计量经济学作业(2)

t=（-2.5820） (6.3167) (4.9643) (2.8267) (2.5109) (1.8422) R2=0.9732 R2=0.9679 F=181.7539 n=31

模型检验

1．经济意义检验

模型估计结果说明，在嘉定齐天然变量不变的情况下，地区生产总值每增长1亿元，平均说来地方财政教育支出将增长0.0112亿元：地区年末人口每增长1 万人。平均说来地方财政教育支出会增长0.0395亿元：当居民平均每人教育现金消费增加1元，平均说来地方财政教育支出会增长0.1460亿元：当居民教育消费价格指数增加1个百分点，平均说来地方财政教育支出会增长22.8162亿元。当教育支出在地方财政支出中的比重增加1%，平均说来地方财政教育支出会增长866.41亿元。这与理论分析和经验判断相一致。 2．统计检验

（1）拟合优度：由表3.4中数据可以得到：R2=0.9732，修正的可决系数为R2=0.9679，这说明模型对样本的拟合很好。

（2）F检验：针对H0：β2=β3=β4=β5=β6=0,给定显著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=5何n-k=25的临界值Fα 5,25 =2.61.由表3.4得到F=181.7539，由于F=181.7539>Fα 3,36 =2.61，应拒绝原假设H0：β2=β3=β4=β5=β6=0，说明回归方程显著，即“地区生产总值”，“年末人口数”，“居民平均每人教育现金消费”，“居民教育消费价格指数”，“教育支出在地方财政支出中的比重”等变量联合起来确实对“地方财政教育支出”有显著影响。

（3）t检验：分别针对H0：βj=0 j=1，2，3，4，5，6 ，给定显著水平α=0.05， 6以查t分布表得自由度为n?k=25 临界值t0.05 n?k =2.060。由表中数据可得，除了β

2

1、β 2、β 3、β 4、β 5对应的外，与β

t

2

统计量分别为

?2.5820、6.3167、4.9643、2.8267、2.5109，其绝对值均大于t0.05 n?k =2.060，这说明在显著水平α=0.05下，分别都应当拒绝H0：βj=0 j=1，2，3，4，5 ，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“地区生产总值”（X2）、“年末人口数”（X3）、“居

民平均每人现金教育消费”（X4）、“居民教育消费价格指数”（X5）分别对解释变量“地方

6对应的t财政教育支出”（Y）都有显著的影响。当给定显著性水平α=0.05时，由于与β统计量为1.8422，小于t0.05 n?k =2.060，不能拒绝H：β

2

6

=0，表明在α=0.05的显著

性水平下，“教育支出在地方财政支出中的比重”（X6）对“地方财政教育支出”（Y）没有显

著的影响。但是当给定显著性水平α=0.10时，查t分布得自由度为n-k=25的临界值t0.10 n?k =1.708，表明在α=0.10的显著性水平下，“教育支出在地方财政支出中的比重”

2（X6）对“地方财政教育支出”（Y）有显著的影响。这样的结论从表中的P值也可以判断， 1、β 2、β 3、β 4、β 5估计值对应的P值均小于α=0.05,表明在α=0.05的显著性与β

6估计值对应的P值为0.0773，小于水平下，对应解释标量对被解释变量影响显著。与β

α=0.10，表明在α=0.10的显著性水平下，“教育支出在地方财政支出中的比重”（X6）对“地方财政教育支出”（Y）的影响是显著的。

利用所估计的地方财政教育支出模型，可以通过某地区相应的“地区生产总值”（X2）、“年末人口数”（X3）、“居民平均每人现金教育消费”（X4）、“居民教育消费价格指数”（X5）、“教育支出在地方财政支出中的比重”（X6）等变量的预测数据，对其“地方财政教育支出”（Y）作出点预测和区间预测。

第四章

利用Eviews软件，生成Y、X2、X3、X4、X5等数据，采用OLS方法估计模型参数得到的回归结果如图所示：

该模型R2=0.9858，R=0.9814，可决系数很高，F检验值为225.85，明显显著。但是当α=0.05时，tα n?k =t0.025 18?5 =2.16，不仅X5的系数不显著，而且X3、X5

2

2的符号与预期相反，这表明可能存在严重的多重共线性。

计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5数据，点“view/correlation/”得相关系数矩阵如下表。

由相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间的相关系数较高，证实确实存在一定的多重共线性。

将各变量进行对数变换，再对以下模型进行估计。

lnYt=β1+β2lnX2t+β3lnX3t+β4lnX4t+β5lnX5t+εt

利用EViews软件，对Yt、X2、X3、X4、X5分别取对数，分别生成lnY、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5的数据，采用OLS方法估计模型参数，得到的回归结果如下图所示。

模型估计结果为

=?8.4401+0.91641lnX2+0.4116lnX3+0.2892lnX4+1.0019lnX5 lnY

（0.6062） （0.0940） （0.1394） （0.0461） （0.4221） t= ?13.92 9.75 2.95 6.27 （2.37）

R2=0.9979 R=0.9972 F=1540.78

当模型R2=0.9979，R=0.9972 ，可决系数很高，F检验值为1540.78，明显显著。当α=0.05时，tα n?k =t0.025 18?5 =2.16 ，所有系数估计值高度显著。对系数估计值的

2

2

2

解释如下：在其他变量保持不变的情况下，如果旅游人数每增加1％，则国内旅游收入平均增加0.921％；如果城镇居民旅游支出每增加1％，则国内旅游收入平均增加0.41％；如果农村居民旅游支出每增加1%，则国内旅游收入平均增加0.29%；如果铁路里程每增加1%，则国内旅游收入平均增加1%。

所有解释变量的符号都与先验预期相一致，即旅游人数、城乡居民旅游支出和铁路里程都与国内旅游收入正相关。

在这个例子中，经过数据变换后，尽管解释变量之间高度相关，但相关的统计检验指标，如回归方程检验的F统计量、各回归系数的t统计量都高度显著，且所有系数都具有正确的符号，这表明所有这些变量一起对国内旅游收入具有显著的影响。

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