大学物理光学练习题及答案(2)

25. 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为??30?的方位上，所用的单色光波长为??500nm，则单缝宽度为 ．

26. 一束平行光束垂直照射宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 mm的汇聚透镜．已知位于透镜焦平面处的中央明纹的宽度为2.0 mm，则入射光波长约为 ． 29 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第三个暗条纹中心相对应的半波带的数目是__________．

30. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第三级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是_________级________纹．

36. 一衍射光栅, 狭缝宽为a, 缝间不透明部分宽为b．当波长为600 nm的光垂直照射时, 在某一衍射角 ? 处出现第二级主极大．若换为400 nm的光垂直入射时, 则在上述衍射角 ? 处出现缺级, b至少是a的 倍．

38. 已知衍射光栅主极大公式(a＋b) sin?＝±k?，k＝0, 1, 2, …．在k＝2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差?＝_____________．

40. 当自然光以58?角从空气射入到玻璃板表面上时, 若反射光为线偏振光, 则透射光的折射角为_________．

41. 一束自然光入射到空气和玻璃的分界面上, 当入射角为60?时反射光为完全偏振光, 则此玻璃的折射率为_________．

44. 一束由自然光和线偏振光组成的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束轴旋转偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的7倍；那么入射光束自然光和线偏振光的光强比为_____________．

三、 计算题

8. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 ?m的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强? 13. 图12-3-13所示为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好与平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400 cm．用单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm．

(1) 求入射光的波长；

(2) 设图中OA=1.00 cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目．

18. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长?1和?2，并垂直入射于单缝上．假如?1的第一级衍射极小与?2的第二级衍射极小相重合，试问：

(1) 这两种波长之间有何关系?

(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合?

19. 某种单色平行光垂直地入射在一单缝上, 单缝的宽度a = 0.15 mm．缝后放一个焦距f = 400 mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm，求入射光的波长．

30. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a = 2?10-3 cm，在光栅后方一焦距f = 1 m的凸透镜．现以??600nm的单色平行光垂直照射光柵，求：

(1) 透光缝a的单缝衍射中央明区条纹宽度； (2) 在透光缝a的单缝衍射中央明纹区内主极大条数.

31. 波长? = 600nm的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主级大的衍射角为30o，且第三级是缺级．

(1) 光栅常量(a＋b)等于多少?

(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少?

(3) 在选定了上述(a＋b)和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次．

36 两个偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了90°，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向之间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少?

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