数据结构习题及答案

数据结构习题及答案

绪论

1. 数据结构是指 数据元素 之间的相互关系，这种关系是抽象的，即不涉及 具体表示 。 2. 数据的逻辑结构是指 数据元素之间的逻辑关系 。 3. 数据的存储结构是指 数据在计算机中的表示 。 4. 抽象数据型是 原子类型 和 结构类型 的总称。

6. 常见的四种基本的逻辑结构分别是 __集合 、线性结构 、树形结构 、图状结构 。 7. 常用的四种基本的存储结构分别是 顺序存储 、链式存储 、索引存储 和 散列存储 。

8. 你是怎样理解数据结构的？数据结构的研究内容有哪些？ 9. 说明数据的逻辑结构和存储结构的区别与联系。

10. 说明四种基本的逻辑结构和四种基本存储结构以及各自特点。 11. 举例说明抽象数据型和抽象数据型的实现。

12. 说明抽象数据型、数据结构和数据类型的区别和联系。 13. 用本章所学知识，说明利用计算机解决实际问题的一般步骤。

第一章概论

一、填空题

1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 操作对象 以及它们之间的 关系 和运算等的学科。

2. 数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是 数据元素 的有限集合，R是D上的 关系 有限集合。

3. 数据结构包括数据的 逻辑结构 、数据的 存储结构 和数据的 运算 这三个方面的内容。 4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是 线性结构 和 非线性结构 。 5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。

6． 在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点；最后一个结点 没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。

7. 在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续 结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个 。 8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以 任意多个 。

9．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序 、 链式 、 索引 和 散列 。

10. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入 、 删除、修改、 查找 、排序。 11. 一个算法的效率可分为 时间 效率和 空间 效率。 二、单项选择题

（ B ）1. 非线性结构是数据元素之间存在一种：

A）一对多关系 B）多对多关系 C）多对一关系 D）一对一

关系

（ C ）2. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 结构；

A) 存储 B) 物理 C) 逻辑 D) 物理和存储

（ C ）3. 算法分析的目的是：

A) 找出数据结构的合理性 B) 研究算法中的输入和输出的关系 C) 分析算法的效率以求改进 D) 分析算法的易懂性和文档性

（ A ）4. 算法分析的两个主要方面是：

A) 空间复杂性和时间复杂性 B) 正确性和简明性

C) 可读性和文档性 D) 数据复杂性和程序复杂性

（ C ）5. 计算机算法指的是：

A) 计算方法 B) 排序方法 C) 解决问题的有限运算序列 D) 调度

方法

（ B ）6. 计算机算法必须具备输入、输出和 等5个特性。

A) 可行性、可移植性和可扩充性 B) 可行性、确定性和有穷性 C) 确定性、有穷性和稳定性 D) 易读性、稳定性和安全性

三、简答题

2.【严题集1.2②】数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？

答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数据元素。数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素，而且还在其上定义了一组操作。

3. 简述线性结构与非线性结构的不同点。

答：线性结构反映结点间的逻辑关系是 一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。

四、【严题集1.8④】分析下面各程序段的时间复杂度 1. for (i=0; i

for (j=0; j

A[i][j]=0;

答：O（m*n）

2. s=0;

for i=0; i

for(j=0; j

答：O（n2）

3. x=0; for(i=1; i

4. i=1;

while(i<=n) i=i*3; 答：O（log3n）

五、设有数据逻辑结构S=（D,R），试按各小题所给条件画出这些逻辑结构的图示，并确定相对于关系R，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？ 1. 【严蔚敏习题集P7 1.3②】

D={d1,d2,d3,d4} R={(d1,d2),(d2,d3),(d3,d4) }

答： d1→d2→d3→d4 d1—无直接前驱，是首结点 d4—无直接后继是尾结点 2。D={d1,d2,?,d9}

R={(d1,d2),(d1,d3),(d3,d4),(d3,d6),(d6,d8),(d4,d5), (d6,d7),(d8,d9) } 答： 此图为树形结构 d1—无直接前驱，是根结点 d2,d5,d7,d9—无直接后继是叶子结点

3．D={d1,d2,?,d9}

R={(d1,d3),(d1,d8),(d2,d3),(d2,d4),(d2,d5),(d3,d9), (d5,d6),(d8,d9),(d9,d7), (d4,d7), (d4,d6)}

答： 此图为图形结构 d1，d2—无直接前驱，是开始结点 d6,d7—无直接后继是终端结点

(2) (3) 第2章 线性表

一、填空

1. 【严题集2.2①】在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动 表中一半元素，具体移动的元素个数与 表长和该元素在表中的位置 有关。

2. 线性表中结点的集合是 有限 的，结点间的关系是 一对一 的。

3. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。

4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动 n-i 个元素。 5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为 随机存取 的数据结构。

6. 【严题集2.2①】顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置 不一定 相邻。

7.【严题集2.2①】在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。

8． 在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）

二、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉） （ × ）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。

答：错误。链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。

（ × ）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。

（ × ）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续

的各个单元向前移动。错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。

（ × ）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序表，也

能存放记录型数据。

（ × ）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。

错，正好说反了。顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜”

（ × ）6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。

错，前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。

（ × ）7. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。

错，线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。后者不要求连续存

放。

（ × ）8. 线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。

错误。线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。

（ × ）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。

错误。顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。（后一节介绍） （ × ）10. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。

错，理由同7。链式存储就无需一致。

三、单项选择题

（ C ）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：

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