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2010年白云区汇侨中学中考模拟检测试题一
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第5面上面用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号． 2．选择题每小题选出答案后，把选项填在答题卷相应题号的空格里，不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卷的清洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分.每题的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的. 请把选项直接填在答题卡中的表格中．）
1．5的相反数是 ( )． A. －5
B.
1 5
C.?1 5D. 5
2.保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为 ( ) A．8.99×105亿米3
B．0.899×106亿米3 C．8.99×104亿米3 D．89.9×103亿米3
3．下列几何体中，三视图（正视、左视、俯视图）形状相同、大小相等的是 （ ）．
A．长方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱
4. 下列图形中，由AB∥CD，能得到?1??2的是 （ ）
A C 1 2 A．
B D
A 1 C 2 B．
B D
C C． A B 2 D
C A 1
B 2 D．
D 1
5．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是 ( )． A.
2123 B. C. D. 35552226.给出下列各式①(x?2y)?x?2xy?4y ②(m23)?m5 ③5b4?4b3?b ④
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??x?y??x?y??x2?y2 其中运算错误有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7．已知反比例函数y＝
a?2的图象在第二、四象限，则a的取值范围是 （ ） xA、a≤2 B、a≥2 C、a＜2 D、a＞2
8．如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为 （ ） A．12m
B．10m
C．8m
D．7m
9．三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan?的值是（ ） A．
3 4B．
443 C． D． 35 5α 10．如图，取编号为1-6的6个由小三角形组成的图案中的5块恰好无空隙的填成左侧的大图案，图中显示的所有小三角形都是全等的正三角形，且每一个图案都可以任意旋转、翻转。6个图案中有一个是用不上的，其中用不上的那个图案是……………………( )
(1)(2)(3)(4)(5)(6)A、（2） B、（3） C、（4） D、（5）
第二部分 非选择题 （共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．4的平方根是________________
12．因式分解2mn?8n?____________________
13．半径分别为3和5的两圆外切，此时两圆的圆心距是 ．
23C
B第14题 A14．如图，在Rt△ABC中，若?C?90，AC?1，BC?3，sinB? ． 15．若关于x的一元二次方程mx2－3x＋1=0有实数根，则m的取值范围是 。 16．为了了解某校1000名学生对办理“羊城通”具体事项是否知道，从中随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校这1000名学生中约有 _名学生“不知道”如何办理“羊城通”
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三、解答题（本大题共9题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分9分）
?1?计算：|3?2|?20090?????3tan30°?3?
18．（本小题满分9分）
?1如图所示，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF。 请你猜想：BE与DF是否相等？并对你的猜想加以证明． （1）猜想： （2）证明：
19．（本小题满分10分）
先化简，再求值：(a?b)2?(a?b)2,其中a?B
A
E F C
D
3?1，b?3?1
20．（本小题满分10分）
已知：如图，BM是⊙O的切线，切点为M，BO交⊙O于点A，PA?BO交BM于点P，BO=3，⊙O的半径为1.
M (1)求BM的长；（2）证明：?OMB∽?PAB P
. B A O 21．（本小题满分12分）
如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数
y?m的图象相交于A、B两点， x（1）根据图象，分别写出A、B的坐标； （2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当x为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
22．（本小题满分12分）
广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了100米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？
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23．（本小题满分12分）
初中学生的视力状况已受到全社会的广泛关注。某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体学生的视力情况，图（1）、图（2）是2008年抽样情况统计图.请你根据两图解答以下问题： （1）2008年这10所中学学生的总人数是多少？
（2） 2008年这10所中学学生的视力在4.35以上的人数占全市中学生总人数的百分比是多少？
（3）2008年这10所中学参加中考的学生是3300人，请你估计2008年该市参加中考的学生共多少人.
24．（本小题满分14分）
在等腰三角形?ABC中，底边BC=6，以BC的中点O为圆心，作切于两腰的圆．P为圆上一动点，过点P的切线和AB、AC的延长线分别交于D、E点． （1）若DE与BC平行，如图（1）,求证：BD=BO；
（2）若DE与BC不平行，如图（2）,求证：BD?CE是定值．
D B O ．C E
D 图（2）
B O ．C E
A A P 图（1）
P 25．（本题满分14分） 与x轴交于点A、B．
当x＝2时，抛物线y＝ax2＋bx＋c取得最小值－1，并且抛物线与y轴交于点C（0，3），（1）求该抛物线的关系式；
（2）若点M（x，y1），N（x＋1，y2）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小； （3）D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点（A、C两端点除外），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点Ey 的坐标；若不存在，则说明理由．
O F B
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2010年白云区汇侨中学中考模拟检测试题一
数 学（答案）
一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 A A B B 二、填空题（每小题3分，共18分）
题号 答案
11 ±2
12 2n(m+2)(m-2)
答案
5 C
6 D
7 C
8 A
9 A
10 B
13 8
14 1/2
15 M≤2.25
16 25
17、(本题满分9分)
3解：原式?2?3?1?(?3)?3?3 ?2?3?1?3?3
?618、（本小题满分9分）
（1）猜想：BE=DF ………2分
（2）证明：∵AF=CE A ∴CE-EF=AF-EF
………
D E F B 图（7） C 即AE=CF ……… 又∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD ∠BAE=∠DCF ……… ∴⊿ABE≌⊿CDF (SAS) ……… ∴BE=DF ………9分 19、（本小题满分10分）
解原式=a+2ab+b--（a-2ab+b） ………3分 =4ab ……6分… 当a?22223?1，b?3?1时
原式=4（3?1）（3?1）
=4×（3-1） ………10分 =8
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