2013-2018年甘肃省兰州市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)(2)

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

27．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

28．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，?），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点． （1）求A、B两点的坐标；

（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．

32

6

参考答案与解析

一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）

1．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（ ）

A． B． C． D．

【知识考点】简单组合体的三视图．

【思路分析】找到从左面看所得到的图形即可．

【解答过程】解：从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1． 故选B．

【总结归纳】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

2．“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ） A．兰州市明天将有30%的地区降水 B．兰州市明天将有30%的时间降水 C．兰州市明天降水的可能性较小 D．兰州市明天肯定不降水 【知识考点】概率的意义．

【思路分析】根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依此分析选项可得答案． 【解答过程】解：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得： A、兰州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地区降水，故选项错误； B、兰州市明天将有30%的时间降水，故选项错误；

C、兰州市明天降水概率是30%，即可能性比较小，故选项正确； D、兰州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故选项错误． 故选C．

【总结归纳】本题考查概率的意义，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率表示随机事件发生的可能性的大小．

3．二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）

A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 【知识考点】二次函数的性质．

【思路分析】直接根据抛物线的顶点式的特点即可确定顶点坐标． 【解答过程】解：∵y=2（x﹣1）2+3， ∴其顶点坐标是（1，3）．

7

故选A．

【总结归纳】主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法．

4．⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．内含 【知识考点】圆与圆的位置关系．

【思路分析】两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．

若d＞R+r，则两圆相离；若d=R+r，则两圆外切；若d=R﹣r，则两圆内切；若R﹣r＜d＜R+r，则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况． 【解答过程】解：∵R﹣r=4﹣1=3，O1O2=3cm． ∴两圆内切． 故选B．

【总结归纳】本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系． 5．当x＞0时，函数y??5的图象在（ ） xA．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【知识考点】反比例函数的性质．

【思路分析】先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限，再求出x＞0时，函数的图象所在的象限即可．

【解答过程】解：∵反比例函数y??∴此函数的图象位于二、四象限， ∵x＞0，

∴当x＞0时函数的图象位于第四象限． 故选A

【总结归纳】本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y?＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限． 6．下列命题中是假命题的是（ ）

A．平行四边形的对边相等 B．菱形的四条边相等 C．矩形的对边平行且相等 D．等腰梯形的对边相等

【知识考点】命题与定理；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质；等腰梯形的性质． 【思路分析】根据平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的判定与性质分别判断得出答案即可． 【解答过程】解：A、根据平行四边形的性质得出平行四边形的对边相等，此命题是真命题，不符合题意；

B、根据菱形的性质得出菱形的四条边相等，此命题是真命题，不符合题意； C、根据矩形的性质得出矩形的对边平行且相等，此命题是真命题，不符合题意； D、根据等腰梯形的上下底边不相等，此命题是假命题，符合题意． 故选：D．

8

5中，k=﹣5＜0， xk

（k≠0）的图象是双曲线；当kx

【总结归纳】此题主要考查了平行四边形、矩形、菱形、以及等腰梯形的判定与性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．

7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（ ）

班级 人数 1班 52 2班 60 3班 62 4班 54 5班 58 6班 62 A．平均数是58 B．中位数是58 C．极差是40 D．众数是60 【知识考点】极差；算术平均数；中位数；众数．

【思路分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可． 【解答过程】解：A．x=（52+60+62+54+58+62）÷6=58；故此选项正确； B．∵6个数据按大小排列后为：52，54，58，60，62，62； ∴中位数为：（60+58）÷2=59；故此选项错误； C．极差是62﹣52=10，故此选项错误；

D.62出现了2次，最多，∴众数为62，故此选项错误； 故选：A．

【总结归纳】此题主要考查了平均数、众数、中位数及极差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及极差后找到正确的选项即可．

8．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（ ） A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=2 【知识考点】解一元二次方程-配方法．

【思路分析】在本题中，把常数项﹣1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方．

【解答过程】：把方程x2﹣2x﹣1=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=1， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣2x+1=1+1 配方得（x﹣1）2=2． 故选D．

【总结归纳】考查了解一元二次方程﹣配方法，配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 9．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（ ） A ．csinA=a B．bcosB=c C．atanA=b D．ctanB=b 【知识考点】勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义．

【思路分析】由于a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=90°，再根据锐角三角函数的定义即可得到正确选项． 【解答过程】解：∵a2+b2=c2，

9

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2013-2018年甘肃省兰州市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)(2)在线全文阅读。