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第一篇 投资学习题
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第9章 资本资产定价模型
1. 如果rf＝6%，E(rM)＝14%，E(rP)＝18%的资产组合的 值等于多少？
2. 一证券的市场价格为50美元，期望收益率为14%，无风险利率为6%，市场风险溢价为 8.5%。如 果这一证券与市场资产组合的协方差加倍 (其他变量保持不变 )，该证券的市场价格是多少？假定该股 票预期会永远支付一固定红利。
3. 投资者是一家大型制造公司的咨询顾问，考虑有一下列净税后现金流的项目(单位：百万美元)
项目的 值为1.8。假定rf＝8%，E(rM)＝16%，项目的净现值是多少？在其净现值变成负数之前， 项目可能的最高 估计值是多少？
4. 以下说法是对还是错？
a. 值为零的股票的预期收益率为零。
b. CAPM模型表明如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要求更高的回报率。 c. 通过将0.75的投资预算投入到国库券，其余投入到市场资产组合，可以构建 值为0.75的资 产组合。
5. 下表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益。
市场收益(%) 5 25
激进型股票(% ) -2 38
防守性股票(% ) 6 12
a. 两只股票值是多少？
的 如果市场收益为5%与25%的可能性相同，两只股票的预期收益率是多少？ b.
c. 如果国库券利率 6%，市场收益为 5%与25%的可能性相同，画出这个经济体系的证券市场线 (SML)。
d. 在证券市场线图上画出这两只股票，其各自的阿尔法值是多少？
e. 激进型企业的管理层在具有与防守型企业股票相同的风险特性的项目中使用的临界利率是多 少？ 如果简单的 CAPM模型是有效的，第 6至第12题中哪些情形是有可能的，试说明之。每种情况单 独考虑。
第13至第15题中假定无风险利率为6%，市场收益率是16%。
7. 6. 资产组合 预期收益 值 资产组合 预期收益 标准差
A
20 25
1.4 1.2
B
A
B 30 40 35 25 标准差 0 24 22
8.
资产组合 预期收益 标准差 无风险 10 0 市场 18 24 A
16
12
9.
资产组合 预期收益
无风险 10 市场 18 A
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第一篇 投资学习题
10. 资产组合 无风险 市场 A
预期收益 10 18 16
值 0 1.0 1.5
11.
资产组合 无风险 市场 A
下载
预期收益 10 18 16
值 0 1.0 0.9
12.
资产组合 预期收益 标准差 无风险 10 0 市场 18 24 A 16 22
13. 一股股票今天的售价为 50美元，在年末将支付每股 6美元的红利。贝塔值为 1.2。预期在年末
该股票售价是多少？
14. 投资者购入一企业，其预期的永久现金流为 1 000 美元，但因有风险而不确定。如果投资者认 为企业的贝塔值是 0.5，当贝塔值实际为 1时，投资者愿意支付的金额比该企业实际价值高多少？
15. 一股票预期收益率为 4%，其贝塔值是多少？
16. 两个投资顾问比较业绩。一个的平均收益率为 19%，而另一个为 16%。但是前者的贝塔值为
1.5，后者的贝塔值为1。
a. 你能判断哪个投资顾问更善于预测个股 (不考虑市场的总体趋势)吗？ b. 如果国库券利率为 6%，这一期间市场收益率为14%，哪个投资者在选股方面更出色？
c. 如果国库券利率为 3%，这一时期的市场收益率是15%吗？ 17. 在1 9 9 7 年，短期国库券 ( 被认为是无风险的 )的收益率约为 5%。假定一贝塔值为 1的资产组 合市场要求的期望收益率是 12%，根据资本资产定价模型 (证券市场线 )：
a. 市场资产组合的预期收益率是多少？ b. 贝塔值为0的股票的预期收益率是多少？
c. 假定投资者正考虑买入一股股票，价格为 40美元。该股票预计来年派发红利 3美元。投资 者预期可以以41美元卖出。股票风险的 =-0.5，该股票是高估还是低估了？
18. 假定投资者可以以无风险利率rf投资，但只能以较高利率rfB贷款，这一情况参见第8.6节。
a. 画出最小方差边界图。在图上标出防守型投资者与进取型投资者将会选择的风险资产组 合。
b. 既不借又不贷的投资者将会选择什么样的资产组合？ c. 在效率边界上市场资产组合的位置在什么地方？ d. 在这种情况下，零 - 型CAPM模型是否有效？请解释，在图上表示零 - 型资产组合的预期 收益率。
19. 考虑有一两类投资者的经济体系。免税投资者可以以无风险利率 rf借贷。应税投资者所有利息
收入都以税率t征税。因此其税后无风险利率为 rf(1-t)。证明零贝塔CAPM模型适用于该经济体系，且
有(1-t) rf＜E[rZ(M)]＜rf。
20. 假定借款受到限制，因此零贝塔 CAPM模型成立。市场资产组合的期望收益率为 17%，而零贝
塔资产组合的期望收益率为8%。贝塔值为0.6的资产组合的预期收益率是多少？
20 28.
简要说明根据CAPM模型，投资者持有资产组合获得更高 下载 A 是否会比持有资产组合 B
的收益率。 假定两种资产组合都已充分分散化。
项
目 (贝塔) 系统风险
资产组合
A 1.0
高 资产组合B 1.0 低 第一篇 投资学习题
个股的特有风险 答案
1.
E(rP)=rf+ [E(rM)-rf]
18=6+ (14-6) =12/8=1.5
2. 如果证券的协方差加倍，则它的 值和风险溢价也加倍。现在的风险溢价为 8%(=14%-6%)，因 此新的风险溢价为 16%，新的折现率为16%+6%=22%。
如果股票支付某一水平的永久红利，则我们可以从红利 D的原始数据知道必须满足永久债券的等 式：
价格=红利/折现率 50=D/0.14
D=50×0.14=7.00美元
在新的折现率22%的条件下，股票价值为7美元/0.22=31.82美元。股票风险的增加使得它的价值降 低了36.36%。
3. 该项目适当的折现率为：
rf+ [E(rM)-rf]=8+1.8(18-8)=26% 使用该折现率，
10
NPV=-40+
t 1
(15/1.26t)=-40+15×年金因素(26%, 10 年)=11.97
该项目的内部收益率为 35.73%。在边界利率超过无风险利率之前，可取的 的最高值由下式决 定：
35.73=8+ (18-8) =27.73/10=2.773
4. a. 错。 =0说明E(r)=rf，而不是零。
b. 错。投资者仅要求承担系统风险 (不可分散的或市场风险 )的风险溢价。全部波动包括不可分 散的风险。
c. 错。你的资产组合的 75%应投资于市场，25%投资于国库券。因此，有
p=0.75×1+0.25×0=0.75 5. a. 是股票的收益对市场收益的敏感程度。称 A为一激进型股票，而 D为一保守型股票。则 是
市场收益每变化一个单位股票收益的相应变化。因此，我们可以通过计算在两种假设情况下 股票的收益差别除以市场的收益差别来计算出该股票的 值。 A=(-2-38)/(5-25)=2.00 =(6-12)/(5-25)=0.30
b. 在每种情况的可能性相等的情况下，预期收益率是两种可能结果的平均数。 E(rA)=0.5(-2+38)=18% E(rB)=0.5(6+12)=9%
c. 证券市场线由市场预期收益0.5(25+5)=15%决定，此时 为1；国库券的收益率为6%时， 为零。 见下图。
B
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