2012-2013中考数学模拟试题(附答案)

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2012-2013中考数学模拟测试题

（考试时间120分钟，总分120分）

第I卷（共24分）

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑，本大题共12个小题，每小题2分）

1. －6的绝对值是 A.-6

B.6

1616 D.?

2.据中新社北京2010年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为

A．5.464?107吨 3. 下列计算错误的是．．

B．5.464?108吨 C．5.464?109吨 D．5.464?1010吨

?1? A.2011?1 B.81??9 C.???3 D.24?16

?3?0?14. 某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店

准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC,则sinA的值是 A.

155 B.2 C. D. 2526. 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是

A. B. C. D.

7. 梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是 A．3 B．4 C． 23 D．2+23

8. 二次函数y?x2?2x?3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是 A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C． x＞3

D．x＜－1或x＞3

9. 如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是（A）22 （B）23 （C）5 （D）35

第10题图

10. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为

A．100°； B．120°； C．135°； D．150°

11. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2012应标在（）

A.第502个正方形的左下角 B.第502个正方形的右上角 C.第503个正方形的左下角 D.第503个正方形的右上角

12.将一张矩形纸片沿着它的一条对称轴按如下方式对折。那么在图④中下列说法不正确的是：．．．

①

②

③

A ④D C

B A. ∠ABC=60° B. ∠ADC=90° C. AD=BD=DC D. ∠ABC=45°

第Ⅱ卷（共98分）

二、填空题（每题3分，共18分）

13. 化简：48?3? ．

14. 已知x??1是关于x的方程2x2?ax?a2?0的一个根，则a?_______．

15. 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=__________. A

B C

第15题图

第16题图

16. 如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC= ．

17.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针

?，则图中阴影部分的面积是旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为BD_______________.

30 A 第17题图

0y DA C B O x B第18题图

13上，点B在双曲线y?上，且xxAB∥x轴，则△ABC的面积为 ____________________.

18.如图所示，点A在x轴上，点C在双曲线y?三、解答题（请写出必要的解答过程，共8大题，满分78分）

19.(每题6分，共12分)

x2?4x?2x??（1）先化简，再求值：2，其中x＝2－2．

x?4x?4x?1x?2

①?3x?2?x?2?（2）解不等式：?1；并把它的解集在数轴上表示出来． 3x?1≤7?x②??22

20.（本题满分7分）如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有?2， 3， 0，-3四个实数． A B C D

-2 0 3 ?3

（1）从中任取一张卡片，求取到的数是无理数的概率.

（2）从中任取两张卡片，求取到的两个数的和是无理数的概率．（利用树状图或列表法）

21.（本题满分6分）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：

(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F． (3)由⑴、⑵可判断四边形DEBF的形状为 .

22.（本题满分8分）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）

25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26 （1）请根据以上信息完成下表：

销售额（万元） 17 频数（人数）

19 1

20 3

21 3

30 2

（2）上述数据中，众数是万元，中位数是万元，平均数是万元；（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．

23.（本题满分10分）星期天，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的凤凰山游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去凤凰山的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）求步行同学每分钟走多少千米？．．．（2）右图是两组同学前往凤凰山时的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，已知A点坐标(30，0)．

y （千米） M N 6 5 4 3 2 1 A 完成下列问题： B x 10 20 30 O （分钟）

①B点的坐标为（）．

②求当骑车组与步行组在途中相遇时，到目的地的路程还有多少千米？

24.（本小题满分10分）如图，在直角坐标系中，直线y=x-3与x轴、y轴分别交与点B、C,二次函数y?ax2?bx?c的图象分别经过点B、点C,并且经过点A（-1，0）；抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标为__________；（3）以点A为圆心，以AD为半径作⊙A．

证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A相切.

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