理论力学期末考试试卷(含答案)

2F?mR??mgsin? ?27 X?0 , F?mgsin??F?ma?0 , F?mgsin???73C YF?0 , ?mgcos??FF?0 , ?mgcos???NN(五) 解 解除弹簧约束；代以约束反力F，F?，并视为主动力。

FF???k?2lsin??l? xB?3lcos? , ?xB??3lsin???y?2lsin ? , ?y

AA?2lcos???虚功方程为

??P??xB???Fy??A?0 ??P???3lsin???kl2sin?1??2lcos?? 0 得 3Psin?????????22kl?sin??10?? yEA??FBDF?PO??xC

2004—2005学年第二学期

理论力学AⅡ A

2003级土木专业及2003级土木茅以升班适用

一、概念题及简单计算题

1（4分）图示机构中，已知均质杆AB的质量为m，且OA?OB?r，OOB?l，1212?A。若曲柄O1A转动的角速度为?，则杆AB对O轴的动量矩LO的大小为OO?OOl212?（ ）

AB①LO?0

②LO?mr2?

1④LO?mr2?

2Z1③Lmr2? O?2O1?OO2?ZZ12（4分）已知刚体的质量为m，对Z1轴的转动惯量为J的距离分别为b,a则刚体对Z2，质心C到Z1,Z2轴

Z2轴的转动惯量为（ ）

abC?J?m(a?b)①J ZZ2122

?J?m(a?b)②J ZZ2122?J?m(a?b)④J ZZ212222?J?m(a?b)③J ZZ213（10分）质量为m长为l的均质杆支承如图。今突然撤出支座B，则该瞬时杆的角加速度

?为（ ） ①??0 ③??

②??3g lAB3g3g ④?? 2l4l4（10分）弹簧的原长为r，刚度系数为k，系在物块A点。当物块A从A点移动到B点时，弹性力所作的功为（ ）

kAB4①kr2 9②?42kr 92r32r22③kr2 ④?kr2 995（10分）质量为m，长为l的均质杆AB，其A端与滑块A铰接，若已知滑块A的速度为

vA，杆的角速度为?，不计滑块A的质量，则杆的动能为（ ）

l2Cl2BAvA?① T?11212 JA?2 ② T?mv?A?JA22212112③ T?m ④ v?J?T?mvc2 CC222

6（10分）质量为m，长为l的均质杆OA，静止在铅垂位置，则在微小扰动下倒至水平位置时的角速度?为（ ）

A①??③??3g 2l②??3g lg ④??l3g 4lAO7（4分）质量为m，长为l的均质杆OA，绕定轴O转动的角速度为?，角加速度为?。将惯性力系向转轴O简化的主矢大小为（ ）主矩大小为（ ）。并画在图上。

8（10分）长为l重为P的均质杆AB放置如图。在A点的水平力F作用下保持平衡，若各处光滑，则虚功方程为（ ）

二、卷扬机如图，已知鼓轮半径为R，质量为m，绕O轴转动，对O轴的回转半径为?。小车A的总质量为

ROMOC??AyBCPAF?xm1?2m。作用在鼓轮上的常力偶矩为

AM。设绳的质量及各处摩擦不计，求小车的加速的。（12分）。

?

三、图示系统由均质轮O，轮C组成，两者之间连以细绳。轮C在斜面上只滚不滑，在轮O上作用一常力偶，其矩为M。若轮O的质量为m，轮C的质量为2m，系统初始静止。求轮C中心沿斜面上升S时的速度

四、质量为m，长为的均质杆，其A端铰接于圆环内侧，其B端则靠在圆环内侧。圆环半径为R,以角速度?，角加速度?绕中心铅垂O转动。若不计圆环的质量和各处摩擦，试求杆在A、B处的约束反力。（13分）

五、平行四边形机构如图所示。已知OE=AE=BE=CE=CD=BD=l。所连弹簧原长为l，刚度系数为k，在A处作用一铅垂向下的力P，在D处作用一水平向左的力F。试用虚位移原理求系统平衡时力F与P的关系（12分）

EkASrCrOMvC和加速度?C。（13分）

?yB??O(Z)ARxyPClllDFlOlBlx? 答案 一、

1、② 2、④ 3、③

7、主矢 FngR?ml2?2,F?gR?ml2? 主矩 MgO?13ml2?

8、XA?lcos?,?xA??lsin???

Yc?l2sin,??ylC?2cos??? 4、② 5、③ 6、②ml22?ml2?Ol2JO?2?Cl2???yB?rBCP?F?rAxA

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