2011湖南大学材料力学真题含答案

2011湖南大学材力试题

湖南大学2011年招收攻读硕士学位研究生

入 学 考 试 试 题

招生专业名称：力学、机械工程、材料科学与工程 考试科目代码：812 考试科目名称：材料力学 1、（20分）如图所示，直径d＝16mm的钢制圆杆AB，与刚性折杆BCD在B处铰接，当D处受水平力F作用时，测得杆AB的纵向线应变??0.0009。已知钢材拉伸时的弹性模量E?210GPa。试求：（1）力F的大小；（2）D点的水平位移。

题1图

2、（20分）作图示梁的剪力图和弯矩图。

题2图

3、（20分）图（a）所示的简支梁，已知梁长l，弯曲截面系数WZ和材料许用应力???。试求：（1）允许载荷?F1?；（2）为提高梁的承载能力，加辅助梁CD，其材料及截面尺寸与主梁相同（图（b）），按主梁AB的强度条件，求许可载荷?F2?，并求

?F2?。

?F1?

题3图

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4、（20分）某点应力状态如图示，试求该点的主应力。

题4图 5、（15分）如图所示，具有中间饺B的等截面梁AD的D端用拉杆DE悬挂着。已知梁和拉杆材料的弹

2性模量E?200GPa，拉杆的横截面积A?100mm，梁横截面的惯性矩Iz?10?106mm4，试求梁中

截面B和截面C的挠度。

题5图

6、（20分）图示等圆截面水平直角折杆，横截面直径为d，承受铅直均布载荷q，材料的弹性模量为E，切变模量为G。试求：（1）危险截面的位置；（2）画出危险点的应力状态；（3）第三强度理论的最大相当应力；（4）截面C的铅直位移。

题6图

7、（20分）刚性水平梁有1、2两根同材料的杆支承，杆1两端固定，截面为正方形，边长为a，杆2两端铰支，截面为圆形，直径为d，设材料的弹性模量为E，两杆均属于细长杆。试求a和d的比值为何值

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时此结构设计最合理。

题7图

8、（15分）正交折杆ABC放置于水平面内，已知梁的弯曲刚度为EI，扭转刚度为GIP及杆的拉压刚度为EA。试求杆CD轴力。（杆CD不考虑稳定）

题8图

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