崇明县2016学年第一学期期末考试九年级数学试卷及答案(2)

崇明县2016学年第一学期教学质量调研测试卷

九年级数学参考答案

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、B 2、B 3、D 4、C 5、C 6、A 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

5?7、a 8、1：2 9、25?2 10、3

311、120 12、内含 13、6 14、y?(x?2)2?1 3310 17、15 18、52三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

15、25 16、

1321 …………………………………………5分 ?()2?2??2323?311 ??1? ……………………………………………………………………3分

635 ? …………………………………………………………………………2分

6AD1AD1? ∴BD?2AD,? ……………………………………1分 20、（1）∵

BD2AB3?????????????????? ∵BD与DA同向，DA=a ∴BD=2a ………………………………………1分

??????????????????? 又∵DC=b ∴BC=BD?DC?2a?b …………………………………1分

DEAD1?? …………………………………………1分 ∵DE∥BC ∴

BCAB3???????? 又∵DE与BC同向

????1????2?1? ∴DE=BC?a?b ……………………………………………………2分

33319、解：原式=

（2）略，画图正确得3分，结论正确得1分

21、解：过点C作CD⊥AB于D，则DB=9，…………………………………………… 1分

在Rt△CBD中，∠BCD=45，∴CD=BD=9…………………………………………… 2分 在Rt△ACD,∠ACD=37,

∴AD=CD×tan37≈9×0.75=6.75……………………………………………………2分 ∴AB=AD+BD=6.75+9=15.75, …………………………………………………………2分 （15.75-2.25）÷45=0.3（米/秒）………………………………………………2分 答：国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升.……………………………………1分 22、∵DE=2EF ∴设EF?x，则DE?2x ………………………………………1分

∵四边形EFGD是矩形

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∴DG∥EF，∠DEF=90° 即DG∥BC，又∵BC=12 ∴

DGADx?? ………………………………………………………………2分 BCAB12∵AH是高 ∴∠AHC=90° ∴∠DEF=∠AHC ∴DE∥AH ∴

DEBD2x?? ………………………………………………………………2分 AHAB8∵

ADBDDGDE??1 ∴??1 …………………………………………2分 ABABBCAHx2x??1 解得x?3 ……………………………………………………1分 1282∴

∴S矩形DEFG?18cm ……………………………………………………………2分 23、（1）证明：∵CD⊥AB，DH⊥BM ∴∠CDB=∠DHB=90°

∴∠MDH+∠BDH=90°，∠DBM+∠BDH=90°

∴∠MDH=∠DBM …………………………………………………………1分 同理可得：∠BCD=∠A ……………………………………………………1分 ∵∠CMB=90°+∠DBM ∠ADE=90°+∠MDH

∴∠CMB=∠ADE …………………………………………………………2分 又∵∠BCD=∠A

∴△AED∽△CBM ………………………………………………………2分 （2）证明：∵△AED∽△CBM

AEAD? BCCMCM?AD?BC …………………………………………………2分 ∴AE? ∴

∵∠CDA=∠ACB=90°，∠A是公共角

∴△ADC∽△ACB

ADCD? ACBCCD?AD?BC …………………………………………………2分 ∴AC?CM?AC?CD …………………………………………………2分 ∴AE?3224、（1）∵抛物线y??x?bx?c过点A（0，3）、B（5,0）

5 ∴ ∴??c?3 ………………………………………………1分

??15?5b?c?0

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?12?b?解得?5 ……………………………………………………………2分

??c?3 ∴这条抛物线的解析式为y??3212x?x?3 ………………………1分 55（2）∵线段AD绕着点D顺时针旋转90°后得到线段DE ∴AD=DE，∠ADE=90°

易证△OAD≌△HDE，得到EH=OD=1，DH=OA=3 ∴OH=4 …1分 当x?4时，y?3，∴点F的坐标为（4,3） ∴FH=3 ……………1分 ∴FH=DH=3，又∵∠DHF=90° ∴∠DFH=45°，DF=32 过点E作EK⊥DF，∵EF=3-1=2

∴KF=KE=2，∴DK?22 …………………………………………1分 ∴在Rt△DKE中，cot∠EDF=2 …………………………………………1分

（3）1° 当点G在点E的上方时

∵∠EDG=∠DFH=45°，∠DEG是公共角 ∴△EDF∽△EGD ∴

EFED2? ， 即ED?EF?EG ……………………………1分 EDEG 设G(4,y)，则EG?y?1 又∵EF?2，ED?10 ∴10?2(y?1) 解得y?6

∴G（4,6） …………………………………………………………1分 2°当点G在点E的下方时

∵∠EDG=∠DFG=45°，∠DGF是公共角 ∴△GED∽△GDF ∴

EGDG2?GF …………………………1分 ， 即DG?GE?DGFG9?y2 设G(4,y)，则EG?1?y，FG?3?y，DG? 9?y?(1?y)(3?y) 解得y??23 2 ∴G(4,?) ……………………………………………………………1分 综上所述，当∠EDG=45°时，G的坐标为（4,6）或(4,?)

3232

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25、（1）∵△PCD与△ECB都是等腰直角三角形

∴∠PCD=∠ECB=45°，∠CPD=∠CEB=90° …………………………2分 ∴cos?PCD?PC2 ?CD2CE2 …………………………………………………1分 ?BC2 cos?ECB? ∴

PCEC? ………………………………………………………………1分 CDBCPCEC? ∴△CEP∽△CBD CDBC （2）∵∠PCD=∠ECB=45°，∠ECF是公共角 ∴∠ECP=∠BCD

又∵

∴∠CEP=∠CBD=90°，

PEPC2 ??BDCD2 ∵PE?x， ∴BD? ∵∠ACB=90°，cotA?2x ………………………………………………1分

3，AC?62 ∴BC=42 2cos45?=4 ∴BP=4?x ……………………………………1分 ∴BE=BC? 过点P作PH⊥BD，垂足为H

∵∠PBH=90°?45°=45° ∴sin?PBH? ∴PH?PH2 ?BP2x?4 …………………………………………………………1分 21x?4x2?4x ∴y??2x? （0＜x≤4） ……………………2分 ?222（3）当△BDF为等腰三角形时，有以下三种可能性： 1° BD=BF

∵△CEP∽△CBD ∴∠CPE=∠CDB ，又∵∠CFP=∠BFD ∴△CFP∽△BFD ∴当BD=BF时，CP=CF 又∵CE⊥PF ∴EF?EP?x ∴BF?4?x 又∵BF? ∴4?x? 2° DB=DF

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2x

2x 解得x?42?4 即PE的长为42?4 …………2分

则∠DBF=∠DFB=45°，∴∠BDF=90°，而在Rt△CBD中可得∠CDB是一个锐角 ∴这种情况不存在 ……………………………………………………………1分 3°FB=FD

则∠FBD=∠FDB=45°，又∵∠CBD=90° ∴tan∠CDB=

BC?1 BD ∴42?2x 解得x?4 即PE的长为4 …………………………2分 综上所述，△BDF为等腰三角形时，PE的长为42?4或4

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