五年级数学上册循环小数教案

循环小数

【学习内容】人教版小学数学五年级上册第三单元例7、例8 【课程标准描述】

能进行简单的小数除法运算。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 【学习目标】

1、结合熟悉的计算比赛情境，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。

2、结合除法算式通过计算求商，感受循环小数的特点，初步认识循环小数，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法，学会用简便记法表示循环小数。 3、运用数学游戏激发主动探究的欲望，培养学习数学的兴趣。 【学习重点】

结合除法算式，通过笔算认识循环小数，掌握循环小数的意义。 【学习难点】

通过观察、比较等活动学会判断循环节，会用简便记法表示循环小数。 【评价活动方案】

1、创设学生喜欢、熟悉的比赛情境，激发了学生主动探究的欲望，为进一步学习新知识做好铺垫。以评价目标3。

2、竞赛形式的不公平促使学生产生自主探索和解决问题的积极心态，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。以评价目标1.

3、在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。亲历知识形成的过程，形成循环小数的概念，加深对循环小数理解，以评价目标2。 【学习过程】

一、创设情境 激发兴趣 (评价目标3)

欢迎大家来到数学竞技场，我们在这里要进行一场比赛，比计算速度，比正确率，比观察能力，比理解能力等，看谁是今天的数学能手，出示两组比赛题，分组计算 比比计算能力（比速度，比正确率） 女同学组：2.4÷3 0.75÷2.5 男同学组：28÷18 78.6÷11

组内派代表上台板演，列出竖式计算。评出冠军组

讨论：你对这样的比赛有什么想法？请同学说出其中的道理。 二、认识有限小数和无限小数。(评价目标1) 观察讨论：

（1）两个组的计算结果的小数部分的数位有什么不同？ （2）两个数相除，如果商不能得到整数，那么商会是那种情况。 （3）总结有限小数和无限小数。无限小数可以用省略号表示。

师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。 （板书：有限小数、无限小数）

师：无限小数有什么特点？是不是就这一个无限小数呢？

判断下列小数是有限小数还是无限小数。

0.125 5.333…… 7.14545…… 3.1415926……

5.333…… 7.14545…… 3.1415926……都是无限小数，它们一样吗？

师：在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友——循环小数。（板书课题）这就是今天我们要学习的内容。下面，就让我们再次一起走进知识的海洋——循环小数。 三、初步感知循环小数。(评价目标2)

1、出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。） 揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？ 2、理解循环小数的意义

指出男同学计算出的结果1.55…、7.14545…就是循环小数。 比比观察能力：

观察男同学组的除法竖式，讨论：

（1）这两题商的小数部分有什么特点？这是为什么？ （2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？ （3）你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？ （4）在生活中你还到哪些循环现象？ 比比理解能力

（5）请你说说什么样的小数叫循环小数？（引导学生概括） （6）你能写出几个循环小数吗？

（7）全班交流：这些循环小数后面的省略号表示什么？ 进一步引导学生理解：循环小数是无限小数 3、学习循环小数的简便写法。

（1）循环小数的小数部分重复出现的数字，你可以用简便的方法表示出来吗？ （2）学生独立活动，把刚才写出的循环小数用简便写法表示出来。 ①循环节是什么，怎样确定循环节？ ②这种记法比前面的方法好在哪儿

（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？ 4、教学例题8

（1）学会了循环小数的知识，谁能在生活中正确的应用呢？看看谁的应用能力强。 （2）学生独立尝试，全班汇报，指名上台讲解

（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？

学生观察、讨论小组合作交流，观察比较两题商的小数部分的位数。 5、小结：

今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环

小数表示除得的商。 四、巩固拓展(评价目标2)

1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。 2．完成教材第34页“做一做”第2题。

学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。 五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？有什么收获？ 【学习目标检测】

一、判断对错。（对的在括号里打√ ，错的在括号里打×）

（1）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 （ ）

（2）9.66666是循环小数。 （ ）

（3）循环小数是无限小数， 无限小数也是循环小数 。 （ ） （4）、循环小数8.3742742…也可以写成8.3742。 （ ） （5）、7.80=7.8 （ ）

二、判断：是循环小数的在（ ）里打√ （1）0.999…… （ ） （2）3.212121 （ ） （3）3.1415926…… （ ） （4）6.416416…… （ ） （5） 5.02727…… （ ） （6）0.547745…… （ ） 三、你会取循环小数的近似值吗？ 请问:这道题的商2.7 ÷ 11 =0.245

1、保留两位小数，商的近似值为 （ ） 2、保留三位小数，商的近似值为 （ ） 3、保留四位小数，商的近似值为 （ ） 四、比大小

1、 0.33 0.3 1.23 1.233 1.45 1.45 2.2 2.2 … 2、 从大到小排列

0.6 0.6 0.606 0.60… 0.06

3、通过在数字上加圆点的办法，使这三个相等的数变成互不相等。并按从大到小的顺序进行排列。

2.605 、2.605、2.605

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