材料科学与工程基础(2)

430511班材料科学与工程基础复习资料 仅供参考

BCC：a?

4R3 r?a2a2()?()?R?245a2?R?(53?1)R?0.29R

5.29 Cite the relative Burgers vector–dislocation line orientations for edge, screw, and mixed dislocations. 刃型位错的矢量垂直与其位错线。

螺型位错的柏氏矢量平行与其位错线。

混合位错柏氏矢量既不垂直也不平行其位错线。

5.D1* Aluminum-lithium alloys have been developed by the aircraft industry in order to reduce the weight and improve the

performance of its aircraft. A commercial aircraft skin material having a density of 2.55 g/cm3 is desired. Compute the concentration of Li (in wt%) that is required. ρ

3

Al=2.702 g/cm,

ρ

3

Li=0.534 g/cm

Chapter six 扩散 Learning objectives

1．说出并描述两种原子扩散机制。

Vacancy diffusion: 空位扩散 一种扩散机制，这时候原子的净迁移过程是从晶格结点位置移动到邻近的空位中。 Interstitial diffusion: 间隙扩散 晶体扩散机制的一种。间隙原子由一个间隙位置迁移至邻近的间隙位置所构成的扩散。 2．区别恒稳态扩散和非恒稳态扩散。

Steady-state diffusion: 恒稳态扩散 扩散组元既没有净堆积也没有净亏空的扩散过程是稳定态扩散。也可以描述为：扩散通量与时间无关的扩散过程是稳定态扩散。

Nonsteady-state diffusion: 非稳态扩散 扩散过程中，扩散组元存在净堆积或净亏空的扩散过程是非稳定态扩散。也可以描述为：扩散通量与时间有关的扩散过程是非稳定态扩散。 Self-diffusion: 自扩散 纯金属中的原子迁移过程。

3．(a)用方程的形式写出菲克第一定律和第二定律，并解释所有的参数。 (b)指出每个方程通常用在什么类型的扩散中。 菲克第一定律J??DdCdx恒稳态扩散

菲克第二定律

?C?t???x(D?C?x)如果扩散系数不受成分影响，则

?C?t?D?C?x22非稳态扩散

4．向半无限长固体中扩散，并且固体表面扩散原子的浓度保持不变，写出这种情况下，菲克第二定律的解法。

Cx?C0Cs?C0?1?erf(x2Dt)，

Cx?C0Cs?C0?Constant，

x2Dt?Constant

5．已知扩散常数的近似值，计算一些材料在给定温度下的扩散系数。

D?D0exp(?QdRT)

Important terms and concepts Diffusion扩散 Diffusion flux (J)扩散通量 Diffusion coefficient (D)扩散系数 Fick’s first law菲克第一定律 Fick’s second law菲克第二定律 Activation energy (Q)激活能，Q Interdiffusion, impurity diffusion互扩散 Diffusion: 扩散 固体中原子，或分子等，通过热运动而发生长程迁移，或宏观物质传输现象。

Steady-state diffusion稳定态扩散 Nonsteady-state diffusion非稳定态扩散 Self-diffusion自扩散 Interstitial diffusion间隙扩散 Vacancy diffusion空位扩散 Carburizing渗碳 整理：曹永友 - 6 -

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这里所谈的原子迁移，在是指固体中原子脱离它原来的平衡位置跃迁到另一平衡位置的位移。从产生扩散的原因来看，原子的迁移主要分为两大类，一类称为化学扩散，它是由于扩散物质在固体中分布不均匀、在化学浓度梯度的推动下产生的扩散；另一类称为自扩散，它是在没有化学浓度梯度情况下，仅仅由于热振动而产生的扩散。自扩散现象只有采用放射性同位素技术才能察觉。此外，还有应力场、热场和电场等所引起的扩散。

Diffusion flux (J): 扩散通量 单位时间内通过一个垂直与扩散方向上单位横截面积内的通过物质量。

Diffusion coefficient (D): 扩散系数 Fick第一定律中，扩散通量和浓度梯度之间的比例系数。其量级表示了原子扩散的速度。 Fick’s first law: 菲克第一定律，扩散第一定律 扩散通量与浓度梯度成正比例。这种关系被用于描述稳定态扩散。 Fick’s second law: 菲克第二定律，扩散第二定律 浓度对时间的变化率成正与浓度对距离的二阶导数。这种关系被用于描述非稳定态扩散。

Steady-state diffusion: 稳定态扩散 扩散组元既没有净堆积也没有净亏空的扩散过程是稳定态扩散。也可以描述为：扩散通量与时间无关的扩散过程是稳定态扩散。

Nonsteady-state diffusion: 非稳定态扩散 扩散过程中，扩散组元存在净堆积或净亏空的扩散过程是非稳定态扩散。也可以描述为：扩散通量与时间有关的扩散过程是非稳定态扩散。 Self-diffusion: 自扩散 纯金属中的原子迁移过程。

Interstitial diffusion: 间隙扩散 晶体扩散机制的一种。间隙原子由一个间隙位置迁移至邻近的间隙位置所构成的扩散。 Vacancy diffusion: 空位扩散 一种扩散机制，这时候原子的净迁移过程是从晶格结点位置移动到邻近的空位中。 Activation energy (Q): 激活能，Q 开动某一反应或过程，例如扩散过程，所需要的能量。 Carburizing: 渗碳 从周围环境中向铁基合金表面扩散碳，从而使其表面碳浓度提高的工艺过程。

Interdiffusion, impurity diffusion: 互扩散 一种金属中的原子向另一种金属中的扩散叫互扩散，又称为杂质扩散。

Questions and Problems

6.5 (a) explain the concept of a driving force.

(b) What is the driving force for steadystate diffusion? 驱动力：

6.18 At what temperature will the diffusion coefficient for the diffusion of copper in nickel have a value of 6.5×10-17 m2/s? Use the

diffusion data in Table 6.2 T=1152K(879℃) 解：由表6.2知：D0=2.7×10-5 m2/s Qd =256kJ/mol

由公式D?D0exp(?QdRT)得：

T??QdRln(DD0)??256kJ/mol8.31J/mol?K?ln(6.5?102.7?10?17?5m/sm/s22?1151.52K（879℃） )6.D3 The wear resistance of a steel shaft is to be improved by hardening its surface. This is to be accomplished by increasing the

nitrogen content within an outer surface layer as a result of nitrogen diffusion into the steel. The nitrogen is to be supplied from an external nitrogen-rich gas at an elevated and constant temperature. The initial nitrogen content of the steel is 0.002 wt%, whereas the surface concentration is to be maintained at 0.50 wt%. In order for this treatment to be effective, a nitrogen content of 0.10 wt% must be established at a position 0.40 mm below the surface. Specify appropriate heat treatments in terms of temperature and time for temperatures between 475℃ and 625℃. The preexponential and activation energy for the diffusion of nitrogen in iron are 3×10-7 m2/s and 76,150 J/mol, respectively, over this temperature range. 解：C0=0.002 wt% N

Cs=0.50 wt% N Cx=0.10 wt% N

Cx?C0Cs?C0?0.10?0.0020.50?0.002?1?erf(2xDt)

0.8032?erf(2z 0.90 xDt)

erf(z) 0.7970 整理：曹永友 - 7 -

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z 0.95 0.8032 0.8209 Dt?D0exp(?3?10?7QdRT)(t)?4.7986×10-8 m2

76150J/mol(8.31J/mol?K)?T)(t)

z?0.900.95?0.90?0.8032?0.79700.8209?0.7970

m2/s?exp(?=4.7986×10-8 m2

z?0.9130?2xDt-4

 

 

t?0.1600exp(?T (℃) 9163.7Ts

)t h 9.27 4.31 2.19 1.20 x=0.40mm=4.0×10 m

4.0?102?4m?0.9130

475 525 575 625 Dt33386 15500 7877 4317 Dt=4.7986×10-8 m2 又D0= 3×10-7 m2/s Qd= 76,150 J/mol

这

7Chapter seven 机械性能 Learning objectives

1．定义工程应力与工程应变。

Engineering strain: 工程应变 工程应变ε由方程ε = (li-l0)/l0 = Δl/l0定义，这里l0是样品加载前的初始长度，li是加载瞬间的长度，有时li-l0也用Δl来表示，即代表与初始长度相比较，某一时刻样品形变的延长率或长度的变化。工程应变是没有单位的。

Engineering stress: 工程应力 工程应力σ的定义为σ= F/A0，这里F是加载在垂直样品横截面的瞬间载荷，单位为牛顿，A0是加载前样品的初始横截面积（单位m2），工程应力单位为MPa。

4．已知工程应力－应变曲线图，确定（a）弹性模量；(b)屈服强度（残余应变0.002时）；（c）拉伸强度；（d）估算延伸百分比。

（a）弹性模量E=σ /ε(b)屈服强度TSσ （c）拉伸强度TS （d）估算延伸百分比??lf?l0l0??l0l0

5．对于一个延性柱体样品的拉伸形变，描述样品直至断裂的剖面的变化过程。

（弹性阶段—屈服阶段—强化阶段—局部变形阶段）先弹性变形 后塑性变形，最后拉断

6．对于一个承受张力并直至断裂的材料，根据其延展百分比与面积还原率来计算材料的延展度。

%EL?(lf?l0l0)?100%RA?(A0?AfA0)?100

7．根据三点负荷法，计算陶瓷棒弯曲至断裂的弯曲强度。

矩形截面?fs?3FfL2bd2圆形截面

8．描绘出聚合物材料中所观察到的三种典型应力－应变特性的示意图。

?fs?3FfL2?R3整理：曹永友 - 8 -

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A B C Brittle脆性高分子材料 Plastic塑性高分子材料 Highly elastic完全弹性高分子材料 完全弹性体,人造橡胶

9．给出两种最常见的硬度测量技术，并指出二者的不同。

洛氏硬度 洛氏硬度试验采用三种试验力，三种压头，它们共有9种组合，对应于洛氏硬度的9个标尺。这9个标尺的应用涵盖了几乎所有常用的金属材料。最常用标尺是HRC、HRB和HRF，其中HRC标尺用于测试淬火钢、回火钢、调质钢和部分不锈钢。这是金属加工行业应用最多的硬度试验方法。HRB标尺用于测试各种退火钢、正火钢、软钢、部分不锈钢及较硬的铜合金。HRF标尺用于测试纯铜、较软的铜合金和硬铝合金。HRA标尺尽管也可用于大多数黑色金属，但是实际应用上一般只限于测试硬质合金和薄硬钢带材料。

布氏硬度 用一定直径的淬硬钢球，在一定的载荷（p）作用下，压入试件表面，停留一段时间，然后除去载荷，测量压痕的面积，压痕越小表示抵抗塑性变形能力（即硬度）越大，越大硬度越小，用―HB‖来表示。

Important terms and concepts

Anelasticity: 滞弹性 应力施加后，大多数工程材料弹性形变都会持续，并且撤去加载，样品的完全回复也需要一定的时间。这种与时间相关的弹性行为称为滞弹性。

Design stress: 设计应力 对于静态条件以及延展性材料的情况下，设计应力σd是计算的应力σc（即估算的最大载荷）乘以一个设计因子N'，即σd= N'σc，其中N'大于1。

Ductility: 延伸度 延伸度是指材料在断裂时发生的塑性形变程度的量度。

Elastic deformation: 弹性形变 应力与应变成正比关系的形变称为弹性形变。弹性形变是非永久性的，即撤去加载后，样品可恢复初始的形状。

Elastic recovery：弹性回复 弹性回复是指当样品所受应力撤销后，其完全回复到初始形状的现象。

Elastomer: 弹性体 弹性体是聚合物的一个种类，它的应力－应变曲线表明其变形是完全弹性的，即很低的应力变化就会产生很大的可回复应变。

Engineering strain: 工程应变 工程应变ε由方程ε = (li-l0)/l0 = Δl/l0定义，这里l0是样品加载前的初始长度，li是加载瞬间的长度，有时li-l0也用Δl来表示，即代表与初始长度相比较，某一时刻样品形变的延长率或长度的变化。工程应变是没有单位的。

Engineering stress: 工程应力 工程应力σ的定义为σ = F/A0，这里F是加载在垂直样品横截面的瞬间载荷，单位为牛顿，A0是加载前样品的初始横截面积（单位m2），工程应力单位为MPa。

Flexural strength: 抗弯强度 对脆性陶瓷材料来说，抗弯强度即为横向弯曲试验中样品断裂时的应力。 Hardness: 硬度 硬度是材料抵抗局部塑性形变的量度。

Modulus of elasticity: 弹性模量 大多数金属在较低的拉力作用下，应力和应变成正比关系，可表达为σ = Eε，这就是胡克定理，比例常数E（GPa）就是弹性模量，或杨氏模量。

Plastic deformation: 塑性形变 当材料的形变超出弹性形变发生的范围，其应力将不再与应变成正比，永久的、不可回复的形变发生，即为塑性形变。

Resilience: 弹性 弹性是指材料在弹性形变中吸收能量的能力。

Tensile strength: 抗拉强度 抗拉强度是指样品可能承受的最大拉伸应力。 Toughness: 韧性 韧性是指材料在断裂前所能吸收能量的量度．

整理：曹永友 - 9 -

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True strain: 真应变 真应变εT的定义为εT=ln(li/l0)，其中l0是样品加载前的初始长度，li是瞬间长度。 True stress: 真应力 真应力σT定义为形变发生时，载荷F与瞬间横截面积Ai的比值，或者σT = F/Ai。 Yielding: 屈服 金属的屈服是指塑性或者永久形变开始发生的现象。 Yield strength: 屈服强度 屈服强度是指塑性形变开始发生时的应力。

Questions and Problems

7.24 A cylindrical rod 380 mm long, having a diameter of 10.0 mm, is to be subjected to a tensile load. If the rod is to experience

neither plastic deformation nor an elongation of more than 0.9 mm when the applied load is 24,500 N, which of the four metals or alloys listed below are possible candidates? Steel 解：

??FA0?F2?d4?24500N?(10.0?10?3m)/42?311.94MPa

??lf?l0l0??l0l0?0.9mm380mm?2.368?10?3

E????311.94MPa2.368?10?3?131.73GPa???steel,E?Esteel故选steel

7.35 (a) Make a schematic plot showing the tensile true stress–strain

behavior for a typical metal alloy.

(b) Superimpose on this plot a schematic curve for the compressive

true stress–strain behavior for the same alloy. Explain any difference between this curve and the one in part a. (c) Now superimpose a schematic curve for the compressive

engineering stress–strain behavior for this same alloy, and explain any difference between this curve and the one in part b.

7.D1 A large tower is to be supposed by a series of steel wires. It is

estimated that the load on each wire will be 11,100 N. Determine the minimum required wire diameter assuming a factor of safety of 2 and a yield strength of 1030 MPa. 解：?w??yN?1030MPa2?515MPa

A?(d/2)2??F

0?wd?2?F???2?w11100N?(515MPa)?5.2?10?3m?5.2mm

Chapter eight 变形与强化机理 Learning objectives

1．从原子的角度描述刃型位错和螺型位错的运动。

刃型位错运动是在施加切应力作用下，半原子面的沿切应力方向重组和断裂发生移动 螺型位错运动是在施加切应力作用下，沿切应力垂直方向发生移动

2．施加切应力会使刃型位错和螺型位错运动，描述塑性变形是怎样由位错运动产生的。 刃型位错运动 半原子面的沿切应力方向重组和断裂发生移动

整理：曹永友 - 10 -

 

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