2012年-2015小学希望杯五年级第一试

2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试

1、计算：1.2×67＋6.7×88=

2、计算：21.49+52.37-0.4+5.51-11.37-6.6=

3、用1，2，3，4，5和+,-,×，÷组合成一个算式（不使用括号），计算结果最大是（ ）。

4、一件商品，对原价打八折和打六折的售价相差4.8元，那么这件商品的原价是（ ）元。

5、将252块巧克力，294盒饼干，336袋牛奶分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以分成（ ）份。

6、若8只羊一星期要吃168千克饲料，一头牛的食量是一只羊的食量的2.8倍，那么，200只羊和180头牛一个月（按30天计）要吃（ ）千克饲料。 7、图1中，阴影面积最大的图形是（ ），阴影面积最小的图形是（ ）。（填序号）、

图1 图2

8、一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数大18，这样的两位数有（ ）个。

9、如图2，如果小数的愿望能够实现，那么它的身高平均每年要增长到上一年的（ ）倍。

10、两个不同的三位数被13除，若得到相同的余数，那么，这两个三位数的和最大是（ ），他们的差最大是（ ）。

11、如图3，从左到右，在每列各选出一个框，组成算式（如：5×2+3），则有（ ）种不同的结果。

12、A、B两地间有一条公路。甲车从A驶到B，需60分钟；乙车从B驶到A，需120分钟。若甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，则在出发后（ ）分钟相遇。 13、学校购买了数量相同的课桌和椅子，用小货车装运，每车装17张课桌和13把

椅子。装了若干车后，课桌剩9张，椅子剩77把。那么，此时已经装了（ ）车；按1桌1椅为1套，那么学校购买了（ ）套课桌和椅子。

14、如图4，甲、乙、丙三个大小相同的杯子在桌面上一次排列，其中甲杯中盛满

水，乙和丙是空杯。现把水全部倒入相邻（左或右）的空杯中，那么，经过55次倒水后，有水的是（ ）杯。

15、要搭建如图5所示的立体，需要（ ）个相同的小正方体。

16、用60个相同的正方体，可以堆积成形状不同的长方体（ ）个。 17、恰有两个数字相同的三位数共有（ ）个。

18、小王为一个16人的旅游团购买飞机票，座位有经济舱和商务舱可选择，其中经

济舱的票价是720元/人，商务舱的票价是1500元/人。这次购票共花费13080元，则小王购买了（ ）张经济舱机票。 19、如图6，在由9个相同的小正方形拼成的3×3网格中， 标出9个角。则

的度数 ( ）。

20、在一个海岛上居住者2012人，其中一些人总是说假话，其余的人总是说真话。岛上的每一位居民都崇拜太阳神、月亮神和地球神这三个神中的一个。一位外来的采访者向岛上的每一位居民提出三个问题： （1）你崇拜太阳神吗？ （2）你崇拜月亮神吗？（3）你崇拜地球神吗？ 对第一个问题，有804人回答：“是”；对第二个问题，有1004人回答：“是”；对第三个问题，有1204人回答：“是”。那么，他们中有（ ）人说的是真话。

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试

1. 计算：5.62?49?5.62?39?43.8? ． 2. 规定a△b?a??a?b?，那么2△1.8= ．

3. 若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍是2013，则增加的这个数

是 ．

4. 如果三位数3W2是4的倍数，那么□里能填的最小的数是 ，最大的数

是 ．

5. 观察下图，？代表的数是 ．

1 3 5 7 9 8 6 4 2 2 4 6 8 7 5 3 3 5 7 6 4 4 6 5 ？

6. 小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，

则正确的商是 ．

7. 将100块糖分成5份，使每一份的数量依次多2，那么最少的一份有糖

块，最多的一份有糖 块．

8. 一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4元，那么此商品的原价是

元．

9. 有26个连续的自然数，如果前13个数的和247，那么，后13个数的和是 ．

10. 在三位数253，257，523，527中，质数是 ．

11. 如下图，14个棱长为1的正方体在地面上堆成如下图所示的几何体，将它的表

面（包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是 ． 16AD

E 21 CB12. 如上图，若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，

则三角形ADE的面积是 平方厘米，梯形的下底BC长 厘米．

13. 小丽将一些巧克力装入大、小两种礼盒中的一种礼盒内，如果每个小礼盒装5

块巧克力，那么剩下10块；如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块，已知小礼盒比大礼盒多3个，则这些巧克力共有 块．

1514. 从甲地到乙地，小张走完全程用2个小时，小李走完全程用1小时，如果小张

和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻，小张未走的路程恰好是小李未走的路程的2倍，那么此时他们走了 分钟．

15. 有16盒饼干，其中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用

天平称，那么至少称 次就一定能找出这盒饼干．

16. 编号1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练．第1轮由编号(1，2，3)

的队员训练，然后，依次是编号(4，5，6)，(7，8，9)，(10，11，12)，?的队员训练，当再次轮到编号(1，2，3)的队员时，将要进行的是第________轮训练．

17. 将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原正方体表

面积的4倍，则新正方体的棱长是原正方体棱长的________倍，体积是原正方体体积的_____倍．

18. 将55株杜鹃分成株数相同的若干份，32株月季也分成株数相同的若干份，然后

将这两种花逐份间隔种植，排成一列，并且两端都种杜鹃，如图所示．那么，每份杜鹃有________株，每份月季有________株．

19. 从1分，2分，5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角钱，共有不

同的取法________种．

20. 将1到2013中的偶数排成一列，然后按每组1，2，3，4，1，2，3，4，?个数

的规律分组如下(每个括号为一组)： （2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），（22），（24，26），? 则最后一括号内的各数之和是________．

附加题

1. 将1，2，3，4，5，6随意填入下图的小圆圈内，将相邻两数相乘，再将所得的6个乘积相加，则得到的和最小是________．

2. 如图，5个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上，已知最小的等腰直角三角形的斜边长是4厘米，其余4个等腰直角三角形的斜边长依次多4厘米，则图中阴影部分的面积是________平方厘米．

2014第十二届希望杯五年级试题

1. 20140316?5，余数是________。

2. 用1，5，7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是_________。

3． 10个2014相乘，积的末位数是___________。

4． 有一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，

每个数n都写了n次．当写到20的时候，数字“1”出现了____________次。

5． 一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是______。

6． 已知三位数abc与cba的差abc?cba?198，则abc最大是__________。

7． 若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有___________种。

（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法．如1+19 与19+1 算作同一种表示方法．）

8． A，B两家面包店销售的面包，售价相同．某天，A面包店的面包售价打八折，

A面包店这天的营业额是B面包营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的_________倍。

9． 如图1，甲桶内有水4升，乙桶内有水13 升，向两个桶内加入同

样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3 倍（水不溢出），那么，向每个桶内加入的水是_________升。

10．如图2，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头

沿原路返回到出发点用了3分钟．若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多1分米，则墙高________米。

11．如图3，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米，五

边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是__________平方厘米。

C12．一天，小华去一栋居民楼做社会调查，这栋楼有15层，

D每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。若每户人家需B44要一份调查表，则小华至少应带调查表__________份。

4A图3O44E

13．如图4，一个四边形花园的四条边长分别是63米，70米，70米84米，98米，规定：在花园的四角和边上植树，相邻两

84米颗树的间距是相等的整数（单位：米），则至少植树

63米__________颗。

98米 图414．小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏，约定：在每个回合

中，如果赢了就得3分，输了就扣2分，每个回合都分出胜负。游戏开始前，两人各有20分，玩了10个回合后，小红的得分就是40分，则小红赢了_______个回合。

C

15．如图5，线段AB和CD垂直且相等，点E、F、G是线段ABH的四等分点，点E、H是线段CD的三等分点，从A、B、C、D、E、F、G、H这8 个点中任选3个作就顶点构成

FGB三角形，其中，面积与△CFE面积相等的三角形（不包括AED△CFE）有__________个。

图5

16．一个长方体的长、宽、高都是两位数（其中长的值最大），并且它们的和是偶

数。若这个长方体的体积是2772，2380，3261，4145这四个数中的一个，则这个长方体的长是__________。

17．如图6，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，

这个几何体的表面积（含底面积）是_________。

18．若115，200，268 被某个大于1的自然数除，得到的余数都相同，那么，用2014

除以这个自然数，得到的余数是__________。

19．如图7，一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行45千米，则将比原计划迟到1小

时；若每小时行60千米，则将比原计划甲到1小时。那么，甲、乙两地的距离是_________千米。

20．若算式?1000?1001?1002?2013?2014??11?11????11的得数是整数，m的值最大是??????m个11__________。

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试试题

以下每题6分，共120分

1、计算：

(2015?201.5?20.15)?________.

2.015

2、9个13相乘，积的个位数字是________.

3、如果自然数a，b，c除以14都余5，则a?b?c除以14，得到的余数是_______.

4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3,?,25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个.

5、如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米.

图1

6、字母a,b,c,d,e,f,g分别代表1至7中的一个数字，若a?b?c?c?d?e?c?f?g，则c可取的值有________个.

7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体的8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是 平方米.

8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这三位数是

.（π取3.14）

??的小数部分的前2015位数字之和是 . 9、循环小数0.0142857

10、如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看，分别是①、②、③，则至少需要 小正方体.

① ② ③

11、已知a与b的最大公约数是4，a与c以及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a，b，c）共有 组.

12、从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有_____个.

13、两位数ab和ba都是质数，则ab有 个.

14、ab，cde分别表示两位数和三位数, 如果ab + cde=1079，则a+b+c+d+e=

15、已知三位数abc，并且a(b+c)=33，b(a+c)=40, 则这个三位数是 . 16、若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体 个.

17、某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成，如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成.则原计划的零件生产定额是 个.

18、某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后的第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是 分.

19、有编号1,2,3,4?2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开光控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有 盏.

20、今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同.”则小明现在 岁.

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