安徽省池州市第一中学2018届高三8月月考数学(文)试题+Word版含答

数学（文科）2017-2018学年 第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设z?i（i为虚数单位），则z?（ ） 1?i3A．

12 B．2 C． D．2

2222.已知集合A?{1,2,?2}，B?a,a?3，若A??B?{?2}，则实数a的值为（ ）

A．?2 B．?1 C．1 D．2

3.已知函数y?xa，y?xb，y?cx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．c?b?a B．a?b?c C．c?a?b D．a?c?b

x2y24.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)，四点P1(4,2)，P3(?4,3)，P4(4,3)中恰2(2,0)，Pab有三点在双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ） A．5757 B． C． D．

22225.已知输入实数x?12，执行如图所示的流程图，则输出的x是（ ）

A．25 B．102 C．103 D．51

C为圆O上的三点，BC?B6.已知A，B，若OA?OC?OB，圆O的半径为2，则OA．?1 B．?2 C．1 D．2

?（ ）

7. 2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段，月食

的初亏发生在19时48分，20时51分食既，食甚时刻为21时31分，22时08分生光，直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始，生光时刻结束，一市民准备在19:55至21:56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（ ） A．

57411 B． C． D． 111211128.已知定义在R上的函数f(x)在?1,???上单调递减，且f(x?1)是偶函数，不等式

f(m?2)?f(x?1)对任意的x???1,0?恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．???,?4?C．???,?3??2,??? B．??4,2? ?1,??? D．??3,1?

9.某几何体的三视图如图所示，其中每个单位正方体的边长为1，则该几何体的体积（ ）

A．8??6 B．8??10.已知x0?1614 C．4??4 D．4?? 33????是函数f(x)?cos??3x??cos??cos3x?sin?的一个极小值点，则f(x)6?2?的一个单调递增区间是（ ） A．???????????5?,? B．??,? C．?,?62??36??26???2? D．??,??33?? ?11.已知圆C经过原点O且圆心在x轴正半轴上，经过点N??2,0?且倾斜角为30的直线l与圆C相切于点Q，点Q在x轴上的射影为点P，设点M为圆C上的任意一点，则（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

2x12.设函数f(x)?6x?e?3ax?2a（e为自然对数的底数），当x?R时f(x)?0恒成立，

MNMP?

则实数a的最大值为（ ）

A．e B．2e C．4e D．6e

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上.

?x?y?0?13.已知x，y满足条件?x?y?4?0，则点?0,0?到点?x,y?的距离的最小值是 ．

?x?1?0?x2y214.已知F1,F是长轴长为4的椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左右焦点，P是椭圆上一点，

ab则?PF1,F2面的最大值为 ．

15.《九章算术》中记载了一个“折竹抵地问题：今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子，原高二丈（1丈=10尺），现被风折断尖端落在地上，竹尖与竹根的距离六尺，折断处离地面的高为多少尺 ．

16.在?ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边长，若sinA:sinB:sinC?4:5:6，则

2acosA? ． c三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答应写在答题卡上的指定区域内.

17.设?an?是等差数列，?bn?是各项都为正数的等比数列，且a1?b1?1，a3?b3?21，

a3?b3?13.

（1）求数列?an?和?bn?的通项公式； （2）求数列??an??的前n项和Sn. b?n?18.某市为制定合理的节电方案，对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：百度），将数据按照?0,1?，?1,2?，?2,3?，?3,4?，?4,5?，?5,6?，

?6,7?，?7,8?，?8,9?分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中m的值；

（2）设该市有100万户居民，估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数，估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由；

（3）政府计划对月均用电量在4（百度）以下的用户进行奖励，月均用电量在?0,1?内的用户奖励20元/月，月均用电量在?1,2?内的用户奖励10元/月，月均用电量在?2,4?内的用户奖励

2元/月.若该市共有400万户居民，试估计政府执行此计划的年度预算.

19.如图，在几何体ABC?A1B1C1中，平面A1ACC1?底面ABC，四边形A1ACC1是正方形，

B1C1//BC，Q是A1B的中点，且AC?BC?2B1C1，?ACB?2?. 3

（1）证明：B1Q?AC1；

（2）若B1C1?1，求几何体ABC?A1B1C1的体积.

20.如图已知抛物线y2?2px(p?0)的焦点为F?1,0?，圆x2?y2?px?0，直线l：

p??y??x???k?0?与抛物线和圆从下至上顺次交于四点A，B，C，D.

2??

（1）若2BC?AB?CD，求k的值；

GH的中点分别为MN，（2）若直线m?l于点F，直线m与抛物线交于点G，H，设AD，

求证：直线MN过定点. 21.设f?x??ln?1?x??x?0?. x（1）求函数f?x?的单调区间；

（2）当x??0,???时，均有ln?1?x??ax成立，求实数a的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.在直角坐标系xOy中，直线C1：x?0，圆C2：?x?1??y?1?2点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求C1，C2的极坐标方程； （2）若直线C3的极坐标方程为??求?OAB的面积.

23.已知函数f(x)?3x?2.

2??2?1，以坐标原

?4(??R)，设C1与C2的交点为A，C2与C3的交点为B，

（1）若不等式f?x???2?1??的解集为?t?1??,????3?3??y?y?1?,???，求实数t的值； ??3?（2）若不等式f(x)?3x?1?3?m?3对任意x，y恒成立，求实数m的取值范围.

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