动能_动能定理导学案

动能 动能定理导学案

学习目标

1. 知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能。 2. 能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。 3. 领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化或转移的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题。

4. 知道动能定理也可以用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。 教学过程： 一、复习回顾：

1、初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，知道物体____ ____而具有的能叫动能，物体的动能跟物体的_______和______有关系。

2、（1）总功的求法：先对物体 ，方法一 法二：

两个 （2）重力做功与重力势能变化的关系：重力对物体做正功时，物体

功能 重力对物体做负功时，物体 关系 （3）弹力做功与弹性势能变化的关系： 总结：功是 的量度，一种力做功对应一种形式能的变化。 二、新课教学 【问题】：如何验证物体的动能与物体的质量和速度的关系？ 演示实验：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功。 1、让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多。

2、让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多。

【问题】：动能到底跟质量和速度有什么定量的关系呢？动能的表达式是怎样的？ 【情景1】：一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，问：

1、飞机的动能如何变化？为什么？

2、飞机的动能变化的原因是什么？

3、牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系？ 【情景2】：用牛顿运动定律推导寻找功和动能之间的关系：

1、质量为m的物体以初速v1=0自由落下，当下落距离为h时，速度为v2

2、一个初速为v1，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移s，速度增加到v2

3、一个初速为v1，质量为m的小车，在水平粗糙面上受到摩擦力f的作用下，发生一段位移s，速度减小到v2

1

4、一个初速为v1、质量为m的小车，在与运动方向相同的恒定外力F作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移s，速度变为v2,其过程中受到的摩擦力为f 推导过程：①力F对物体所做的功多大?

②物体的加速度多大?

③物体的初速、末速、位移之间有什么关系? ④结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?

将推导出的结论填入下表中： 物理情景 1 2 3 4 WG= WF= Wf= W总= 结论 结论：

1从上边推导可得到：合力F所做的功等于mv2这个物理量的变化；又据功

21和能间关系，合力F做的功等于物体动能的变化。在物理学中就用mv2这个量

2来表示物体的动能。 （一）、动能

1、定义： 。

2、定义式：____ __，文字表达：动能等于物体____与物体_____的二次方的乘积的_____。

3、单位： _______;

4、说明：①动能是状态量，与物体的运动状态有关，在动能的表达式中，v应为对应时刻的瞬时速度；

②动能是标量，动能与功一样，只有大小，没有方向，是标量。而且

动能的数值始终大于零，不可能取负值； 小试牛刀：

1、以大小相等的速度分别向竖直方向和水平方向抛出两个质量相等的物体，抛出时两个物体的动能是否相同?

2、关于动能的理解，下列说法正确的是（ ）

A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化

D、物体的加速度为零，其动能不变

3、火车的质量是飞机的llO倍，而飞机的速度是火车的12倍，动能较大的是_______。两个物体质量之比为100：1，速度之比为1：100，这两个物体的动能之比为__________。

2

（二）、动能定理

推导：将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？ 外力F做功： 摩擦力f做功： 外力做的总功为：

将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？

1、动能定理的内容： 。 用 表示外力对物体做的总功，用 表示物体初态的动能，用 表示末态动能，则动能定理表示为：

分组讨论：根据动能定理的表达形式，提出下列问题，加强对动能定理表达式的理解:

1.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？ 2.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？

说明：a、动能定理揭示了物体的动能变化与外力功的关系，当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少；当合外力的功等于零时，初、末状态的动能相等。

b、动能定理中的功应包括一切外力的功，而且在某一过程中，各力的功可以是同时的，也可以是不同阶段的。

c、动能定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

d、动能定理是标量式，式中的功和动能必须是相对于同一惯性参考系的。 e、动能定理的研究对象是单个物体 三、讲练结合

例：一架喷气式飞机，质量m=5.0×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到x=5.3×102 m时，速度达到起飞速度V=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍。求飞机受到的牵引力。

解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动且受到重力、支持力、牵引力和阻力作用

F合=F-kmg=ma ①

v222

又v-0=2al,所以a= ②

2l由①和②得：

v2F-kmg=m

2l3

v2F=kmg+m

2l602=0.02×5×10×10 N+5×10×N

2?5.3?102=1.8×104 N

解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个

3

3

力做的功分别为WG=0，W支=0，W牵=Fl，W阻=-kmgl.据动能定理得：

1Fxl-kmgx=mv2,代入数据，解得F=1.8×104 N。

2方法比较：解法一是用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解的，而解法二是用动能定理求解的，那么同学们比较一下，这两种解法有什么区别呢? 四．应用动能定理解题的基本步骤

(1)选取研究对象，明确它的运动过程．

(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况．

(3)明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2.

(4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解． 五、课堂达标

1、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（ ）

A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零 B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零

C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零

2、关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（ ） A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加 B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少

C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化

3、一个质量为1kg的物体，以4m/s 速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起，在物体上作用一个向右的水平力，经过一段时间，物块的速度方向变为向右，大小仍为4m/s，在这段时间内水平力对物块所做的功为（ ）

A、16J B、8J C、32J D、0 4、 一人用力踢质量为1千克的皮球，使球由静止以10米／秒的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是200牛，球在水平方向运动了20米停止。那么人对球所做的功为( )

4

A．500焦 B．50焦 C．200焦 D．4000焦 5、质量为0.5kg的物体，原来以速度为2m/s做匀速运动，受到一个与运动方向相同的4N的力的作用，发生的位移为2m，物体的末动能是多大？

6、质量为10g 的子弹，以200 m/s的速度水平射入厚度是10cm的木板，射穿后的速度是100 m/s。那么子弹在射穿木板过程中所受的平均阻力是多大？

能力提升

1．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s，取g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )

A．合外力做功50 J B．阻力做功500 J C．重力做功500 J D．支持力做功50 J

2、某人用手将1kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（ ）

A. 手对物体做功12J B. 合外力做功2J C. 合外力做功12J D. 物体克服重力做功10J 3.质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)

底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法正确的是

A．小车克服重力所做的功是mgh

1

B．合外力对小车做的功是2mv2

11

C．推力对小车做的功是2mv2＋mgh D．阻力对小车做的功是2mv2＋mgh－Fx

5

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