人力资源统计复习材料--时间数列

第八章 时间数列

一、教学目的

通过本章学习，了解时间数列和动态分析的关系，长期趋势、季节变动的测定；掌握水平指标、速度指标的计算及其关系。

二、重点、难点

平均发展水平的计算，尤其是相对数和平均数的平均发展速的计算，各种速度指标之间的关系。

三、课堂设计 案例教学为主 四、学时安排 共七个学时

五、教学实施效果追记

通过案例教学为主，重点突出，形象地展现了各类水平指标、速度指标的概念和计算，收到了很好的效果。

六、主要参考书

１、《统计学》王晓林主编，经济科学出版社 2、《统计学教程》刘汉良主编，上海财经大学出版社

３、《统计学原理》焦红浩、李勇、陈琴主编，西南财经大学出版社

第一节 时间数列的概念、种类和编制原则

一、时间数列概念

时间数列又称动态数列，指同类社会经济现象的同一种统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列起来所形成的数列即动态数列。

两大构成要素：时间和指标的数值。 二、时间数列的种类

按构成时间数列指标性质的不同，可以分为总量指标时间数列、相对指标时间数列、平均指标时间数列。

1、 总量指标时间数列（又称绝对数动态数列） 在总量指标时间数列中，由于指标所反映的时间状况不同，又可分为时期时间数列和时点时间数列。

2、 相对指标时间数列 3、 平均指标时间数列 三、时间数列的编制原则

时间长短的统一；总体范围的统一；指标经济内容的统一；计算方法和计量单位的统一。

第二节 动态数列的水平指标

一、 发展水平

发展水平是反映现象发展变化实际已经达到的规模或程度，它是由有关指标数值构成的，既可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指标。一般用a表示。

发展水平按所处的位置分为：最初水平、最末水平、报告期水平、基期水平等。用符号表示为：a,a,a,a,??a

0123n二、 平均发展水平

(一)概念：平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均数，又称序时平均。

平均发展水平与一般平均数的相同与区别 相同点：都是将个别数值差异抽象化。

区别：平均发展水平所平均的是研究对象在不同时期上的数量表现，是从动态上说明其在某一时期发展的一般水平；而一般平均数所平均的是研究对象在同一时间上的数量表现，是从静态上将总体各单位的数量差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。

(二)平均发展水平的计算 1. 总量指标序时平均数 ⑴时期数列序时平均数 a?a1?a2???an??ann

例如，求一年的月平均产值，可把12个月的产值相加处以12。

⑵时点数列序时平均数

第一种，时间间隔相等时，按“首末折半法”计算。

a?2a1?a2?a3???n?1an2

例如，某企业2002年第三季度的职工人数如下表1，计算第三季度平均职工人数。

表1 某企业职工人数 月份 职工人数 6月30日 435 7月31日 452 8月31日 462 9月30日 576 435576?452?462?2?473 a?24?1第二种，时间间隔不相等时，先对每两个现象的数量变化求出简单算术平均数，然后，再用时间间隔为权数，计算加权序时平均数。 公式为：

?afa??fiii

例如，某工厂成品仓库中某产品在2002年库存量资料见表2; 时间 库存量 1/1日 38 3/1日 42 7/1日 24 8/1日 11 10/1日 60 12/31日 0 38?4242?2424?1111?6060?0*2?*4?*1?*2?*322222a??32.54

2?4?1?2?3如果，库存量不在期初期末登记，只在发生变动时进行登记，就用每次持续的间隔时间为权数进行加权平均计算。

2、相对指标或平均指标的序时平均数 分别计算分子、分母两个总量指标动态数列的序时平均数，然后再加以对比。公式为： c?ab 式中c代表相对指标的序时平均数，a代

表分子总量指标的序时平均数，b代表分母总量指标的序时平均数。 某工厂2002年下半年各月的劳动生产率资料如下表3，要求计算2002年下半年平均月劳动生产率。另知该厂12月末职工人数为910人。

表3 某工厂统计资料表

时间 7月 8月 73.71 810 910 9月 76.14 810 940 10月 83.83 830 1010 11月 90.10 850 1060 12月 108.24 880 1230 平均 83.77 838 1000 总值 （万元） 70.61 月初职工人数 劳动生产率 790 894 解：劳动生产率的分子（总产值）是时期指标，分母（职工人数）是时点指标，因此先计算出分子、分母的平均数，然后再相除。即：

70.61?73.71?76.14?83.83?90.10?108.24a6c???1000

790910b?810?810?830?850?880?226该工厂下半年劳动生产率nc=6×1000=6000（元/人）

三、 增长水平指标

1、增长水平又称增长量，它是两个时期发展水平相减的差额，用以反映现象在这段时期内发展水平提高或降低的绝对量。

公式为：增长量=a1 - a0

2、累计增长量与逐期增长量的关系：（1）即累计增长量等于逐期增长量的总和。（2）相邻两期累计增长量之差也等于相应的逐期增长量。

四、 平均增长量

它是增长量的序时平均数，说明现象在一定时期内平均每期增长的数量，其公式为：

?a1?a0???a2?a1??????an?an?1??an?a0平均增长量=

nn

第三节 动态数列中的速度指标

一、 发展速度和增长速度 1、 发展速度

发展速度是以相对数形式表示的动态指标，是两个不同时期发展水平指标对比的结果，主要说明报告期的水平是基期水平的百分之几或若干倍。公式：

发展速度?a1 a0发展速度由于基期的选择不同，又分为定基发展速度和环比发展速度。定基发展速度和环比发展速度之间的关系为：定基发展速度等于环比发展速度的连乘积。即

ana1a2a3a???????n a0a0a1a2an?12、 增长速度

增长速度亦称增长率，是根据增长量与基期水平对比求得，用于说明报告期水平比基期水平增长了若干倍（或百分之几）。用公式表示为：

增长量 增长速度?基期水平增长速度由于基期的选择不同，增长速度有定基增长速度和环比增长速度之分。定基增长速度并不等于环比增长速度的连乘积。

增长速度=发展速度-1（或100%）

二、平均发展速度和平均增长速度的计算

1、概念：平均发展速度是各时期环比发展速度的序时平均数用以说明现象在较长时期内发展变化的平均速度。

平均发展速度的确定有两种方法：水平法和方程法 1、水平法（几何法），

平均发展速度是各个环比发展速度的平均数。 公式为：

x?x1?x2?x3????xn?nn?xii?1n

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