程之前需要先对各序列逐一进行单位根检验，以判断各序列数据是否具有平稳性。一般地，检验一个时间序列Xt的平稳性，可通过检验带有截距项的一阶自回归模型

Xt????Xt?1??t (1) 中的参数?是否小于1，或者说检验其等价变形式

?Xt????Xt?1??t (2) 中的参数?是否小于0。

(1)式中的参数?大于或等于1时，时间序列Xt 是非平稳的，对应于(2)式，则是?大于或等于0。因此，针对(2)式，是在备择假设H1:??0 下检验零假设

H0:??0,这可通过

OLS法下的t检验完成。

在上述使用(2)式对时间序列进行平稳性检验中，实际上假定了时间序列是由具有白噪声随机干扰项的一阶自回归过程AR(1)生成的。但在实际检验中，时间序列可能由更高阶的自回归过程生成，或者随机干扰项并非是白噪声，这样用OLS法进行估计均会表现出随机干扰项出现自相关，导致DF检验无效。另外，如果时间序列包含有明显的随时间变化的某种趋势，则也容易导致上述检验中的自相关随机干扰项问题。

为了保证DF检验中随机干扰项的白噪音特性，Dickey和Fuller对DF检验进行了扩充，形成ADF检验，这是目前普遍应用的单整检验方法。ADF检验是通过下面三个模型完成的：

k 模型1： ?Xt??2Xt?1???i?Xt?i??t 模型2： ?Xt??0??2Xt?1???i?Xt?i??t 模型3： ?Xt??0??1t??2Xt?1???i?Xt?i??t

模型3中的t是时间变量，代表了时间序列随时间变化的某种趋势（如果有的话）。虚拟假设都是 H0:?2?0，即存在一单位根。模型1与另两模型的差别在于是否包含有常数项和趋势项。

实际检验时从模型3开始，然后模型2，模型1。何时检验拒绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时停止检验。否则，就要继续检验，直到检验完模型1为止。检验原理与DF检验相同，只是对模型1，2，3进行检验时，有各自相应的临界值表。

4

i?1i?1ki?1k

一个简单的检验是同时估计出上述三个模型的适当形式，然后通过ADF临界值表检验零假设原假设H0:?2?0。只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认为时间序列是平稳的。当三个模型的检验结果都不能拒绝原假设时，则认为时间序列是非平稳的。这里所谓模型适当的形式就是在每个模型中选取适当的滞后差分项，以使模型的随机干扰项是一个白噪声。

利用Eviews3.1软件分别对货币供给增长率?gmt?与通货膨胀率?gpt?时间序列进行ADF检验，其中检验过程中最优滞后项k的确定应在确保模型正确设定的情况下，结合赤池信息准则(AIC)。

首先检验货币供给增长率?gmt?时间序列的平稳性。经试验发现，包括截距、时间趋势项与一阶滞后项的模型是适当的模型，检验结果如表3-2所示。

表3-2 货币供给增长率?gmt?时间序列的ADF检验 ADF Test Statistic

-3.343475 1% Critical Value*

5% Critical Value 10% Critical Value -4.1314 -3.4919

-3.1744 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(GM) Method: Least Squares

Date: 04/14/03 Time: 16:21 Sample(adjusted): 1996:3 2010:1

Included observations: 55 after adjusting endpoints Variable

GM(-1) D(GM(-1))

C

@TREND(1996:1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficie

nt -0.208866 0.313298 3.078047 0.020707 Std. Error 0.062470 0.138101 1.255654 0.016778 t-Statistic -3.343475 2.268614 2.451349 1.234139 Prob. 0.0016 0.0276 0.0177 0.2228 -0.10345 2.10541 4.16566 4.31164 5.68178 0.00195 0.250500 Mean dependent var 0.206412 S.D. dependent var 1.875580 Akaike info criterion

179.4078 Schwarz criterion -110.5557 F-statistic 2.021348 Prob(F-statistic) 资料来源：Eviews 3.1输出结果。

从表3-2检验结果得适当检验模型为

?gmt?3.08?0.021t?0.209gmt?1?0.313?gmt?1

5

(2.45) (1.23) (?3.34)

(2.27)

通过LM检验对随机干扰项?t的一阶自相关性进行检验，结果见表3-3。

表3-3 随机干扰项?t的LM检验 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic

0.766539 Probability

0.38547 0.36213

Obs*R-squared 0.830461 Probability 资料来源：Eviews 3.1输出结果。

从表3-3可见随机干扰项?t不存在一阶自相关性，因此该模型设定是正确的。从gmt?1的参数值看，其t统计量的值小于10%的显著性水平下ADF检验值，拒绝原假设H0，接受H1，说明时间序列?gmt?是I(0)，即它是平稳序列。 然后检验通货膨胀率?gpt?时间序列的平稳性。经试验发现，包括截距、时间趋势项与二阶滞后项的模型是适当的模型，检验结果如表3-4所示。 表3-4 通货膨胀率?gpt?时间序列的ADF检验

ADF Test Statistic

-4.4172915 1% Critical Value* -4.134753

5% Critical Value -3.493510 10% Critical Value -3.175277

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(GP) Method: Least Squares Date: 05/04/11 Time: 10:33 Sample(adjusted): 1996:4 2010:1

Included observations: 54 after adjusting endpoints Variable GP(-1) D(GP(-1)) D(GP(-2))

C

@TREND(1996:1) R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

-0.2098000 0.04749517 -4.41729154 5.514e-05 0.4245364 0.12128300 3.50037883 0.001000 0.2593341 0.12967623 1.99985885 0.051074 -0.0290505 0.26016706 -0.11166112 0.911548 0.0134763 0.00774361 1.74032038 0.088080 0.5121780 Mean dependent var -0.106111 0.4723558 S.D. dependent var 0.8573789 Akaike info criterion 36.019838 Schwarz criterion -65.689995 F-statistic 1.9935626 Prob(F-statistic) 1.180326 2.618147 2.802313 12.86162 3.120e-07 资料来源：Eviews 3.1输出结果。 从表3-4检验结果得适当检验模型为

?gpt??0.029?0.013t?0.21gpt?1?0.42?gpt?1?0.26?gpt?2

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(?0.11) (1.74)(?4.42) (3.50) (2.00) 通过LM对随机干扰项?t的一阶自相关性进行检验，结果见表3-5。 表3-5 随机干扰项?t的LM检验

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared

0.1969878 Probability 0.2207055 Probability

0.659157 0.638502

注：统计量的P值为检验的概率值，若P值小于0.05，表示在5%的显著性水平下存在自相关性。

资料来源：Eviews 3.1输出结果。

从表3-5可见随机干扰项?t不存在一阶自相关性，因此该模型设定是正确的。从gpt?1的参数值看，其t统计量的值小于1%的显著性水平下ADF检验值，拒绝原假设H0，接受H1，说明时间序列?gpt?是I(0)，即它也是平稳序列。 3.2 协整分析

变量序列之间的协整关系是由Engle和Granger首先提出的。协整检验的

?，Xkt都是d阶单整，存在一个向量基本内容是如果序列X1t，X2t，??(?1，?2，??k)，使得Zt??Xt?～I(d-b)其中b>0，Xt?(X1t，X2t，?，Xkt)?，

?Xkt是(d，b)阶协整，记为Xt～CI(d，b)，?为协整向则认为序列X1t，X2t，量。由此可见，如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶相同时，才可能协整；如果它们的单整阶不相同，就不可能协整。三个以上的变量，如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。协整的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律；但是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。

Johansen于1988年，以及与Juselius一起于1990年提出了一种基于向量自回归模型的多重协整检验方法，通常称为Johansen检验，或JJ检验。其基本思路是在多变量向量自回归(VAR)系统回归构造两个残差的积矩阵，计算矩阵的有序本征值(Eigen value)，根据序本征值得出一系列的统计量判断协整关系是否存在以及协整关系的个数。普遍使用的两变量协整检验的方法是Engle和

Granger提出的两阶段回归分析方法，这也是本文采用的方法。

对于1996-2010年时间序列，考虑时间趋势，由于通货膨胀率gp与货币供给增长率gm均为I(0)过程，可以对其进行协整分析。具体步骤如下：

第一步，建立通货膨胀率gp对货币供给增长率gm的回归模型，并进行估计。估计结果如下：

gpt??1.500?0.189gmt

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