福建省福州市连江县2017届九年级(上)期中数学试卷(解析版)(3)

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大小关系是 y1＜y2 ．

【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】把x=2和x=3分别代入二次函数解析式，分别计算它们所对应的函数，然后比较大小．

【解答】解：当x=2时，y1=22﹣2×2+5=5；当x=3时，y1=32﹣2×3+5=8； 所以y1＜y2． 故答案为y1＜y2．

14．一元二次方程x2﹣2x=0的解是 x1=0，x2=2 ． 【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】本题应对方程左边进行变形，提取公因式x，可得x（x﹣2）=0，将原”，式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．即可求得方程的解．

【解答】解：原方程变形为：x（x﹣2）=0， x1=0，x2=2．

故答案为：x1=0，x2=2．

15．已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的根为 ﹣1或3 ．

【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】根据抛物线的对称性可知，﹣1关于1的对称点为3，因此一元二次方程x2+2x+m=0的根为﹣1与3；

【解答】解：由题意可知：抛物线的对称轴为x=1，

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∴﹣1关于1的对称点为3，

∴因此一元二次方程x2+2x+m=0的根为﹣1与3； 故答案为：﹣1或3；

16．如图①为Rt△MOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．将MOB沿x轴依次以A，B，O为旋转中心顺时针旋转．分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是 （36，0） ．

【考点】坐标与图形变化-旋转；规律型：点的坐标．

【分析】根据勾股定理列式求出AB的长度，然后根据图形不难发现，每3个图形为一个循环组依次循环，且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合，所以，第10个图形的直角顶点与第9个图形的直角顶点重合，然后求解即可．

【解答】解：∵∠AOB=90°，OA=3，OB=4， ∴AB=

=

=5，

根据图形，每3个图形为一个循环组，3+5+4=12， 所以，图⑨的直角顶点在x轴上，横坐标为12×3=36， 所以，图⑨的顶点坐标为（36，0）， 又∵图⑩的直角顶点与图⑨的直角顶点重合， ∴图⑩的直角顶点的坐标为（36，0）． 故答案为：（36，0）．

三、解答题（共9小题，满分86分） 17．解方程：x2+10x+16=0．

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 |

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【解答】解：x2+10x+16=0， （x+2）（x+8）=0， x+2=0，x+8=0， x1=﹣2，x2=﹣8．

18．如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是 A（﹣2，3）．B（﹣3，2）．C（﹣1，1）．

（1）作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

【考点】作图-旋转变换．

【分析】（1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；

（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2．

【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作，点A2的坐标为（3，2）．

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