大学物理习题集

大学物理习题集

部分物理常量

物理教研室 2012年5月

录

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目

习题一 矢量分析 质点运动的描述 角量和线量 习题二 转动定律 角动量守恒 习题三 转动定律 角动量守恒 旋进 习题四 物体的弹性 骨力学性质 习题五 理想流体的稳定流动 习题六 血液的层流 习题七 简谐振动

习题八 简谐振动的叠加

习题九 习题十 习题十一 习题十二 习题十三 习题十四 习题十五 习题十六 习题十七 习题十八 习题十九 习题二十 习题二十一习题二十二习题二十三习题二十四习题二十五习题二十六习题二十七习题二十八习题二十九

引力常量 2 阻尼振动 受迫振动 共振 波函数 波的能量 波的干涉 驻波 超声波及其应用

狭义相对论基本假设及其时空观 狭义相对论动力学 液体的表面性质 静电场强度 高斯定理及其应用 电场力的功 电势 静电场中的电介质

静电场习题课

磁通量 磁场的高斯定理 毕奥萨伐定律 毕奥萨伐定律、磁场的环路定理 磁场对电流的作用

欧姆定律的微分形式 电动势 直流电路电容的充放电 球面的屈光 透镜的屈光

透镜的屈光 眼睛的屈光不正及矫正 光的干涉 光的衍射 光的偏振

部 分 物 理 常 量

G=6.67×10?11N2·m2·kg?2

重力加速度g=9.8m/s?2

阿伏伽德罗常量 NA=6.02×1023mol?1 质子质量 mn=1.67×10?27kg 摩尔气体常量 R=8.31J·mol?1·K?1 元电荷 e=1.60×10?19C

标准大气压 1atm=1.013×105Pa 真空中电容率 ?0= 8.85×10-12 C2?N?1m?2

玻耳兹曼常量 k=1.38×10?23J·K?1 真空中磁导率 ?0=4?×10－

7H/m=1.26×10－

6H/m

真空中光速 c=3.00×108m/s 普朗克常量 h = 6.63×10-

34 J ? s

电子质量 me=9.11×10?31kg 维恩常量 b=2.897×10-

3mK

中子质量 mn=1.67×10?27kg

斯特藩?玻尔兹常量 ? = 5.67×10-8 W/m2?K4

说明：字母为黑体者表示

1

习题一 矢量分析 质点运动的描述 角量和线量 一填空：

?????????1． 已知A??i?j ，B?i?2j?2k 则A与B的夹角为 .

2．悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=Asin? t,其中A、?均为常量,则

(1) 物体的速度与时间的函数关系为 ; (2) 物体的速度与坐标的函数关系为 . (3) 物体的加速度与时间的函数关系为 。 3．质点沿半径为R的圆周作运动，运动方程为??3?2t（SI）则在t时刻质点的角速度为 角加速度为 切向加速度为 法向加速度为 二．单项选择

1．下列说法正确的是（ ）

2????????????????????①A?B?C??B?A?C②(A?B)(A?B)?(A?A)(B?B)③(A?B)C?A(B?C) ????????????④A?B?C?A?(B?C)⑤若A?B?0则A?0或B?0⑥若A?B?0，且A?0,B?0??则A与B平行。

A.①②③④⑸⑥ B.①②③④ C.②⑥ D.①⑥ 2．一质点沿x轴作直线运动,其v—t曲线如图1.1所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在x轴上的位置为（ ） A.0. B.5m. C.2m. D.－2m. E. －5m.

3．直径为20cm的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动,皮带与轮之间无相对滑动, 主动轮从静止开始作匀角加速转动. 在4s内被动轮的角速度达到8?rad/s,则主动轮在这段时间内转过了（ ）圈.

A．20 B.25 C.33 D.36 三．计算

v(m/s) 2 1– O 4.5 t(s) 2.5 3 4 2 -1 1 图1.1

1．湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为

v0，求船的速度u和加速度a ?

2.如图1.2所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动. 转动的角速度?与时间t的关系为? = k t2 ( k为常量), 已知t = 2s时质点P的速度为32m/s.试求t = 1s时, 质点P的速度与加速度的大小?

习题二 转动定律 角动量守恒

P ? O ? R 图1.2

2

一.填空

1.一正三角形匀质薄板，边长为a，质量为M，则此板绕一边轴的转动惯量为 R R

42．求如图2.1所示的圆柱体绕中心轴的转动惯量。

R (设圆柱体的质量为m半径为R，两个圆柱形空洞 2的半径均是

11R，从中心轴到各空洞中心的距离均是R) 42

图2.1 3. 如图2.2所示一长为L的轻质细杆,两端分别固定质量为m和2m的小球,此系

○2m 统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑轴(O轴)转动, 开始时杆与水平

成60°角,处于静止状态.无初转速地释放后,杆球这一刚体系统绕O轴转动,系统绕O

60°╮ O 轴的转动惯量J= .释放后,当杆转到水平位置时,刚体受到的合外力矩· M= ; 角加速度?= .

○ m

图2.2

二．单项选择

1．一圆盘饶过盘心且与盘面垂直的轴O以角速度?按图示方向转动,若如图 ? F 2.3所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面

F 同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度?（ ） · O A．必然增大. B． 必然减少, C．不会改变 D。如何变化不能确定.

图2.3

2. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是（ ） A．合力矩增大时, 物体角速度一定增大； B．合力矩减小时, 物体角速度一定减小； C．合力矩减小时,物体角加速度不一定变小； D．合力矩增大时,物体角加速度不一定增大

3．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（ ） A．只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关. B．取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关. C．取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.

D．只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. 三．计算

1． 如图2.4,轻绳跨过一质量为M半径为R的圆盘状定滑轮,其一端悬挂一质量为

R 2M的物体,另一端挂一质量为3M物体使滑轮按逆时针方向旋转。求滑轮转动

的角加速度和两物体的加速度？

2. 电风扇在开启电源后,经过t1时间达到了额定转述,此时相应的角速度为? 0. 当关

2M 闭电源后, 经过t2时间风扇停转. 已知风扇转子的转动惯量为J, 并假定摩擦阻力3M 矩和电机的电磁力矩均为常量,试根据已知量推算电机的电磁力矩.? 图2.4

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