高等岩石力学试题答案(2012)汇总

《高等岩石力学》

1. .简述岩石的强度特性和强度理论，并就岩石的强度理论进行简要评述。

答：岩石作为一种天然工程材料的时候，它具有不均匀性、各向异性、不连续等特点，并且受水力学作用显著。在地表部分，岩石的破坏为脆性破坏，随着赋存深度的增加，其破坏向延性发展。

岩石强度理论是判断岩石试样或岩石工程在什么应力、应变条件下破坏。当然岩石的破坏与诸多因素有关，如温度、应变率、湿度、应变梯度等。但目前岩石强度理论大多只考虑应力的影响，其他因素影响研究并不深入，故未予考虑。 (1). 剪切强度准则 a. Coulomb-Navier准则

Coulomb-Navier准则认为岩石的破坏属于在正应力作用下的剪切破坏，它不仅与该剪切面上剪应力有关，而且与该面上的正应力有关。岩石并不沿着最大剪切应力作用面产生破坏，而是沿其剪切应力和正应力最不利组合的某一面产生破裂。即： ??C??tan?

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《高等岩石力学》

式中?为岩石材料的内摩擦角，?为正应力，C为岩石粘聚力。 b. Mohr破坏准则

根据实验证明：在低围压下最大主应力和最小主应力

关系接近于线性关系。但随着围压的增大，与关系明显呈现非线性。为了体现这一特点，莫尔准则在压剪和三

轴破坏实验的基础上确定破坏准则方程，即：

??f???

此方程可以具体简化为斜直线、双曲线、抛物线、摆线以及双斜直线等各种曲线形式，具体视实验结果而定。

虽然从形式上看，库仑准则和莫尔准则区别只是在于

后者把直线推广到曲线，但莫尔准则把包络线扩大或延伸至拉应力区。 c. 双剪的强度准则

Mohr强度准则是典型的单剪强度准则，没有考虑第

二主应力的作用。我国学者俞茂宏从正交八面体的三个主应力出发，提出了双剪强度理论和适用于岩土介质的广义双剪强度理论，并得到了双剪统一强度理论：

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《高等岩石力学》

?1??1?b?1???3?b?2??3???t ?? 21?b?2??1????3??t 1?b

1??????3?2?1

1?? 式中?和b为两个材料常数，是岩石单轴抗拉强度。

在主应力空间里，上式代表一个以静水应力轴为中心轴具有不等边十二边形截面的锥体表面。

(2). 屈服强度准则 a. Tresca屈服准则

Tresca屈服准则也可称为最大剪应力准则，它认为当

1??1??3??1?s 22岩石中剪应力达到材料的特征值时岩石就屈服破坏，即：

?max? 式中为材料拉伸屈服极限。该屈服准则也没有考虑中

间主应力对材料屈服破坏的影响，从实验结果来看它对金属材料近似正确，而对岩石材料的结果相差较远。 b. Mises屈服准则

Mises屈服准则考虑了中间主应力对屈服破坏的影

响，采用偏应力张量第二不变量来表示屈服准则：

1?s2222J2???1??2????2??3????3??1??63第3页（共27页）

??

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Mises屈服准则的物理意义为：单位体积的弹性形变

能达到一定极限时，材料就会发生屈服破坏。Mises屈服准则对于材料塑性破坏来说是比较适合的，也是最常用的。

Tresca屈服准则

Mohr屈服准则

Mises屈服准则

?平面上的屈服轨迹线

c. Drucker-Prager准则

Coulomb准则和Mohr准则破坏机理有相通之处，都

体现了岩石材料压剪破坏的本质，由于它简单易理解，目前仍被广泛采用。但这类准则没有反映出中间主应力的影响，因此不能解释岩石材料在高围压和静水压力作用下的屈服破坏现象。Drucker-Prager准则在Coulomb-Mohr准则和Mises屈服准则基础上推广而得：

f??I1?J2?K?0

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《高等岩石力学》

式中：??2sin?, K?6ccos?；C，?

3?3?sin??3?3?sin??分别表示岩

石材料的粘结力和内摩擦角。Drucker-Prager准则既考虑了中间主应力的影响，又考虑静水压力的作用，在大多数的数值分析软件中都采用这个岩石破坏准则 d. 脆性断裂理论（Griffith准则）

Griffith准则的求解具体过程：利用极值原理先求出

椭圆裂纹周边最大危险应力的大小和位置，再确定最危险裂纹长轴的方向和应力，最后由求得的极值应力和单轴抗拉强度进行对比，建立Griffith脆性断裂破坏准则如下

??1??3?2?S ??3??0

13t8??1??3???3?St ?1?3?3?0

当岩石处于单轴抗压时，那么由上式可以得到：

Sc?8St

从Griffith准则得到脆性材料的抗压强度为抗拉强度

的8倍，从理论上认识岩石等脆性材料的抗压不抗拉的特征是Griffith准则一大贡献。同时它总结了单轴、三轴

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