基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计及DSP实现12(2)

频率转换函数列表 频率转换 低通到低通s??s/?0 转换函数 [numt,dent]=lp2lp(num,den,w0) [numt,dent]=lp2hp(num,den,w0) 2低通到高通s???0/s ?0(s/?0)?1B?B?[numt,dent]=lp2bp(num,den,w0) 低通到带通s??s/?0s/?02[numt,dent]=lp2bs(num,den,w0) 低通到带阻s???0(s/?0)?1

例：设计一个数字信号处理系统，他的采样频率Fs=100HZ,希望在该系统中这几一个Butterworth型高通型数字滤波器，使其通带中允许的最大衰减RP=0.7db,阻带内的最小衰减Rs=50db,通带上的临界频率为Wp=30HZ，阻带的下限临界频率为Ws=60HZ。 MATLAB源程序设计如下： Fs=100; Wp=30*2*pi; Ws=60*2*pi; rs=50; rp=0.7;

[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,rp,rs,'s'); [Z,P,K]=buttap(N); [A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K);

[AT,BT,CT,DT]=lp2hp(A,B,C,D,Wc); [num1,den1]=ss2tf(AT,BT,CT,DT);

%运用双线性变换法把模拟滤波器转化为数字滤波器 [num2,den2]=bilinear(num1,den1,Fs); [H,W]=freqz(num2,den2);

subplot(2,1,1);

plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));grid; xlabel('频率/HZ');ylabel('幅值');

%运用冲激响应不变法把模拟滤波器转化为数字滤波器 [num3,den3]=impinvar(num1,den1,Fs); [H,W]=freqz(num3,den3); subplot(2,1,2);

plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));grid; xlabel('频率/HZ');ylabel('幅值'); 实验结果如下：

1.51幅值0.5001020频率/HZ30405014.514幅值13.51312.501020频率/HZ304050

五 结束语

滤波是信号处理的基础，滤波运算是信号处理中的基本运算，滤波器的设计也就相应成为数字信号处理的最基本问题之一。信号带有噪声或无用信号，滤波器的作用是将这些干扰成分滤除，也就是让特定频段的信号通过达到对信号筛选的效果。对于设计巴特沃斯数字滤波器来说，冲激响应不变法会发生频率响应的混叠现象，而双线性可以避免这种情况，但会

发生非线性变换的问题，设计者应该根据实际需要来确定运用哪种方法。 参考文献

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