数据结构习题集(含答案)(3)

13习题 习题习题

习题6 树和二叉树 树和二叉树树和二叉树 树和二叉树 6.1 单项选择题

单项选择题单项选择题

单项选择题 1. 由于二叉树中每个结点的度最大为2，所以二叉树是一种特殊的树，这种说 法___B_。

A. 正确 B. 错误

2. 假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子 结点数为 个。 A．15 B．16 C．17 D．47

3. 按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形状的二叉树有____种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4. 按照二叉树的定义，具有3个不同数据结点的不同的二叉树有____种。 A. 5 B. 6 C. 30 D. 32 5. 深度为5的二叉树至多有____个结点。 A. 16 B. 32 C. 31 D. 10

6. 设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含 的结点数至少为_ ___。

A. 2h B. 2h-1 C. 2h+1 D. h+1

7. 对一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则____ 。 A. n=h+m B. h+m=2n C. m=h-1 D. n=2 h-1

8. 任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序____。 A.不发生改变 B.发生改变 C.不能确定 D.以上都不对

9. 如果某二叉树的前根次序遍历结果为stuwv，中序遍历为uwtvs，那么该二叉

树的后序为____。 A. uwvts B. vwuts C. wuvts D. wutsv

10. 二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种 说法____。 A. 正确 B. 错误

11. 某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是 dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是____。

A. bdgcefha B. gdbecfha C. bdgaechf D. gdbehfca 12. 在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边____。 A. 只有右子树上的所有结点 B. 只有右子树上的部分结点 C. 只有左子树上的部分结点 D. 只有左子树上的所有结点 13. 如图6.1所示二叉树的中序遍历序列是____。 14a

A. abcdgef B. dfebagc C. dbaefcg D. defbagc

图

6.1 14. 一棵二叉树如图6.2所示，其中序遍历的序列为__ __。 A. abdgcefh B. dgbaechf C. gdbehfca D. abcdefgh

15．设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前的条件是 A．a在b的右方 B．a在b的左方 C．a是b的祖先 D．a是b的子孙

16. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序 遍历序列是____。

A. acbed B. decab C. deabc D. cedba

17. 实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构，最佳方案是二 叉树采用____存储结构。

A. 二叉链表 B. 广义表存储结构 C. 三叉链表 D. 顺序存储结构 18. 如图6.3所示的4棵二叉树，____不是完全二叉树。

19. 如图6.4所示的4棵二叉树，____是平衡二叉树。 g c e f d b a a g e d b c h

。 f 图

6.2

(A) (B) (C) (D) 图6.3 15

20. 在线索化二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是____。 A. t—＞left=NULL B. t—＞ltag=1 C. t—＞ltag=1且t—＞left=NULL D. 以上都不对

21. 二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这 种说法____。 A. 正确 B. 错误

22. 二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的 值、小于其右孩子的值。这种说法____。 A. 正确 B. 错误

23. 具有五层结点的二叉平衡树至少有____个结点。

A. 10 B. 12 C. 15 D. 17

24. 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可 分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这 棵数对应的二叉树。结论____是正确的。

A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同 B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同 C.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同

D.以上都不对

25. 树最适合用来表示____。

A. 有序数据元素 B. 无序数据元素

C. 元素之间具有分支层次关系的数据 D. 元素之间无联系的数据 （ （（ （A AA A） ）） ） （ （（ （B BB B） ）） ） （ （（ （C CC C） ）） ） （ （（

（D DD D） ）） ） 图 图图 图8 88

8.8 4 .8 4.8 4 .8 4棵二叉树 棵二叉树棵二叉树 棵二叉树

(A) (B) ( C ) (D) 图6.4 16 图6.5 一棵树 a e d b

c h f 图

6.7 一棵二叉树 g i 6.2 填空题 填空题填空题 填空题（ （（

（将正确的答案填在相应的空中

将正确的答案填在相应的空中将正确的答案填在相应的空中将正确的答案填在相应的空中） ））

） 1. 有一棵树如图6.5所示，回答下面的问题： ⑴ 这棵树的根结点是____； ⑵ 这棵树的叶子结点是____； ⑶ 结点k3的度是____； ⑷ 这棵树的度是____； ⑸ 这棵树的深度是____； ⑹ 结点k3的子女是____；

⑺ 结点k3的父结点是____；

2. 指出树和二叉树的三个主要差别____、

____、____。

3. 从概念上讲，树与二叉树是两种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本 目的是___ _。

4. 一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组t中，如图6.6所示， 则该二叉树的链接表示形式为__ __。

5. 深度为k的完全二叉树至少有____个结点。至多有____个结点，若按自上而 下，从左到右次序给结点编号（从1开始），则编号最小的叶子结点的编号是____。 6. 在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n 0，度为 2的结点的个数为 n 2， 则有n0=____ 。

7. 一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有____个结点；一棵有n（n>0）个结点的 满二叉树共有____个叶子和____个非终端结点。

8. 结点最少的树为____，结点最少的二叉树为____。

9. 现有按中序遍历二叉树的结果为abc，问有____种不同形态的二叉树可以得 到这一遍历结果，这些二叉树分别是____。 10. 由如图6.7所示的二叉树，回答以下问题： ⑴ 其中序遍历序列为____； ⑵ 其前序遍历序列为____； ⑶ 其后序遍历序列为____； 1 11 1 2 22 2 3 33 3 4 44 4 5 55 5 6 66 6 7 77 7 8 88 8 9 99 9 10 1010 10 11 1111 11 12 1212

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