数字通信考试复习资料

某给定低通型信道的带宽为3000 Hz，在此信道上进行基带传输，当基带形成滤波器特性分别为理想低通、50%升余弦滚降、100%升余弦滚降时，确定无码间串扰传输的最高码速率及相应的频带利用率。

1(1??)RB，得： 2 （1）理想低通为??0时

解答：由W? 最高码元速率 RB?2W?6000 Baud 频带利用率 ?B?RB6000??2 Baud/Hz W30002W6000??4000 Baud

1?0.51.5 （2）??50%升余弦滚降系统 最高码元速率 RB? 频带利用率 ?B?RB4000??1.33 Baud/Hz W3000 （3）??100%升余弦滚降系统

最高码元速率 RB?W?3000 Baud 频带利用率 ?B?RB3000??1 Baud/Hz W3000

3-8 设二进制基带系统的传输函数为

?s0)??0(1?co???0 H(?)??

?0?|?|??0|?|? 试确定该系统最高的码元传输速率RB及相应的码元持续时间Ts。 解答：由传输函数可知，该系统为??1的升余弦系统。

系统占用的频带宽度为 W?1?1??， 2??02?0对于升余弦滚降系统，所需带宽与码元传输速率的关系为： W?1(1??)RB 2 因此 RB?W?1 2?0相应的码元持续时间 Ts?1?2?0 RB

3-14 设发送数字信息为1000001，试画出MSK信号的相位路径图。若码元速率为1000 B，载频为2000 Hz，试画出MSK信号的波形。 解答：码元速率RB?1000 B → fs?1000 Hz 载频 fc?2000 Hz

1fs?1750 Hz 41 f2?fc?fs?2250 Hz

4 f1?fc?因此，在一个码元周期内，为频率f1时，含有131周期；为频率f2时，含有2周期

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3-18 假定对最高频率为8MHz的模拟信号进行线性PCM编码，量化电平数为8，PCM编码信号先经过滚降系统为0.2的升余弦滚降滤波器进行处理，然后再采用数字调制。 （1）若采用2PSK调制，试求占用信道带宽和频带利用率。 （2）若采用8PSK调制，试求占用信道带宽和频带利用率。

解答：由于模拟信号最高频率为8MHz，根据奈奎斯特准则，抽样速率为16MHz。 码元速率RB?1?f?16MB Ts0.2

的升余弦滚降滤波器后，

经过滚降系统为

W0?11(1??)RB??1.2?16?106?9.6 MHz 22 （1）2PSK调制 W1?2W0?19.2 MHz 频带利用率?b?Rb16??0.83 bps/Hz W19.219.2?6.4 MHz 3 （2）8PSK调制 W2?W1/log28?2W0/3? 频带利用率?b?Rb16??2.5 bps/Hz W6.4

3-27 对于标准PCM 24路制式基带系统，试计算：

（1）每个时隙时间宽度。 （2）每帧时间宽度。 （3）信息传输速率。 （4）每比特时间宽度。 解答：

（1）标准PCM 24路制式基带系统中，抽样频率为8kHz，抽样周期Ts=1/8000=125μs，即每帧的时间宽度为125μs；

因此每个时隙宽度为tc=125/24=5.2μs ； （2）如（1）；

（3）每个抽样值用8比特表示，所以每个比特所占用时间为td=5.2/8=0.651μs； 因此总码率为 Rb=1/0.651=1536 kbps ； （4）如（3）。

3-32 简述匹配滤波器的工作原理，并说明匹配滤波器的传输函数和单位冲激响应与输入信号的关系。

3-33 什么是最小差错概率准则？什么是似然比准则？什么是最大似然比准则？三者之间有什么相同和不同之处？

3-34 在2FSK系统中，发送信号s1(t)和s2(t)分别为

?s1(t)?Asin?1t,0?t?Ts ??s2(t)?Asin?2t,0?t?Ts其中，?1?4?8?，?2?，s1(t)和s2(t)等概率出现。 TsTs（1）试画出相关器形式的最佳接收器结构。

（2）若信道加性高斯白噪声的双边功率谱密度为n0/2（W/Hz），试求系统的误码率。 解答：

（1）等概的情况下最佳接收机结构如下图所示：

相乘器 积分器 s1(t) 输入 相乘器 积分器 s2(t)

比较 输出

（2）2FSK 信号的每比特能量为： E1?E2?Eb??Ts0s(t)dt??2Ts0A2TsAcos(?ct)dt?

222在先验等概的情况下，2FSK系统最佳接收机的误码率为

EbA2Ts11Pe?erfc()?erfc()

22n024n0

3-35 在2ASK系统中，发送信号s1(t)和s2(t)分别为

?s1(t)?Acos?ct,0?t?Ts ?,0?t?Ts?s2(t)?0其中，信道加性高斯白噪声双边功率谱密度为n0/2（W/Hz）。 s1(t)和s2(t)出现的概率相等，（1）试画出相关器形式的最佳接收器结构。

（2）试求出系统的误码率。 解答：

（1）因为2ASK信号只在发送“1”时才有信号存在，发送“0”时s(t)=0，因此最佳接收机可简化为一条支路，如下图所示。 2ASK 信号的每比特能量为 Eb??Ts0s(t)dt??2Ts0A2TsAcos(?ct)dt?

222EbA2Ts?等概的情况下最佳接收机的判决门限为 24 相乘器 积分器 抽样判决 y(t)

Acos?ct t =T (2) 在先验等概的情况下，2ASK系统最佳接收机的误码率为

输出

EbA2Ts11Pe?erfc()?erfc()

24n028n0

3-36在2PSK系统中，发送信号s1(t)和s2(t)分别为

?s1(t)?Acos?ct,0?t?Ts ??s2(t)??Acos?ct,0?t?Ts式中?c?6?，s1(t)和s2(t)出现的概率相等，信道加性高斯白噪声双边功率谱密度为Ts。 n0/2（W/Hz）

（1）试画出相关器形式的最佳接收器结构。

（2）试求出系统的误码率。 解答：

（1）等概的情况下最佳接收机结构如下图所示：

相乘器 积分器 s1(t) 输入 相乘器 积分器 s2(t)

（2）2PSK 信号的每比特能量为： E1?E2?Eb?比较 输出

?Ts0s(t)dt??2Ts0A2TsAcos(?ct)dt?

222在先验等概的情况下，2PSK系统最佳接收机的误码率为

EbA2Ts11Pe?erfc()?erfc()

2n022n0

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