教与学新教案九年级数学下册26.2直接利用公式求概率(第1课时)素

概率初步

26．2 等可能情形下的概率计算 第1课时 直接利用公式求概率

素材一 新课导入设计 情景导入 念激趣

置疑导入 在一个不透明的袋子里装有3个白球和2个红球，它们除颜色不同外其余完全相同，小明从袋中任意摸出一个球．

思考：(1)小明摸出的球可能是什么颜色？

(2)如果将每个球都编上号码，分别记为1号球(白)、2号球(白)、3号球(白)、4号球(红)、5号球(红)，那么摸到每个球的可能性一样吗？

(3)如果把刻画一个随机事件发生的可能性大小的数值叫做概率，你能求出摸到红球的概率吗？

[说明与建议] 说明：通过摸球游戏，让学生体会等可能事件发生的可能性大小，并了解为准确求出可能性的大小而引入概率的意义．建议：通过教学中实际操作摸球游戏，让学生真正理解“等可能性”．

复习导入 1.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)今天是星期五，明天是星期六；

(2)本班57名同学中，有两名同学的生日是同一天；

(3)一名运动员跑完马拉松全程后，比他没跑前精力更充沛； (4)努力＋方法＝成功．

2．一个袋中装有10个红球、2个黄球，每个小球除颜色不同外其余都相同，从袋中任意摸出一个球，摸到__红__球的可能性更大． [说明与建议] 说明：通过对事件的分类及随机事件可能性的回顾，引入随机事件的概率的概念．建议：在问题2中对可能性的回顾后可以进一步思考：在这个问题中，摸球的可能性有多少种？其中摸出红球的可能性有多少种？摸出黄球的可能性有多少种？进一步引出概率的概念．

素材二 教材母题挖掘 教材母题——第96页练习第2题

从一副没有大小王的扑克牌(共52张)中随机地抽1张，问：(1)抽到黑桃K的概率； (2)抽到红桃的概率； (3)抽到Q的概率． 【模型建立】

每一次试验中可能出现的结果只有有限个，在每一次试验中，各种结果出现的可能性相等，mm

就可以用P(A)＝来求概率，即事件A发生的概率是P(A)＝(在一次试验中有n种等可能的

nn结果，其中事件A包含m种)．

【变式变形】

置疑导入

归纳导入

复习导入

类比导入

悬 1

1．从一副去掉大小王的52张扑克牌中，随机抽出一张恰好为梅花的概率是(D) 1111A. B. C. D. 521324

2．如图26－2－1，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是(C)

图26－2－1 1111A. B. C. D. 6432

3．在一个不透明的口袋中装有除颜色不同外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，从中任意取出一球，它不是黄球的概率是(B) 1312A. B. C. D. 4433

4．把一副普通的扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌左上角的标记是字母的概率为(C) 1344A. B. C. D. 1313139

素材三 考情考向分析 [命题角度1] 利用概率公式求数目型概率

m

概率是从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小的量，在P(A)＝中，n表示所有可能

n的结果数，m表示事件A包含的所有可能的结果数．如课本P96练习第1，2题． [命题角度2] 利用概率公式求面积型概率

计算面积型概率，首先应分析事件的发生与哪部分的面积有关，再根据面积的计算方法求有关比值．

例 [盐城中考] 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图26－2－2所示的方格地面上，若1每个小方格的形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是____．

4 图26－2－2

素材四 数学素养提升 从田忌赛马谈到对策论

第二次世界大战前后，由于军事上的需要，一门研究斗争的新的数学分支“对策论”出现了。当然，不少人认为“对策论”起源于更早一些的“博奕论”（博，指赌博；奕，指下棋）。但查阅历史，“对策论”的始祖却是我国战国时代著名的军事家孙膑。

孙膑（约公元前360—前330年）是战国时代的齐国（今山东一带）人，是春秋末期杰出的军事家孙武的后代。他曾在齐国将领田忌手下当门客。

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