2010年复旦千分考试题及答案(5)

128、将同时满足不等式x-ky-2≤0，2x+3y-6≥0，x+6y-10≤0 (k>0)的点(x,y)组成集合D称为可行域，将函数(y+1)/x称为目标函数，所谓规划问题就是求解可行域中的点(x,y)使目标函数达到在可行域上的最小值。如果这个规划问题有无穷多个解(x,y)，则k的取值为_____。 A.k≥1; B.k≤2 C.k=2; D.k=1.

129、某校有一个班级，设变量x是该班同学的姓名，变量y是该班同学的学号，变量z是该班同学的身高，变量w是该班同学某一门课程的考试成绩。则下列选项中正确的是________。 A. y是x的函数； C. w是z的函数；

130、对于原命题“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确的是________。 A. 逆命题为“周期函数不是单调函数”； B. 否命题为“单调函数是周期函数”； C. 逆否命题为“周期函数是单调函数”； D. 以上三者都不正确

131、设集合A={(x,y)|logax+logay>0}，B={(x,y)|y+x

A．?; B．a>0,a≠1; C．0

132、设计和X是实数集R的子集，如果点x0∈R满足：对任意a>0，都存在x∈X使得0<|x-x0|

(1){n/(n+1)|n∈Z, n≥0}， (2) R\\{0}， (3){1/n|n∈Z, n≠0}， (4)整数集Z 中，以0为聚点的集合有_____。

A．(2), (3)； B．(1), (4)； C．(1), (3)； D．(1), (2), (4)

133、已知点A(-2,0)，B(1,0)，C(0,1)，如果直线y?kx将三角形△ABC分割为两个部分，则当k=______时，这两个部分得面积之积最大？ A．?

134、已知f(x)?sinxcosx?3cos2

B. z是y的函数； D. w是x的函数。

32 B．?34 C．?43 D．?23

7??1x，定义域D(f)???,??，则f12??12?1(x)?_____

A．

1??3?113?1????? arccos?x?? B．arccos?x????22?1222????61??3?113?1????? arcsin?x?? D．arcsin?x????22?1222????6C．?

135、设l1，l2是两条异面直线，则直线l和l1，l2都垂直的必要不充分条件是______ A．l是过点P1?l1和点P2?l2的直线，这里P1P2等于直线l1和l2间的距离 B．l上的每一点到l1和l2的距离都相等 C．垂直于l的平面平行于l1和l2 D．存在与l1和l2都相交的直线与l平行

136、设ABC-A’B’C’是正三棱柱，底面边长和高都为1，P是侧面ABB’A’的中心，则P到侧面ACC’A’的对角线的距离是_____ A．

12 B．

34 C．

148 D．

328

137、在一个球面上画一组三个互不相交的圆，成为球面上的一个三圆组。如果可以在球面上通过移动和缩放将一个三圆组移动到另外一个三圆组，并且在移动过程中三个圆保持互不相交，则称这两个三圆组有相同的位置关系，否则就称有不同的位置关系。那么，球面上具有不同的位置关系的三圆组有______

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

???138、设非零向量a??a1,a2,a3?,b??b1,b2,b3?,c??c1,c2,c3?为共面向量，

????????x?(x1,xx,x3)是未知向量，则满足a?x?0,b?x?0,c?x?0的向量x的个数为_____

A．1个 B．无穷多个 C．0个 D．不能确定

?2139、在Oxy坐标平面上给定点A(1,2),B(2,3),C(2,1)，矩阵???1?k??将向量OA,OB,OC1??分别变换成向量OA',OB',OC'，如果它们的终点A',B',C'连线构成直角三角形，斜边为

B'C'，则k的取值为______

A．?2 B．2 C．0 D．0，-2

140、已知C是以O为圆心r为半径的圆周，二点P，P*在以O为起点的射线上，并且满足|OP|2|OP*|=r2，则称P，P*关于圆周C对称。那么双曲线x2-y2=1上的点P(x,y)关于单位圆周C：x2+y2=1的对成点P*所满足的方程是______ A．x2-y2=x4+y4 B．x2-y2=(x2+y2)2 C．x-y=2(x+y) D．x-y=2(x+y) 141、复平面上圆周

z?1z?1?i?222

2

4

4

2

2

2

22

的圆心是_______

A．3+i B．3-i C．1+i D．1-i

142、已知数列?an?满足a1?2且?an/n?是公比为2的等比数列，则?ak?______

k?1n

A．n2n?1?2 B．(n?1)2n?1?2 C．n2?2(n?1) D．(n?1)2?2n

nn?x'?xcos??ysin?143、经过坐标变换?将二次曲线3x2?23xy?5y2?6?0转化为

?y'??xsin??ycos?形如

x'a22?y'b22?1的标准方程，求?的取值并判断二次曲线的类型_______

k?2k?A．??k??C．??k???6(k?Z)，为椭圆 B．?????6(k?Z)，为椭圆 (k?Z)，为双曲线

?2662222

144、单位圆D={(x,y)|x+y<1}内连接单位圆C={(x,y)|x+y=1}上两不同点且与C在这两点处垂直的圆弧或直线段称为单位圆D内的双曲直线（这里两条圆弧在交点处垂直是指这两条

(k?Z)，为双曲线 D．???圆弧在交点处的切线垂直）。给定内一条双曲直线L，则下列选项中正确的是_____ A．存在D内一点，使得过该点的双曲直线都不与L垂直

B．存在与L相切于D内某一点的双曲直线

C．如选取合适的L，则另可找到一条D内的双曲直线与L恰好有两个交点 D．对D内任意不在L上的点，都存在过该点的且与L不相交的双曲直线

145、两块平面反射镜相互正交如图所示，一光源放在S处，从镜面的反射中可以看到光源的虚像有________个。 A．一个 C．三个

B．二个 D．四个

146、如图所示的闭合电路中，当滑动变阻器的滑片P从b滑向a的过程中，V1、V2两只伏特表指示数的变化值分变为

?V1和?V2，则他们的大小相比应是________。

A．?V1??V2 B．?V1??V2 C．?V1??V2

D．无法判断

147．在与水平面成?角的光滑斜面的底端静置一个质量为m的物体，从某时刻开始有一个

沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去，经一段时间t撤去这个力，又经过时间2t物体返回斜面的底部，则________。 A．F与mgsin?的比应该为3比7 C．F与mgsin?的比应该为7比3

B．F与mgsin?的比应该为9比5 D．F与mgsin?的比应该为2比3

148、如右图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0．2s时刻的波形图。已知该波的波速是0．8m/s，则________。 A．这列波的周期是0．2s

B．这列波向左传播了四分之一个波长 C．这列波的传播方向为x轴的正方向 D．这列波的传播方向一定为x轴的负方向

149、边长为l的正方形导线框abcd，在此感

应强度为B的匀强磁场中以速度v垂直于bc

边在线框平面内移动，磁场方向与线框平面垂直，如图所示。设整个线框中的总感应电动势为E，b、c两点间的电动势为U，则________。 A．E?Blv,U?Blv C．E?0,U?0

B．E?0,U?Blv D．E?Blv,U?0

v

150、单缝衍射中，缝隙宽度越窄，则衍射条纹________。 A．越稀 B．越密 C．中间明纹变窄，其他条纹不变 D．条纹位置于缝宽无关

151、设有带负电的小球A、B、C，它们的电量的比为1:3:5，三球均在同一直线上，A、C固定不动，而B也不动时，BA与BC间的比值为________。 A．1:5

B．5:1

C．1:5

D．5:1

152、一质点做简谐振动，从平衡位置运动到最远点需要1/4周期，则从平衡位置走过该距离的一半所需时间为________。 A．1/8周期 B．1/6周期

C．1/10周期

D．1/12周期

153、用粒子轰击铍核(Be)发生的核反应可知如下的核反应方程式表示: Be+He→C+X,式中的X是________。 A．正电子

B．质子

C．电子

D．中子

154、如图所示的皮带轮传动装置中，A为主动轮，B为被动轮，L为扁平的传动皮带，A轮与B轮的轮轴水平放置且互相平行，则能传递较大功率的情况是________。 A．A轮逆时针转且皮带L较宽 C．A轮顺时针转且皮带L较宽

B．A轮逆时针转且皮带L较窄 D．A轮顺时针转且皮带L较窄

155、一圆柱形绝热容器中间有一无摩擦的活塞把容器分为体积相等的两部分。先把活塞固定，左边充入氢气，右边充入氧气，它们的质量和温度都相同，然后将活塞放松，则活塞将________。 A．向左运动

B．向右移动

C．不动

D．在原位置左右振动

156、一质量可忽略的滑轮挂在弹簧秤下，质量为m1?5kg和m2?1kg的两重物分别拴在跨过滑轮的细绳子端，并由于重力作用而做加速运动。在重物运动过程中，弹簧秤的读数________。 A．小于6kg

B等于6kg

C．大于6kg D．指针在6kg刻度上下摆动

157、如图所示，两条长直导线在同一平面内但互相绝缘，导线中的电流均为I，则磁感应强度为零的点________。 A．仅在1区 B．仅在2区

C．仅在1、3区 D．仅在2、4区

158两个简谐振动曲线如图所示，则有________。

A．A超前B

?2 B．A落后B

?2 C．A超前B? D．A落后B?

159、由狭义相对论可知：________。

A．每个物理定律的形式在一切惯性系中都相同 B．钟的快慢与其运动速度无关

C．真空中光速与光源运动速度有关 D．所有粒子的质量与其运动速度无关

160、质点做曲线运动，在以下四种情形下，正确的是：________。

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