高中数学人教A版选修2-1同步单元双基双测“AB”卷：月考测试卷(B

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选修2-1月考测试卷B

（测试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）[ 1．【原创】已知命题p：?x>0,lgx?是( ) A. p是真命题

B.?p是假命题

1?2；命题q：?x0?0,2x0?1.则下列判断正确的lgxC.p∧(?q)是真命题 D.?p?q 是真命题 【答案】C

【解析】命题p为假命题,命题q为假命题,则?p?q 是真命题,故选C.

2.【2015安庆】在同一坐标系下,下列曲线中,右焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合的是( ) 5x25y2

A.＋＝1 32x2y2

C.－＝1 32【答案】D

【解析】抛物线y2＝4x的焦点为(1,0),右焦点与其重合的为D项． 3.“p∨q”为真命题是“p∧q”为真命题的( ) A.充要条件 C.必要不充分条件 【答案】

B.充分不必要条件

x2y2

B.＋＝1 955x25y2

D.－＝1 32

D.既不充分也不必要条件

x22

4．【2015嘉兴】经过椭圆＋y＝1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l,交椭圆于A,B两

2→→

点．设O为坐标原点,则OA·OB等于( ) A．－3 1

C．－或－3

3【答案】B

1B．－ 31D．± 3

【解析】依题意,当直线l经过椭圆的右焦点(1,0)时,

x22

其方程为y－0＝tan 45°(x－1),即y＝x－1,代入椭圆方程＋y＝1

24

并整理得3x2－4x＝0,解得x＝0或x＝,

341?

所以两个交点坐标分别为(0,－1),??3，3?,

1→→∴OA·OB＝－,同理,直线l经过椭圆的左焦点时,也可得

31→→

OA·OB＝－.

3

5.设抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F,点A在y轴上,若线段FA的中点B在抛物线上,且 点B到抛物线准线的距离为A．(0,±2) 【答案】A

p【解析】在△AOF中,点B为边AF的中点,故点B的横坐标为,

432pp因此＝＋,解得p＝2,故抛物线方程为y2＝22x,

442可得点B坐标为(

2

,±1),故点A的坐标为(0,±2)． 4

32

,则点A的坐标为( ) 4

C．(0,±4)

D．(0,4)

B．(0,2)

x2y2

6.设点P是双曲线2－2＝1(a>0,b>0)与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点,F1,F2分别是双

ab曲线的左、右焦点,且|PF1|＝3|PF2|,则双曲线的离心率为( ) A.5 【答案】D

B.5 2

C.10

D.

10 2

7.对于数列{an},“an＋1>|an|(n＝1,2,…)”是“{an}为递增数列”的( )

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